1.2有理数2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习（Word版含解析）

1.2有理数 2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习
一、选择题
1．在数，﹣1，，，0中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列两数比较大小，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在3，0，-4，-2四个数中最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．-4 D． -2
4．在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（　　）
A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1
5．若，则m是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
6．下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．0是最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的整数
7．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．a的绝对值等于a
C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数
8．如图，圆圈表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为（ ）
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0 B．甲、乙、丙三部分都有无数个
C．甲、乙、丙三部分都只有一个 D．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个
二、填空题
9．写出绝对值小于3.1的所有整数____________
10．如果|m|＝|﹣3|，那么m＝_________．
11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．
12．在数轴上，表示的数在原点的_______侧，它到原点的距离是_______个单位长度．
13．比较大小：________（选用、、号填写）
14．在有理数中，最大的负数是_______．
15．在﹣1，2，﹣3，4这四个数中比﹣2小的数是_____．
16．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数_________．
三、解答题
17．把下列数填在相应的大括号里：，0，，，1，， 0.13，-4.95．
整数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负数集合：{ }．
18．已知：是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小的数，求的值．
19．在图的数轴上，把分别标出表示 +，0，-（-2），－，-12的各点，并按从小到大的顺序用“＜”符号把这些数连接起来．
20．阅读：设，则
因为，所以两式相加，得到
所以
仿照上述方法，计算：
（1）；
（2）
21．有理数，，，且，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）用“”或“”或“”填空：______0，______0，______0；
参考答案
1．B
和是负分数，﹣1是负整数，0是整数，是正分数．
和是负分数，
故选：B．
2．D
解：A、1＞-2，故此选项错误；
B、∵，∴，故此选项错误；
C、∵|-1|=1，0＜1，∴0＜|-1|，故此选项错误；
D、∵＞，∴，故此选项正确．
故选：D．
3．C
有根据有理数比较大小的方法，可得-4＜-2＜0＜3，
∴在3，0，-4，-2四个数中，最小的数为-4．
故选：C．
4．D
解：，，，，
∵，
∴1的绝对值最小，
故选D．
5．C
解：当即时，则m≥0，即m是非负数；
故选C．
6．C
解：A、0既不是正数也不是负数，所以A不正确；
B、负数比0小，所以B不正确；
C、整数和分数统称有理数，所以C正确；
D、不存在最小的整数，1是最小的正整数，所以D不正确；
故选C．
7．D
A、当a是负数时，a是正数，则a不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意；
B、当a是正数时，a的绝对值等于a，故此选项说法错误，不符合题意；
C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意；
D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意．
故选：D．
8．A
A、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法正确，故A选项符合题意；
B、乙部分只有一个0，原说法错误，故B选项不符合题意；
C、甲、丙两部分有无数个，原说法错误，故C选项不符合题意；
D、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法错误，故D选项不符合题意；
故选：A．
9．-3，-2，-1，0，1，2，3
解：∵绝对值小于3.1的整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，
故答案为：-3，-2，-1，0，1，2，3．
10．±3
解：∵
∴
∴m=±3，
故答案为：±3．
11．0
12．左 2
解：∵＜0，
∴表示的数在原点的左侧，
∵，
∴它到原点的距离是2个单位长度．
故答案为：左；2．
13．＞
解：，
∵，，
且，
∴＞，
故答案为：＞．
14．
解：因为，
所以负数有：，
因为，
所以，
所以，
即最大的负数是．
故答案为：．
15．-3
解：∵﹣1＞﹣2，2＞﹣2，﹣3＜﹣2，4＞﹣2，
∴在﹣1，2，﹣3，4这四个数中比﹣2小的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
16．-1或-9
解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是-5+4=-1或-5-4=-9．
故答案为：-1或-9．
17．+15、0、-2、1、－6 ；－0.9、 －4.95；+15、 1、 0.13、 0．
整数集合： +15；0；－2；1；－6 ；；
负分数集合：　－0.9； －4.95； 　；
非负数集合：　+15； 1； 0.13； 0； ．
18．2
解：由题意可知，a=1，b=﹣1，c=0，
∴a﹣b+c
=1﹣（﹣1）+0
=2．
19．在数轴上表示见解析，- ＜-12＜0＜-（- 2）＜+
数轴表示如图：
按从小到大的顺序用“＜”符号把这些数连接为：
- ＜-12＜0＜-（- 2）＜+．
20．（1）4950；（2）100
（1）∵
∴2S==（1+99）×99
∴
（2）
2S==（1+19）×10
∴．
21．（1）b，a，c；（2），，（3）
（1）根据已知条件填图如下：
（2），，，
，
，，
，
，，
．
故答案为：，，；
答案第1页，共2页
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