苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理教案（表格式）

勾股定理教学设计
作 者： 徐会杰（盐城市毓龙路实验学校）
3.1勾股定理
教学目标 1．理解并掌握勾股定理的内容和证明；能灵活运用勾股定理； 2．通过观察分析、大胆猜想，探索证明勾股定理，培养学生合作交流，逻辑推理能力，体会数形结合和特殊到一般的思想方法； 3．通过介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国，培养学生的民族自豪感和钻研精神.
教学重点 经历猜测、探索的过程，探究勾股定理和证明.
教学难点 用面积法等方法证明勾股定理.
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
开场白： 前段时间，我校组织部分同学参观盐城科技馆，同学们收获很多.今天，老师带来一段视频和大家一起分享. 进入状态，兴致盎然. 给学生呈现直观实验，激发学生学习数学的欲望.
观察与思考： 视频：学生转动三个转盘. 教师： 问1：你有什么发现？ 这其实就是三个容器体积之间的关系. 问2：当中间是直角三角形时，三个容器体积之间有什么关系？ 视频中，讲解员告诉我们容器厚度相同，我们可以把它转化为平面图形. 问3：三个正方形的面积分别记作S1，S2 ，S3 .三者之间有什么关系？ 问题4：中间直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c，三者之间有什么关系？ 积极思考，回答问题. 学生观察视频发现直角三角形三边具有特殊关系，问题串步步引导学生由观察到思考到发现.给学生一个展示的机会，增强学生学习数学的兴趣.
探索活动： 活动1: 你能得到等腰直角三角形三边之间的关系吗？ 活动2:在网格纸上任意画一个直角三角形.（3个顶点都在格点上）探究直角三角形三边之间的关系. 小组讨论，代表回答 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．体会数形结合和特殊到一般的思想方法
证明命题： 1、学习赵爽证法. 2、利用赵爽弦图自己证明. 独立完成. 介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国，培养学生的民族自豪感和钻研精神.
感受新知： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么a2+b2 =c2 . 互相讨论，踊跃回答 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面.
新知应用： 1．在Rt△ABC中，∠C=90O. (1)已知a=5，b=12,求c. (2)已知a=6，c=10,求b. (3)已知c=25，b=15,求a. 2.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的面积分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积为 ． 在书写中发现直角的重要性. 计算时可用平方差公式简化计算. 通过简单练习，加深学生对勾股定理的理解.
总结： 通过本节课学习你有哪些收获和体会. 欣赏勾股史话和证明. 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业： 查阅有关勾股定理的历史和证明.