北师大版2021-2022学年度上学期七年级数学(上册)第三章整式及其加减检测题2（含答案）

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北师大版2021 2022学年度上学期七年级数学(上册)
第三章整式及其加减检测题2(有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是( )
A．2n1，2n+1 B．2n+1，2n+3 C．2n1，2n+3 D．2n1，2n
2．下列各式：①；②m·7；③25%·a；④a×b；⑤(a-b)÷c；⑥；⑦a 5℃.其中，
不符合代数式书写要求的有 ( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3．某企业今年产值为a万元，比去年增加了25%，则去年产值是(　　)
A．a 25%万元 B．(1 25%)a万元 C． 万元 D． 万元
4．当a=5时，下列代数式中值最大的是 ( )
A．2a+1 B． C． D．
5．根据图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为 3，则输出的结果为 (　　).
A．75 B． 75 C．15 D． 46
6．在下列式子中： 1，m2， πx，3a 1，，a，，，其中单项式有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．要使多项式ax2+bx+c(a，b，c为常数)成为x一次单项式的条件是( )
A．a≠0，b=0，c=0 B．a≠0，b≠0，c=0
C．a=b，b=0，c≠0 D．a=0，b≠0，c=0
8．代数式10a4 5a3b+4a2b2+5a3+5a3b 4a2b2 7a4的值( )
A．与字母a，b都有关　 　 B．只字母a有关　　
C．只字母b有关　　　 D．与字母a，b都无关
9．当x=6时，代数式a(x5)2+b(x5) 7的值为4，则(2a+2b25)(353a3b)的值为( )
A．6　　 　 B．6　　　 C．806 　 　　D．806
10．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相减，则所得的差一定能被( )整除
A．7　　 　 B．8　　 　 C．10 　 　　D．9
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．单项式的系数为 ，多项式4x4x2y 5xy2各项的系数和是　 ．
12．关于x多项式 (a+6)x+2是二次三项式，则a的倒数为 .
13．已知a2 5a 2=1，则2a2 10a+2015的值为 .
14．一块长为a m，宽为b m的长方形草坪中间有一条1 m宽的人行道(呈斜梯形)，则这块草坪的
面积为 (ab-b) m2.
15．化简(1)na3b2(1)n+1a3b2 (n为正整数)，其结果是 .
16．已知5xa 2y5和7x4yb+2是同类项，则代数式4b27ab5b212ba3的值为 ．
17．已知代数式2x4 ax3+3x2+5+6x3 7x2 bx2+12x 9合并同类项后不含x3，x2项，则3a+5b= .
18．如图每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定a的值为 .
19．定义新运算=a b+c d. 如 = 1 2 3 4= 10，化简
= .
20．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：
1+8+16+24+…+8n(n是正整数)= .
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：
(1)2(a2b 2ab2+1) 3( 3ab2+4a2b+3)；
(2)3t ［2t 3(t2 2t 1) 3］ (3t2 4t+2).
22．(本题10分) 已知代数式1(x+5)2有最大值，代数式1+有最小值，求x2+2(3xy3y2)3(x2+2xy2y2)的值.
23．(本题9分) 小明在计算“A (2ab+3b2 ac)”时，因急于上交作业，将“A ”写成了“A+”，得到结果为5ab3b2，试问正确的结果是多少？
24．(本题10分)已知式子：ax5+bx3+5x+c，当x=0时，该式的值为2．
(1)求c的值；
(2)已知当x=1时，该式的值为3，试求a+b+c的值；
(3)已知当x=4时，该式的值为14，试求当x=4时该式的值；
(4)在第(3)小题的已知条形下，若有2a=3b成立，试比较a+b与c的大小
25．(本题11分) 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为
促销制定了两种优惠办法.A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本；B种办法:按购买金额
打九折付款. 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x )本.(1)用代数式
分别表示两种购买方式应支付的金额；(2)若小明想为本班舒服小组购买书法练习本30本，
试问应该选择哪一种优惠方式才能更省钱？
26．(本题12分) (1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？
(2)小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…
①请那帮小华完成下列表格：
输入16 第一次结果 第二次结果 第三次结果 第四次结果 第五次结果 …
运算结果 8 4 2 1 4 …
②你能求出第2021次得到的结果是多少吗？请说明理由．

参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A B D B B D
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、， 12、 13、2021 14、(ab–b) 15、0 16、78 17、–20
18、169 19、x2+ y2–4 20、(2n+1)2
三、解答题(共6题 共60分)
21．(本题8分) 计算：
(1)2(a2b 2ab2+1) 3( 3ab2+4a2b+3)；
解：原式=2a2b 4ab2+2 +9ab2 12a2b 9
= 10a2b+5ab2 7；
(2)3t ［2t 3(t2 2t 1) 3］ (3t2 4t+2)
解：原式=3t 2t+3(t2 2t 1)+3 (3t2 4t+2)
=3t 2t+3t2 6t 3+3 3t2+4t 2
= t 2.
22．(本题10分) 已知代数式1(x+5)2有最大值，代数式1+有最小值，求x2+2(3xy3y2)3(x2+2xy2y2)的值.
解：∵1(x+5)2有最大值，
∴(x+5)2=0，
∴x+5=0，x=5；
∵1+有最小值，
∴=0，
∴y=2.
x2+2(3xy3y2)3(x2+2xy4y2)
= x2+6xy6y23x26xy+12y2
=2x2+6y2=2(5)2+6×22= 26.
23．(本题9分) 小明在计算“A (2ab+3b2 ac)”时，因急于上交作业，将“A ”写成了“A+”，得到结果
为5ab3b2，试问正确的结果是多少？
解：根据题意，得A=5ab3b2 (2ab+3b2 ac)
=5ab3b2 2ab 3b2+ac
=3ab 6b2+ac
所以A (2ab+3b2 ac)
=3ab 6b2+ac 2ab 3b2+ac
=ab 9b2+ac.
24．(本题10分)已知式子：ax5+bx3+5x+c，当x=0时，该式的值为2．
(1)求c的值；
(2)已知当x=1时，该式的值为3，试求a+b+c的值；
(3)已知当x=4时，该式的值为14，试求当x=4时该式的值；
(4)在第(3)小题的已知条形下，若有2a=3b成立，试比较a+b与c的大小
解：(1)把x=0代入代数式，得到c=2；
(2)把x=1代入代数式，得到a+b+5+c=3，
∴a+b+c=8；
(3)把x=4代入代数式，得到45a+43b+20+c=14，即45a+43b=2014+2=32，
当x=4时，原式=45a43b202=(45a+43b)202=32202=10，
(4)由(3)题得45a+43b=32，即32a+2b=1，
又2a=3b，∴32×+2b=1，
∴50b=1，b=，
∴a==，
∴a+b===>2，
∴a+b>c.
25．(本题11分) 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为
促销制定了两种优惠办法.A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本；B种办法:按购买金额
打九折付款. 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x )本.(1)用代数式
分别表示两种购买方式应支付的金额；(2)若小明想为本班舒服小组购买书法练习本30本，
试问应该选择哪一种优惠方式才能更省钱？
解：(1)甲种方案： 10×25+(x 10)×5=250+5x 50=200+5x
乙种方案：(10×25+5x)×0.9=225+4.5x
(2)把x=30分别代入(1)中的两个代数式，得
200+5x=200+30×5=350
225+4.5x=225+30×4.5=360
因为350<360，
所以选择第一种优惠方式才能更省钱.
26．(本题12分) (1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？
(2)小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…
①请那帮小华完成下列表格：
输入16 第一次结果 第二次结果 第三次结果 第四次结果 第五次结果 …
运算结果 8 4 2 1 4 …
②你能求出第2021次得到的结果是多少吗？请说明理由．
解：(1)∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；
当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，
当输入值是偶数时则
x=5，此时输入的数x=10；
(2)①当开始输入的值x=16时为偶数，∴第一次输出x=×16=8；
当再次输入的值x=8时为偶数， ∴第二次输出x=×8=4；
当再次输入的值x=4时为偶数， ∴第三次输出x=×4=2；
当再次输入的值x=2时为偶数， ∴第四次输出x=×4=1；
故答案为2，1，4；
②第2 021次得到的结果是4.
由①的计算结果得到当再次输入的值x=1时为奇数，
∴第五次输出x+3=1+3=4；
因为从第二次开始，每3次是一个循环，即2，1，4，
而(2 021 1)÷3=673……1，
所以第2021次与第2次的结果相同，即为4.
1+8= 1+8+16= 1+8+16+24=
(1) (2) (3)
第18题图
第10题图
……
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