冀教版七年级数学上册课件 4.2 合并同类项(共23张PPT)

(共23张PPT)
第1课时 合并同类项
七年级数学 上册
+
=
= 3
4
―
6
一、创设情境，引入课题
+
=
创设情境，引入课题
引入
问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的
行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段
所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，
如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子
表示这段铁路的全长吗？
学习目标:
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．
二、出示目标、点明主旨
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
三、自主探索、实践新知
思考并讨论：
1、每个房间的单项式在结构有什么共同特点？
2、归纳同类项的概念
1.同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
下列各组中的两项是不是同类项？
注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(两相同、两无关）。
（2）几个常数项也是同类项。
4
+ =
6
―
= 3
4a 2a
6
4x x =
3x
a
a
a
什么是乘法分配律？用字母式子如何表示？
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(－2)＋252×(－2)=
思考：
有理数可以进行加减运算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
例如：
（1）100t—252t=
（2）3x2 ＋ 2 x2 =
（3）3ab2 － 4 ab2=
四、合作探究、再探新知
1、具备什么特点的多项式可以合并呢？
2、合并同类项的定义？
3、合并后什么变了，什么又没有变？（合并同类项的法则）
-152t
5x2
- ab2
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项．
2.合并同类项的定义：
合并同类项的 ：
①合并同类项的实质是乘法分配律的逆应用，如3a＋4a=（3＋4）a=7a；
②“一变”、“两不变”，即系数相加——变，字母和字母的指数——保持不变；
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
试一试.
合并下列各式的同类项：
(1)3x3+x3; (2)xy2- xy2．
解:(1)3x3+x3
=(3+1)x3
=4x3
(2)xy2- xy2
=(1- )xy2
= xy2
类比探究，学习新知
例
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到
小顺序排列)
合并同类项 注意：
①一找，二移，三和，四算。
②多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能
合并．
③通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指
数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺
序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2．
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
学以致用，应用新知
　 合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3）
（1）求多项式
的值，其中
（2）求多项式
的值，其中
（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a
解：由题意得：5x-3x+4x=6x
所以进货后这个商店有大米6x千克
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
六、小结归纳，自我完善
课堂检测
判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）
下列运算，正确的是 (填序号)
① ②
③ ④