圆锥的体积（教案）- 数学六年级下册 人教版
文档属性
| 名称 | 圆锥的体积（教案）- 数学六年级下册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-18 16:30:36 | ||
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文档简介
圆锥的体积
教学目标
1、组织学生进行实验，培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。
2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空间观念。
4、渗透转化的数学思想。
学情分析
六年级学生经过几年的数学知识学习，已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥的体积》之前，学生已经学会了推导圆柱的体积计算公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
重点难点
教学重点：
圆锥体积公式的推导和应用。
教学难点：
圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、导入
1、（老师出示铅锤）：你能想办法求出这个铅锤的体积吗？
2、学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）
3、（课件出示一个圆锥形的麦堆）可是这样的一堆麦子还能用刚才的办法来求它的体积吗？那么它的体积又该如何计算呢？今天这节课我们就一起来探究这个问题。
二、实验操作，推导公式
1、师：请同学们回忆一下我们已经学过哪些立体图形的体积计算方法？你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形有关？为什么？
2、指导学生探究圆锥体积的计算公式。
（1）谈话。
（2）课件出示实验要求：
1、实验方法：将圆锥装满水倒入圆柱中，看看几次才能将圆柱倒满。（或将圆柱装满水倒入圆锥中，看看几次才能倒完。）
2、比一比：倒水之前，先将圆柱与圆锥量一量，比一比，看看它们的底面与高存在着怎样的关系。
3、小组内成员做好分工，合作完成。
4、每做完一次实验，及时地把实验结果记录在实验记录单中。
（3）学生分组实验。（课件播放轻音乐）
（4）每组推选出一名代表汇报实验结果，老师将汇报结果填入表格中。
（5）仔细观察表格中的数据，你能发现什么规律？
小组讨论交流。
（6）引导学生推导出圆锥的体积计算公式。
（7）求麦堆的体积。
三、巩固练习（课件出示）
一、填空。
1、一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
2、一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
4、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（）立方厘米，应削去（）立方厘米。
二、判断。
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）
2、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大了3倍。（）
4、一个圆锥的底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大2倍。（）
四、拓展延伸
由夏天同学们最喜欢吃的零食导入。
（课件出示）
星期天，小丽拿着妈妈给的一元钱去买冰淇淋，其中小丽最爱吃的红豆冰淇淋有两种，一种是圆锥形的，另一种是与它等底等高的圆柱形的，圆锥形的冰淇淋0.5元/个,圆柱形的冰淇淋1元/个,小丽为难了,她怎样买更划算呢
五、小结
学生谈本节课的收获。
教学反思
圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行教学的，是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积的计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结如下：
一、为新知识的学习搭建合理平台。
上课伊始，我让学生回忆是如何推导出圆柱体积的计算公式的，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥的体积公式，培养学生的迁移类推能力。利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，不仅使本节课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种转化的学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。
二、动手操作，培养科学的实验观。“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，也是如此。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正地感受到自己是学习的主人，特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特别深刻。以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=底面积×高×1/3，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？这次我把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测----动手实验----得出公式”的自主探究的学习过程。我为每个小组准备了一个圆柱形容器，3个圆锥形容器，还有一些水，让学生利用这些材料小组分工合作进行实验，并为学生提供了一张实验记录单，让学生把实验结果及时地填入记录单中。实验做完后，每个小组推选出一名代表汇报自己小组的实验结果，而我则对学生的实验数据进行汇总、板书，然后让学生仔细观察表中的数据，从而发现规律：等底等高的圆柱与圆锥，倒水次数总是3次，而其它3种情况，（等底不等高、等高不等底，不等底不等高）则没有这样的规律，此时我适时加以引导，学生自然而然得出圆锥体积的计算公式，即圆锥的体积=底面积×高×1/3。整个教学过程，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，培养学生科学的实验观。学生学得主动，经历了一番实验、观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。 总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，从小树立了科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学习的好老师！
教学目标
1、组织学生进行实验，培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。
2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空间观念。
4、渗透转化的数学思想。
学情分析
六年级学生经过几年的数学知识学习，已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥的体积》之前，学生已经学会了推导圆柱的体积计算公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
重点难点
教学重点：
圆锥体积公式的推导和应用。
教学难点：
圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
一、导入
1、（老师出示铅锤）：你能想办法求出这个铅锤的体积吗？
2、学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）
3、（课件出示一个圆锥形的麦堆）可是这样的一堆麦子还能用刚才的办法来求它的体积吗？那么它的体积又该如何计算呢？今天这节课我们就一起来探究这个问题。
二、实验操作，推导公式
1、师：请同学们回忆一下我们已经学过哪些立体图形的体积计算方法？你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形有关？为什么？
2、指导学生探究圆锥体积的计算公式。
（1）谈话。
（2）课件出示实验要求：
1、实验方法：将圆锥装满水倒入圆柱中，看看几次才能将圆柱倒满。（或将圆柱装满水倒入圆锥中，看看几次才能倒完。）
2、比一比：倒水之前，先将圆柱与圆锥量一量，比一比，看看它们的底面与高存在着怎样的关系。
3、小组内成员做好分工，合作完成。
4、每做完一次实验，及时地把实验结果记录在实验记录单中。
（3）学生分组实验。（课件播放轻音乐）
（4）每组推选出一名代表汇报实验结果，老师将汇报结果填入表格中。
（5）仔细观察表格中的数据，你能发现什么规律？
小组讨论交流。
（6）引导学生推导出圆锥的体积计算公式。
（7）求麦堆的体积。
三、巩固练习（课件出示）
一、填空。
1、一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
2、一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
4、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（）立方厘米，应削去（）立方厘米。
二、判断。
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）
2、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大了3倍。（）
4、一个圆锥的底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大2倍。（）
四、拓展延伸
由夏天同学们最喜欢吃的零食导入。
（课件出示）
星期天，小丽拿着妈妈给的一元钱去买冰淇淋，其中小丽最爱吃的红豆冰淇淋有两种，一种是圆锥形的，另一种是与它等底等高的圆柱形的，圆锥形的冰淇淋0.5元/个,圆柱形的冰淇淋1元/个,小丽为难了,她怎样买更划算呢
五、小结
学生谈本节课的收获。
教学反思
圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行教学的，是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积的计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结如下：
一、为新知识的学习搭建合理平台。
上课伊始，我让学生回忆是如何推导出圆柱体积的计算公式的，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥的体积公式，培养学生的迁移类推能力。利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，不仅使本节课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种转化的学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。
二、动手操作，培养科学的实验观。“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，也是如此。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正地感受到自己是学习的主人，特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特别深刻。以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=底面积×高×1/3，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？这次我把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测----动手实验----得出公式”的自主探究的学习过程。我为每个小组准备了一个圆柱形容器，3个圆锥形容器，还有一些水，让学生利用这些材料小组分工合作进行实验，并为学生提供了一张实验记录单，让学生把实验结果及时地填入记录单中。实验做完后，每个小组推选出一名代表汇报自己小组的实验结果，而我则对学生的实验数据进行汇总、板书，然后让学生仔细观察表中的数据，从而发现规律：等底等高的圆柱与圆锥，倒水次数总是3次，而其它3种情况，（等底不等高、等高不等底，不等底不等高）则没有这样的规律，此时我适时加以引导，学生自然而然得出圆锥体积的计算公式，即圆锥的体积=底面积×高×1/3。整个教学过程，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，培养学生科学的实验观。学生学得主动，经历了一番实验、观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。 总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，从小树立了科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学习的好老师！