2021--2022学年北师大版七年级数学上册 2.8 有理数的除法 （共18张）

(共18张PPT)
2.8有理数的乘法
创设情境,导入新课
有一登山队计划攀登一座高山，为作充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山顶气温每隔一小时就下降3℃，如果开始温度是10℃，他们4小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？本节课就来学习相关的数学知识解决这个问题。
目标：1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。
2.体会除法和乘法的关系，会求一个数的倒数。
3.培养学生观察、归纳、概括和运算能力。
64÷8= (-27）÷(-3）=
0 ÷6= (-18）÷ 9 =
除法法则一：
① 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
② 0除以任何非0数都得0.
注意：0不能作除数.
你发现了什么规律吗？
探索新知一：有理数的除法法则一
8
0
9
-2
除法法则二：
除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
你发现了什么规律吗？
探索新知二：有理数的除法法则二
＝
＝
【小组讨论】
如何进行有理数的除法运算？怎样求一个有理数的倒数？
【反思小结】
步骤：（1）确定符号
（2）绝对值相除
求一个有理数的倒数的方法：
用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，1和－1的倒数是它本身，0没有倒数。
展示点评：依据是除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
探索新知三：有理数的乘除混合运算
(1)
(2) (－1)÷(－2.25).
【小组讨论】
进行有理数的除法运算，顺序是怎样的？有哪些一般步骤可循？如何灵活选用除法法则熟练计算？
【反思小结】
步骤：（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行； （2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果。
（3）切记看清运算，不要混淆了乘除运算。
当两个数相除所得商是整数时，一般选法则一；
当不能整除，特别是除数是分数（包括小数）时，一般选法则二。
学以致用----算一算
（1）（－18）÷（－3）
（3）（－1.65）÷0.15
例1.依据有理数的除法法则计算：
（2）16÷（－ ）
1
4
下面两种计算正确吗 请说明理由：
（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200=-14400
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）=-1/14400
除法不适合交换律与结合律,所以不正确
（×）
（×）
(－12)÷( )÷(－100)
12
1
学以致用----想一想
解：原式=-(12×12÷100)
=-1.44
(－12)÷( )÷(－100)
12
1
学以致用----正确解法
学以致用----课堂训练
【解析】选B.因为2÷3÷4= ，2÷(3×4)= ，
所以2÷3÷4=2÷(3×4).
1.与2÷3÷4运算结果相同的是( )
A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4)
C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4
学以致用----课堂训练
2.当a= ，b=-6时，式子 的值是( )
【解析】选D.
学以致用----课堂训练
【解析】因为被除数是 除数比被除数小
所以除数为
所以商为 ÷(-5)=0.7.
答案：0.7
3.被除数是 除数比被除数小 则商为_______.
学以致用----课堂训练
【解析】
答案：-2.4
4.计算：-4.2÷ =______.
学以致用----课堂训练
5.在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立
(1)8 × 3 + 12 ÷ 4= -30
(2)8 × 3 + 12 ÷ 4= -9
【解析】(1)8×［-3+(-12)］÷4=-30.
(2)［(-8)×3+(-12)］÷4=-9.(答案不惟一)
【归纳整合】
乘除混合运算中的几点注意
(1)在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便
(2)在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律
(3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同。
课堂小结
这节课你有什么收获？
一、除法法则
①两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
②0除以任何非0数都得0;
③0不能作除数;
④除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
①除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；
②除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果。
③切记看清运算，不要混淆了乘除运算。
④两个数相除所得商是整数时，一般选法则一；
⑤当不能整除，特别是除数是分数（包括小数）时，一般选法则二。
二、混合运算注意事项