7.3一元一次方程的解法 课件(17张PPT)

(共17张PPT)
1 什么叫一元一次方程？
2 等式的基本性质是什么？
3 方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
是
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
方程x-2 =5的两边都加上2，得
x=5+2
（2）你会解方程2x=x+3吗？
方程2x=x+3的两边都减去x，得
2x-x=3
（3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？
即x=7
即x=3
-2
+2
-x
x
将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9
(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4
(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5
不正确
正确
不正确
正确
例1 解方程：5x+1=4x-2
合并同类项，得 x=-3
移项一定要变号
解：
移项，得：
5x-4x=-2-1
练习1解方程：
(1) x-3=-12
(2) 5-2x=9 -3x
(3) 16x+6=-7+15x
(4) 3y-2=2y-10
例2 解方程：6x+24=0
系数化为1，得
x=-4
这步变形的依据是什么？
把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确
（1） - y=-15
( 2 ) 5-2x=9
( 3 ) 1.5x+4.5=0
解：移项，得 6x=-24
练习2
例3 解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)
解：去括号，得 3x+18=9-5+10x
移项，得 3x-10x=9-5-18
合并同类项，得 -7x=-14
系数化为1，得 x=2
练习3：解方程：
（1） 6x-3(11-2x)=-1
（2） 8(3-2x)=4(x+1)
（3） 3(x-3)-2(1+2x)=6
（4） （y+1）-2(y-1)=1-3y
去括号，得 2x+60-3x=48
移项，得 2x-3x=48-60
合并同类项，得 -x=-12
系数化为1，得 x=12
例4 解方程：
解：去分母，得：2x+3(20-x)=48
想办法去掉分母，就和上面方程的解法一样了！
去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。
如何去掉分母？
思考:和我们上面做的题的主要区别是什么？
去括号，得 4x+2-10x-1=6
移项，得 4x-10x=6-2+1
合并同类项，得 -6x=5
如何去掉分母？方程两边乘以最小公倍数6
解：去分母，得 2(2x+1)—（10x+1)=6
系数化为1，得 x=
例5 解方程：
练习5
将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
通过上面的例题，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？与同学交流。
解一元一次方程的步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.