2.1整式-2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1整式-2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-18 15:47:37 | ||
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文档简介
2.1整式-2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中专题复习
一、选择题
1．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元
A．0.8m×n% B．0.8m（1+n%） C． D．
2．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．二次三项式，常数项是3
B．三次三项式，没有常数项
C．二次三项式，没有常数项
D．三次三项式，常数项是3
5．两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（ ）
A． B． C． D．
6．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（ ）
1 4 2 6 3 8 4 10 20
2 9 3 20 4 35 5 54 … m x
第1个 第2个 第3个 第4个 第个
A．252 B．209 C．170 D．135
7．如图所示，第一个图形共6个小四圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第五个图形共（ ）个小圆圈．
A．30 B．38 C．40 D．42
8．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根．
A．8080 B．6066 C．6061 D．6064
二、填空题
9．填空：
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长_______，面积________，当时，______，______；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积_______，当时，_______．
10．填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%．则女生人数是_______，男生人数是_______；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，后到达距出发地的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______；
（3）产量由增长10%，就达到______．
11．单项式﹣的次数是___________．
12．用代数式表示：
（1）比x多2的数_________；
（2）比m的2倍小3的数_________；
（3）a与b和的倒数_________；
（4）a与4的差的倍_________；
（5）a与b两数的差的平方_________；
（6）a与b两数的的平方和_________；
（7）5除以m与1的和的商_________；
（8）与的积为的数_________．
13．在一次数学活动课上，第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，…，按着这样的方法拼下去，第（）个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形（且是正整数）．
14．七年级2班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，共有n列，其中有一列7人，其余各列每列6人，需______套桌椅，当时，共需_______套桌椅．
15．每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克_______元．
16．如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（无重叠无缝隙），则拼成的长方形的两条边长分别是___________，面积是____________．
三、解答题
17．用白色棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ……
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
18．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．
2012年8月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（2）换一个月的月历试一下，是否有同样的规律？
（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
19．如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．
（1）若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
（2）若搭n个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
（3）若现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴棒多少根？
20．礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数．如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
解：由题意知：进价为，
故选：C．
2．B
解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．
故选B．
3．A
解：∵单项式 x3y2
的系数为m=-，次数为n=3+2=5，
∴m·n的值为：-×5=-2．
故选：A．
4．D
解：多项式中，
为这个多项式中次数最高的项，3次，
有三项，3为常数项，
故选：D．
5．D
解：两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为x-2；
故选：D．
6．B
解：观察可知：
表格中左上的数为从1开始的连续自然数，
左下的数为从2开始的连续自然数，
右上的数为左下的数的2倍，
右下角的数等于右上角与左下角的两个数的积与左上角数的和，
∴n=20÷2-1=9，m=20÷2=10，
∴x=20m+n=209，
故选B．
7．D
解：第1个图的小圆圈的个数为：6=2×3=（1+1）×（1+2），
第2个图的小圆圈的个数为：12=3×4=（2+1）×（2+2），
第3个图的小圆圈的个数为：20=4×5=（3+1）×（3+2），
..．
则第n个图的小圆圈的个数为：（n+1）（n+2），
∴第5个图形的小圆圈的个数为：（5+1）（5+2）=6×7=42．
故选：D．
8．D
解：搭2个正方形需要4＋3×1＝7根火柴棒；
搭3个正方形需要4＋3×2＝10根火柴棒；
…，
搭n个这样的正方形需要4＋3（n 1）＝3n＋1根火柴棒；
搭2021个这样的正方形需要3×2021＋1＝6064根火柴棒．
故选：D．
9． 10 6 15
解：（1）∵长方形的周长=（长+宽）×2，
∴l=2（a+b）；
∵长方形的面积=长×宽
∴S=ab；
当a=2cm，b=3cm时，
l=2×（2+3）=10（cm）；
S=2×3=6（cm2），
故答案为：2（a+b）；ab；10；6．
（2）解：S=（a+b）h．
当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=×（2+4）×5=15．
故答案为：（a+b）h；15．
10．
解：（1）∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则
∴女生人数是48%x，男生人数是（1-48%）=52%x；
（2）∵总路程为，时间为，
∴这辆长途汽车的平均速度是 ；
（3）∵产量由增长10%，
∴就达到110%m kg，即1.1m kg．
故答案为：0.48x，0.52x，，1.1m．
11．3
解：单项式的次数是2+1=3，
故答案为：3．
12．
（1）比x多2的数：；
（2）比m的2倍小3的数：；
（3）a与b和的倒数：；
（4）a与4的差的倍：；
（5）a与b差的平方：；
（6）a与b的平方和：；
（7）5除以m与1的和的商：；
（8）与的积为的数：．
故答案是：；；；；；；；．
13．
解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，…
∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，
∴第（n-1）个图形有n2个正方形组成，
第99个大正方形有个正方形组成，
∴第（）个大正方形比第99个大正方形多个小正方形．
故答案为：．
14． 37
总人数为7 +(n - 1)× 6 = 人，
桌椅数为套，
当时，6n+ 1 = 6×6+1 = 37套，
故答案为：；37．
15．
∵每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克，
∴总价格，
∴混合糖果的售价定为．
故答案是．
16．
解：拼成图形的宽
拼成图形的长=
∴面积
故答案为：，；
17．
解：（1）第1个图形中棋子有：3+3=2×3=6个；
第2图形中棋子有：2×3+3=3×3=9个；
第3个图形中棋子有：3×3+3=4×3=12个；
则第4个图形中棋子有：4×3+3=5×3=15个；
第5个图形中棋子有：5×3+3=6×3=18个；
第6个图形中棋子有：6×3+3=7×3=21个；
填写表格如下：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ……
图形中棋子 6 9 12 15 18 21 ……
（2）依据（1）中规律，
第n个图形中棋子有：3n+3(个) ．
18．解：（1）由题意得：
，符合；
（2）；
答：换一个月的月历试一下还是同样的规律；
（3）设上边第一个数为x，则其后的数为（x+1），第二行的两个数分别为（x+7），（x+8），
根据题意，得．
19．解：（1）∵搭一个正方形需要4根火柴棒，
搭2个正方形需要7根火柴棒，
搭3个正方形需要10根火柴棒，
∴搭4个正方形需要13根火柴棒，
搭5个正方形需要16根火柴棒．
故答案为：16；
（2）∵搭一个正方形需要4根火柴棒，
搭2个正方形需要7根火柴棒，
搭3个正方形需要10根火柴棒，
…，
∴搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒．
故答案为：（3n+1）；
（3）3×701+1=2104，2104-2021=83，
答：现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴83根．
20．解：∵第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，
∴第2排有个座位；
第3排有个座位；
第n排的座位数是．
当a=20，n=19时，
座位数为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元
A．0.8m×n% B．0.8m（1+n%） C． D．
2．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．二次三项式，常数项是3
B．三次三项式，没有常数项
C．二次三项式，没有常数项
D．三次三项式，常数项是3
5．两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（ ）
A． B． C． D．
6．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（ ）
1 4 2 6 3 8 4 10 20
2 9 3 20 4 35 5 54 … m x
第1个 第2个 第3个 第4个 第个
A．252 B．209 C．170 D．135
7．如图所示，第一个图形共6个小四圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第五个图形共（ ）个小圆圈．
A．30 B．38 C．40 D．42
8．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根．
A．8080 B．6066 C．6061 D．6064
二、填空题
9．填空：
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长_______，面积________，当时，______，______；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积_______，当时，_______．
10．填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%．则女生人数是_______，男生人数是_______；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，后到达距出发地的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______；
（3）产量由增长10%，就达到______．
11．单项式﹣的次数是___________．
12．用代数式表示：
（1）比x多2的数_________；
（2）比m的2倍小3的数_________；
（3）a与b和的倒数_________；
（4）a与4的差的倍_________；
（5）a与b两数的差的平方_________；
（6）a与b两数的的平方和_________；
（7）5除以m与1的和的商_________；
（8）与的积为的数_________．
13．在一次数学活动课上，第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，…，按着这样的方法拼下去，第（）个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形（且是正整数）．
14．七年级2班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，共有n列，其中有一列7人，其余各列每列6人，需______套桌椅，当时，共需_______套桌椅．
15．每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克_______元．
16．如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（无重叠无缝隙），则拼成的长方形的两条边长分别是___________，面积是____________．
三、解答题
17．用白色棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ……
图形中的棋子
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
18．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．
2012年8月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（2）换一个月的月历试一下，是否有同样的规律？
（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
19．如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．
（1）若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
（2）若搭n个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
（3）若现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴棒多少根？
20．礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数．如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
解：由题意知：进价为，
故选：C．
2．B
解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．
故选B．
3．A
解：∵单项式 x3y2
的系数为m=-，次数为n=3+2=5，
∴m·n的值为：-×5=-2．
故选：A．
4．D
解：多项式中，
为这个多项式中次数最高的项，3次，
有三项，3为常数项，
故选：D．
5．D
解：两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为x-2；
故选：D．
6．B
解：观察可知：
表格中左上的数为从1开始的连续自然数，
左下的数为从2开始的连续自然数，
右上的数为左下的数的2倍，
右下角的数等于右上角与左下角的两个数的积与左上角数的和，
∴n=20÷2-1=9，m=20÷2=10，
∴x=20m+n=209，
故选B．
7．D
解：第1个图的小圆圈的个数为：6=2×3=（1+1）×（1+2），
第2个图的小圆圈的个数为：12=3×4=（2+1）×（2+2），
第3个图的小圆圈的个数为：20=4×5=（3+1）×（3+2），
..．
则第n个图的小圆圈的个数为：（n+1）（n+2），
∴第5个图形的小圆圈的个数为：（5+1）（5+2）=6×7=42．
故选：D．
8．D
解：搭2个正方形需要4＋3×1＝7根火柴棒；
搭3个正方形需要4＋3×2＝10根火柴棒；
…，
搭n个这样的正方形需要4＋3（n 1）＝3n＋1根火柴棒；
搭2021个这样的正方形需要3×2021＋1＝6064根火柴棒．
故选：D．
9． 10 6 15
解：（1）∵长方形的周长=（长+宽）×2，
∴l=2（a+b）；
∵长方形的面积=长×宽
∴S=ab；
当a=2cm，b=3cm时，
l=2×（2+3）=10（cm）；
S=2×3=6（cm2），
故答案为：2（a+b）；ab；10；6．
（2）解：S=（a+b）h．
当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=×（2+4）×5=15．
故答案为：（a+b）h；15．
10．
解：（1）∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则
∴女生人数是48%x，男生人数是（1-48%）=52%x；
（2）∵总路程为，时间为，
∴这辆长途汽车的平均速度是 ；
（3）∵产量由增长10%，
∴就达到110%m kg，即1.1m kg．
故答案为：0.48x，0.52x，，1.1m．
11．3
解：单项式的次数是2+1=3，
故答案为：3．
12．
（1）比x多2的数：；
（2）比m的2倍小3的数：；
（3）a与b和的倒数：；
（4）a与4的差的倍：；
（5）a与b差的平方：；
（6）a与b的平方和：；
（7）5除以m与1的和的商：；
（8）与的积为的数：．
故答案是：；；；；；；；．
13．
解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，…
∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，
∴第（n-1）个图形有n2个正方形组成，
第99个大正方形有个正方形组成，
∴第（）个大正方形比第99个大正方形多个小正方形．
故答案为：．
14． 37
总人数为7 +(n - 1)× 6 = 人，
桌椅数为套，
当时，6n+ 1 = 6×6+1 = 37套，
故答案为：；37．
15．
∵每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克，
∴总价格，
∴混合糖果的售价定为．
故答案是．
16．
解：拼成图形的宽
拼成图形的长=
∴面积
故答案为：，；
17．
解：（1）第1个图形中棋子有：3+3=2×3=6个；
第2图形中棋子有：2×3+3=3×3=9个；
第3个图形中棋子有：3×3+3=4×3=12个；
则第4个图形中棋子有：4×3+3=5×3=15个；
第5个图形中棋子有：5×3+3=6×3=18个；
第6个图形中棋子有：6×3+3=7×3=21个；
填写表格如下：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ……
图形中棋子 6 9 12 15 18 21 ……
（2）依据（1）中规律，
第n个图形中棋子有：3n+3(个) ．
18．解：（1）由题意得：
，符合；
（2）；
答：换一个月的月历试一下还是同样的规律；
（3）设上边第一个数为x，则其后的数为（x+1），第二行的两个数分别为（x+7），（x+8），
根据题意，得．
19．解：（1）∵搭一个正方形需要4根火柴棒，
搭2个正方形需要7根火柴棒，
搭3个正方形需要10根火柴棒，
∴搭4个正方形需要13根火柴棒，
搭5个正方形需要16根火柴棒．
故答案为：16；
（2）∵搭一个正方形需要4根火柴棒，
搭2个正方形需要7根火柴棒，
搭3个正方形需要10根火柴棒，
…，
∴搭n个这样的正方形需要（3n+1）根火柴棒．
故答案为：（3n+1）；
（3）3×701+1=2104，2104-2021=83，
答：现在有2021根火柴棒，要搭701个这样的正方形，还需要火柴83根．
20．解：∵第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，
∴第2排有个座位；
第3排有个座位；
第n排的座位数是．
当a=20，n=19时，
座位数为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页