[双减-同步分层作业]北师大3.4 整式的加减（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
[双减-同步分层作业]北师大3.4 整式的加减
一、单选题(每题3分，共10分)
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2﹣2xy2＝﹣x2y B．2a﹣3b＝﹣ab
C．a2+a3＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
5．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ）
A．2mn B．3m2 n C．3m2 n2 D．mn2
6．计算，结果正确的是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a
7．已知a-b=2且b-c=1,则代数式a(a-b)-2c(b-c)的值为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
8．下面的计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列各式中，与是同类项的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共15分)
11．小程做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 A﹣B”小程误将 A﹣B 看 作 A+B，求得结果是 9x ﹣2x+7．若 B=x +3x﹣2，则 A﹣B= ____________．
12．一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 a﹣b，则另一边长为_________．
13．合并同类项：_____．
14．如果单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，那么m-n=______．
15．若代数式-2xay3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=______．
三、解答题(共5题，共55分)
16．先化简，再求值： ，其中 x 2， y=-3．
17．先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2．
18. 张老师在黑板上布置了一道题：
计算：2（x+1）2﹣（4x﹣5），求当x=和x=﹣时的值．
小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
20.认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应地，我们可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，….
下面我们依次对(a＋b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成如图所示的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”．仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
(1)(a＋b)n展开式中共有多少项？
(2)请写出多项式(a＋b)5的展开式．
参考答案
一、单选题
1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D
5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D
9．【答案】A 10．【答案】C
二、填空题
11．【答案】7x2-8x+11. 12．【答案】a+3b.
13．【答案】 14．【答案】0．
15．【答案】14．
三、解答题
16．先化简，再求值： ，其中 x 2， y 3．
【答案】，－84．
【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】原式==
当x=－2，y=3时，原式==－36﹣48=－84．
17．先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2．
【答案】6
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-x2y=x2y-xy2，
当x=-1，y=2时，原式=2+4=6；
【答案】小亮说的对
【解答】解：2（x+1）2﹣（4x﹣5）
=2x2+4x+2﹣4x+5，
=2x2+7，
当x=时，原式=+7=7；
当x=﹣时，原式=+7=7．
故小亮说的对．
19.【答案】 63
【解答】解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab，
当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．
20 【答案】
解：(1)由已知可得：(a＋b)1展开式中共有2项，
(a＋b)2展开式中共有3项，
(a＋b)3展开式中共有4项，
……
则(a＋b)n展开式中共有(n＋1)项．
(2)(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，…
则(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)