苏科版八年级数学上册 2.4 角平分线（教案）

课 题 §2.4角的轴对称性
教学目标 1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
教学重点 运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题
教学难点 运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题
实际问题1：为了在三条两两相交的公路所构成的三角形ABC内部修建一个加油站，请问：该加油站应建于何处，才能使得它到这三条公路的距离相等？一、学生展示自主学习内容：你知道角平分线有什么性质吗？自主学习后你得到什么结论？1． 在一张半透明的纸上画出∠AOB，对折，使角的两边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，看看射线OM与∠AOB是什么关系？2． 如图，OA是∠POQ的角平分线,M是OA上任一点，过点M分别作∠POQ两条边的垂线，垂足分别是点C和点D，线段MC和MD相等吗？结论:3．如图，M是∠POQ的内部一点,先用三角尺度量点M到∠POQ两边的距离，看他们是否相等；再用直尺和圆规作∠POQ的平分线OM，看点M是否在OM上。结论:二、练习　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝, 求△DBC的面积。练习2 、△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，求点P到边AC和BC的距离。变式1:求证：点P在∠C的平分线上变式2:由此，你能发现什么结论？变式3：已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 解决实际问题1并思考：如果不限定在三角形ABC内部修建，那么可以建加油站的地方有几处？ 例题：已知：如图，AD是△ABC 的角平分线， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F．求证：AD垂直平分EF。 复 备
课堂作业 导学案
课外作业 同步练习P35-36
教 后 记
D
O
P
A
Q
M
C
D
O
P
A
Q
M
C