2021-2022学年沪教版六年级数学上册期中试卷（一）（含解析）

2021-2022学年沪教版六年级数学上册期中试卷
一．选择题（共8小题）
1．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（　　）
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
3．自然数a只有两个因数，那么a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数
4．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（　　）
A．1 B．a C．b D．ab
5．如图，三角形的底被平均分成了5份，阴影部分的面积占整个三角形面积的（　　）
A． B． C． D．无法确定
6．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的。这两段绳子相比，（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
7．下列分数能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
8．下面算式中，计算结果最大的是（　　）
A．﹣ B．× C．÷
二．填空题（共10小题）
9．的是 　 　； 　 　千克的是2千克。
10．一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，剩下的明明吃，明明吃了这个西瓜的 　 　。
11．20的是 　 　，　 　个米是12米。
12．如图，列式为 　 　，表示 　 　。
13．的分数单位是 　 　，去掉 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
14．把米长的绳子平均分成5段，每段长 　 　米，每段是全长的 　 　。
15．妈妈要把3千克花生分装在4个盘子里，平均每盘花生是花生总数的 　 　（用分数表示）。平均每个盘子里装了 　 　千克。
16．用质数填空。
24＝　 　+　 　＝　 　+　 　。
17．一个数的万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，百分位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作 　 　，读作 　 　。
18．有一堆糖，比50块多，比60块少，平均分给8个小朋友，正好分完，这堆糖有 　 　块。
三．判断题（共5小题）
19．15÷3＝5，所以15是倍数，3是因数。 　 　（判断对错）
20．只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数。 　 　（判断对错）
21．楠楠吃了一个西瓜的。　 　（判断对错）
22．7米的与1米的一样长。 　 　（判断对错）
23．、、、、这些分数中，只有2个数能化成有限小数。 　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出结果。
60×＝ +＝ 1÷＝ ×＝ 20÷＝
×＝ 5×＝ ÷＝ ﹣＝ 0÷＝
25．用自己喜欢的方法计算。
4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37） 975×0.25+9×76﹣9.75 35400﹣2940÷28×27 （20.2×0.4+7.88）÷4.2
（）÷+ 10÷[﹣（）] 10×+17×75%﹣7×0.75　 0.25×[5÷（3﹣2.5×）]
五．应用题（共6小题）
26．三峡库区植物种类繁多。调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多，观赏植物约有多少种？
27．把一根长米的木料锯成三段，第一段长米，第二段长米，第三段长多少米？
28．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？
29．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
30．某工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的几分之几？
31．一节课有40分钟。老师讲解大约用了整节课的，同学们做实验大约用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】写出40的所有因数和5在40以内的倍数，找出公有的，数出个数。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个。
故选：D。
【点评】解答此题关键在于能正确找出一个数的所有因数和找出一个数的倍数。
2．【分析】分情况讨论，然后排除选项即可。
【解答】解：3×8+3×4
＝24+12
＝36（人）
8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。
3×4+4×6
＝12+24
＝36（人）
4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。
9×4＝36（人）
9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。
如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。
故选：D。
【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的，然后分情况讨论。
3．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．一个自然数只有两个因数，即这个因数为1和它本身，所以这个数一定是质数。
【解答】解：根据质数的定义，一个自然数只有两个因数，它一定是质数。
故选：A。
【点评】自然数中，除了0与1，其它自然数最少有两个因数，即1和它本身。
4．【分析】根据两个质数的最小公倍数，就是这两个质数的乘积；由此解答即可。
【解答】解：如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab。
故选：D。
【点评】明确当两个数都是质数时，这两个质数的最小公倍数，就是这两个质数的乘积。
5．【分析】阴影部分是一个三角形，底是整个三角形底的，高与整个三角形的高相等，据此判断阴影部分面积占三角形面积的几分之几。
【解答】解：三角形的高相等，面积和底成正比例，即：
阴影部分面积：2＝整个三角形面积：5，
所以，阴影部分面积：整三角形面积＝。
故选：B。
【点评】此题重点考查三角形高一定，面积与底成正比例。
6．【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，求出第一段绳子占全长的几分之几，再和第二段占全长的比较即可。
【解答】解：1﹣＝
所以第二段长。
故选：B。
【点评】明确这两段绳子分别占全长的几分之几是解题的关键。
7．【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可。
【解答】解：A、分母中有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C、＝的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
8．【分析】根据分数减法和乘除法的计算法则，分别求出3个算式的结果，然后进行比较即可。
【解答】解：﹣＝
×＝
÷＝
＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法和乘除法的计算法则，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】求的是多少，用乘法计算；求多少千克的是2千克，用2千克除以。
【解答】解：×＝
2÷＝3（千克）
答：的是；3千克的是2千克。
故答案为：，3。
【点评】此题重点考查求一个数的几分之几是多少的方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的方法。
10．【分析】将这个西瓜当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的占总数的分率，即得明明吃了这个西瓜的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：明明吃了这个西瓜的。
故答案为：。
【点评】本题考查了学生解决简单的分数减法应用题的能力。
11．【分析】根据分数乘除法的运算法则，得出正确结果。
【解答】解：20×＝，12÷＝14；
故答案为：，14。
【点评】此题考查分数乘除法的计算法则，要熟练掌握。
12．【分析】观察图，先把长方形平均分成了3份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成2份，其中的1份就是的，用乘求解。
【解答】解：
列式为：×，表示：的是多少。
故答案为：×，的是多少。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义求解即可。
13．【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数，其中1份就是分数单位；先算出最小质数2里有多少个这样的分数单位，就能用减法算出是去掉了多少个分数单位。
【解答】解：把单位“1”平均分成8份，每份是，里有31个，它的分数单位是；
最小的质数是2，2＝，即2里面有16个，31﹣16＝15，所以去掉 15个就是最小的质数。
故答案为：，15。
【点评】此题重点考查分数、分数单位的意义，解答时注意最小的质数是2，整数化假分数时，用整数乘分母的积作分子。
14．【分析】求第段的长度，用总长度除以平均分成的段数，求每段长是全长的几分之几，用1段除以总段数。
【解答】解：÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】此题重点考查求分率和用分数表示的数量的区别。
15．【分析】把这3千克花生看作单位“1”，把它平均分成4份，每个盘子里放1份，每份是这苹果总数的。
根据除法的意义，用这3千克花生的总千克数除以4就是每个盘子的千克数。
【解答】解：1÷4＝
3÷4＝（千克）
妈妈要把3千克花生分装在4个盘子里，平均每盘花生是花生总数的（用分数表示）。平均每个盘子里装了千克。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答即可。
【解答】解：24＝19+5＝17+7。
故答案为：19；5；17；7。
【点评】根据质数的定义，解答此题即可。
17．【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。注意最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9。
整数的读法：从高位到低位按顺序读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
【解答】解：这个数写作42000.09，读作四万二千点零九。
故答案为：42000.09，四万二千点零九。
【点评】此题主要考查了整数的读法和写法，要熟练掌握。
18．【分析】平均分给8个小朋友，正好分完，说明糖的总数是8的倍数。由此解答即可。
【解答】解：平均分给8个小朋友，正好分完，说明糖的总数是8的倍数；
因为糖比50块多，比60块少，
在50和60之间是8的倍数只有56，7×8＝56；
所以这堆糖有56块。
故答案为：56。
【点评】此题考查找一个数的倍数方法。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
【解答】解：因为15÷3＝5，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查因数与倍数的意义，要记住因数和倍数是相互依存的。
20．【分析】根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，据此解答。
【解答】解：因为公因数只有1的两个数叫做互质数，例如：8和9都是合数，但8和9是互质数，，所以本题只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握互质数的意义，判断两个数是否是互质数，就是看这两个数的公因数是不是只有1。
21．【分析】根据分数的意义，把一个西瓜看成单位“1”，超出单位1了，由此判断。
【解答】解：把1个西瓜看成单位“1”，＝1＞1，楠楠只有一个西瓜，吃掉了一个多西瓜是不切合实际的，故此题错误。
【点评】本题考查分数的意义，要熟练运用其解决实际问题。
22．【分析】根据分数乘法的计算法则，7米的与1米的计算出结果来判断。
【解答】解：7×＝1×，所以一样长。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查分数大小的比较。
23．【分析】把一个分数化成最简分数，如果分母中只因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有基本因数，此分数不能化成有限小数。
【解答】解：＝
、、，这3个数能化成有限小数；、，这2个数不能化成有限小数；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查判断一个分数能否化成不限小数．注意必须把分数化成最简分数才能判断。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数乘除法计算法则，计算出正确答案。
【解答】解：
60×＝25 +＝ 1÷＝2 ×＝ 20÷＝15
×＝2 5×＝4 ÷＝ ﹣＝ 0÷＝0
【点评】此题考查分数乘除法计算法则，要熟练掌握。
25．【分析】（1）运用加法的交换律及减法的性质进行计算。
（2）运用乘法的分配律进行计算即可。
（3）先做乘除法，再做减法。
（4）先计算小括号内部的，再计算括号外面的。
（5）先计算小括号内部的，再计算括号外面的。
（6）先计算小括号内部的，再计算大括号里面的，最后计算大括号外面的。
（7）运用乘法的分配律进行计算即可。
（8）先计算小括号内部的，再计算大括号里面的，最后计算大括号外面的。
【解答】解：（1）4.75﹣9.63+（8.25﹣1.37）
＝（4.75+8.25）﹣（9.63+1.37）
＝13﹣11
＝2
（2）975×0.25+9×76﹣9.75
＝9.75×25+9.75×76﹣9.75
＝9.75×（25+76﹣1）
＝9.75×100
＝975
（3）35400﹣2940÷28×27
＝35400﹣105×27
＝35400﹣2835
＝32565
（4）（20.2×0.4+7.88）÷4.2
＝（8.08+7.88）÷4.2
＝15.96÷4.2
＝3.8
（5）（）÷+
＝×
＝
＝
＝
＝
（6）10÷[﹣（）]
＝10÷[﹣（2）]
＝10÷[﹣]
＝10÷
＝10×
＝
（7）10×+17×75%﹣7×0.75
＝10×0.75+17×0.75﹣7×0.75
＝0.75×（10+17﹣7）
＝0.75×20
＝15
（8）0.25×[5÷（3﹣2.5×）]
＝0.25×[÷（3﹣）]
＝0.25×[÷]
＝0.25×
＝1.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共6小题）
26．【分析】根据“比观赏植物多，”知道的单位“1”是观赏植物，即食用植物是观赏植物的（1+）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：610÷（1+）
＝610÷
＝500（种）
答：观赏植物约有500种。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
27．【分析】用总长度减去第一段和第二段的长度即可求出第三段的长度。
【解答】解：﹣﹣
＝﹣
＝（米）
答：第三段长米。
【点评】此题主要考查了分数减法的计算方法，要熟练掌握。
28．【分析】根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。
【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42.......，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，35合适。
35+3＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
【点评】解答此题的关键是利用乘乘以1、2、3、4、5、6......先求出7的倍数。
29．【分析】红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。
30．【分析】根据题意，先求出第一周和第二周修了全长的几分之几，用加法计算，然后再用两周的和减掉，就是第三周的长度占全长的几分之几。
【解答】解： +
＝
＝
答：第三周修了全长的。
【点评】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。
31．【分析】把这节课的时间看成单位“1”，用1减去老师讲解用的时间占的分率，再减去同学们做实验用的时间占的分率，就是做作业的时间大约是整节课的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点评】解决本题关键是理解把总时间看成单位“1”，再根据减法的意义求解。