冀教版七年级数学上册课件 4.1 整式(共22张PPT)

(共22张PPT)
学习目标 ：
1、了解多项式和整式的概念，知道它们与代数式、单项式之间的联系与区别。
2、了解多项式的项、次数、常数项等概念，并能在具体问题中识别和运用
交流预习
1、由_____________ 叫做多项式。
2、在多项式中，_________ 叫做多项式的项，
3、在多项式中，__________ 叫做常数项。
4、在多项式中，____________
叫做多项式的次数。
5、______________ 统称为整式。
每一个单项式
几个单项式相加组成的代数式
次数最高的项的次数
不含字母的项
单项式和多项式
（1）一个三位数,个位数字为a,十数字为b,百位数字为c,则这个三位数是 _________
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个， 个， 脚 只；
1、列代数式（师友互助）
（4）如图所示的阴影部分的面积为 。
互助探究一：多项式及有关概念
100c+10b+a
观察以上所得出的四个代数式与上节课
所学单项式有何区别
(1) 100c+10b+a ? (2)21+x ?(3)a+b ?
(4)2a+4b (5)
请你说说这些代数式中的运算有什么共同特点 它们与单项式有什么关系
因此得知：由___________________
代数式叫做多项式。
几个单项式相加组成的
(1）由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
(2）多项式中每一个单项式都叫做多项式的项,不含
字母的项叫做常数项。
（3）多项式含有几项,就叫做几项式。
（4）在多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式
的次数。
知识点归纳：
多项式
是几个单项式的和？
它的各项是什么？
（1）多项式含有几个单项式，这个多项式就有
几项，此多项式含有 个单项式，这个
多项式有 项,分别是________________.
（2）不含字母的项是常数项，常数项是____.
（3）此多项式中，次数最高的项是 _____
次数是 ，因此这个多项式的次数是__ 次.
（4）此多项式是_____次___项式。
3
三
3x，
-2x2，
-1
-1
二
2
三
-2x2
2
3x-2x2-1
注意！
1、多项式的次数为最高次项的次数
2、多项式的每一项都包括它前面的符号。
判断（请你当医生)
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、
ab2、b3，次数为12；
（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1
×
√
例1 指出下列多项式的项和次数
（1）3x－1＋3x2y； （2）4x3＋2x－2y2 。
例2 指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x； （2）x3－2x2y2＋3y2。
学友大比拼
跟踪训练一（师友互查)
1.下列各代数式x2-5, -1,-3x+2 , , πr2, 哪些是多项式？
多项式有x2-5, -3x+2 ，πr2，
多项式 2a-1 -2x+x2-3 X3-2xy2+y3-x2y
项
常数项
次数
几次几项式
2a,-1
-2x, x2, -3
X3 , -2xy2 , y3 , -x2y
-1
-3
0
1
2
3
一次
二项式
二次
三项式
三次
四项式
2、请按要求填表：
跟踪训练一（师友互查)
1.现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m万种, 脊椎动物约有＿＿＿万种，项____ ，次数 ，是 次 项式
2.如图6-1所示,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形,城门口的面积是＿＿＿，项有________，次数 ， 是 次 项式
2ra+1/2πr2
（150-m）
3.用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。
a
2r
图6-1
150,-m
1
一
二
2ra，
1/2πr2
2
二
二
跟踪训练一（师友互查)
互助探究二：整式的概念
1.定义：单项式和多项式统称为整式。
2.你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？
代数式
整式
多项式
单项式
？
例3（如图）是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.
⑴请你用代数式表示这个组合体的体积
⑵这个代数式是整式吗 如果是,请你指出它是多项式还是单项式.如果是多项式说出它是几次几项式
解:⑴这个组合的体积是a3+a2b
⑵这个代数式是整式,也是多
项式,是三次二项式
b
a
a
a
a
a
跟踪训练二（师友互查)
把下列代数式分类
2x2y2 ，0， -ab, a2-2ab+b2 ，
单项式________________________ ，
多项式_________________________
整式 __________________________________
________
2x2y2 ，0， -ab，
a2-2ab+b2，
2x2y2 ，0， -ab
，a2-2ab+b2，
分层提高（一）
1、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项
式的任何一项的次数是（ ）
A、都小于5 B、都大于5
C、都不小于5 D、都不大于5
D
2、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的
三次二项式，求m、n的值。
分层提高（二）师傅大比拼
已知多项式　　　　　　　　　
是六次四项式，单项式　　　　　
与该多项式的次数相同，求m+n的值
※.结合生活经验对代数式2a-b做出解释:
生活中的多项式
1、这节课你的收获是什么？
2、我的师傅（学友）的表现…..
A= x + y + z
成
功
艰苦的劳动
正确的方法
少说空话
爱因斯坦成功秘诀:
巩固反馈
完成测试卷
课本126页习题A组1、2、3题，
B组1、2题
布置作业：