冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数课件（23张ppt）

(共23张PPT)
1.借助数轴理解绝对值、相反数的概念，能准确熟练地求一个有理数的绝对值、相反数.
2.通过探索正数、负数及0的绝对值和相反数的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力.
3.通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想.
教学重点：绝对值、相反数的意义以及求一个数的绝对值、相反数.
教学难点：求一个负数的绝对值、相反数.
什么是数轴？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
-3
+3
原点
1.在数轴上，离原点的距离是4个单位长度的数是多少？
＋4和－4
汽车共行驶了多少千米
观察与思考
2.汽车从A地出发向东行驶20千米,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处
A地西面10千米
50千米
A地
1、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并写出这些点到原点的距离.
-5，0，5，-4，- .
，
做一做
　在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
绝对值的概念
答案：
到原点距离
，5，0，5，4， .
2/3
2/3
2/3
-2/3
表示４ 的点到原点的距离是 （ ）
４
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
5
4
例如：表示-５的点到原点的距离是（ ）
，所以-５的
５
绝对值是（ ） .
５
，所以４ 的
４
绝对值是（ ） .
为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示：
例如：-４ 的绝对值可记成： .
-４
１.５
-３
-０.４
０
6
-5
你能求出它们的值吗？试一试.
＝３
＝6
＝０
＝１.５
＝０.４
＝5
例1：用数轴上的点表示下列各组数：
①3，-3 ②5，-5 ③ .
例题学习 强化概念
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值：
解：
观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么？
像3和-3 ，5和-5 ， 等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.
观察与思考
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零;
任意一个有理数的绝对值是一个非负数.
一个数的绝对值与这个数有什么关系
例2：化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），-（+ ）.
例题学习 强化概念
解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.
同理，-（-3.75）=3.75，-（+ ）=- .
一般地，a和－a互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
归纳总结:
（1）当a＞0时，
a ＝
（2）当a＜0时，
a ＝
（3）当a＝0时，
a ＝
a.
-a.
0.
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数.
| 5-1 | = （ ）
4
1 + | -5 | =（ ）
6
| 5 | - | -3 | =（ ）
| -1 | + | -2 | =（ ）
2
3
| +3 | - | -3 | =（ ）
0
| +3 | = | -3 | = 3
填一填.
分层练习，形成能力
(2)绝对值小于 10 的整数有（ ）个.
(3)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）.
(1)绝对值等于4的数是( ).
+4, -4
19
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(4)绝对值大于 而小于 的整数是
（ ）.
2
3
8
3
+1,-1,+2,-2
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数. （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等. （ ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数. （ ）
×
√
√
√
⑴绝对值相等，符号相反的两个数（ 　　 ）；
⑵（ 　　）相等的两个数在数轴上的对应点到
原点距离相等.
互为相反数
绝对值
（1） m 是有理数时,下列说法中正确的是（ ）
（A） -m 是负数 （B） |m|是正数
（C） |-m|是非负数 （D） -|m|是负数
（2）若 |a| > a , 则 a 是（ ）
（A）正数 （B）负数
（C）非正数 （D）非负数
（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是（ ）
（A）非正数 （B）非负数
（C）非零数 （D）不能确定
C
B
C
文字叙述 表达式叙述
一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).
正数或零
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
负数或零
如果 | a | = a , a ≥0 .
如果 | a | = -a , a ≤ 0 .
| a | =
( a > 0 )
a
( a < 0 )
-a
( a = 0 )
0
{
a的绝对值
本节课学习了以下内容:
1.求一个数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数．
例如： 表示数 的相反数.
小 结