华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方综合练习（word版含答案）

2.11 有理数的乘方
一、相信你的选择，看清楚了再填（每小题2分，共20分）
1．（－3）4表示（ ）
A．－3×4 B．4个（－3）相加
C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘
2．－24表示（ ）
A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘 D．2个4的相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32
C．43与34 D．－32和－3+（－3）
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3 D．（－）3和－
5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
6．下列判断正确的是（ ）
A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;
C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数
7．若两个有理数的平方相等，则（ ）
A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;
C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对
8．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．－2
9．一个数的偶次幂是正数，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数
10．下列各组数中，是负数的是（ ）
A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）
1．立方数等于它本身的数是________．
2．计算－24=_____，=________．
3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．
4．平方等于它本身的数是_________．
5．－的倒数的相反数的3次幂的值为_________．
6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（ ）
7．－16÷（－2）3－22×（－）的值是（ ）
8．计算（－0.1）3－×（－）2=_______．
9．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．
10．计算4×（－2）3=______．
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计50分）
1．计算: (每小题2分，共6分)
（1）－（－3）3； （2）（－）2； （3）（－）3．
2．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分)
（－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（）5，－（－2）23，02004．
3．计算: (每小题5分，共20分)
（1）－1－1÷32×+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；
4．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005的值(8分)
5．（大连）在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示），设计了如图（1）所示的几何图形．(11分)
（1）请你利用这个几何图形求+的值为________；
（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求+的值的几种图形．
参考答案
一．相信你的选择，看清楚了再填
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C B A C A C C
二．试一试你的身手，想好了再填
1．0，1，－1
2．－16 －
3．3 2 2个3相乘的相反数
4．0 1
5．8 [提示：按题意依次求－的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．]
6．0 [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]
7．4 [提示：－16÷（－2）3－22×（－）=－16×（－）－4×（－）=2－（－2）=2+2=4．]
8．－ [提示：（－0.1）3－×（－）2=（－）3－×
=－．]
9．2 5 [提示：若使式子5+（a－2）2的值最小，只需（a－2）2=0，
所以当a=2时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是5．]
10．－32 [提示：4×（－2）3=4×（－8）=－32．]
三．挑战你的技能，思考好了再做
1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．
（2）（－）2=+（×）=．
（3）（－）3=－（××）=－．
2．解：（－3）13是负号，（－2）24是正号．（－1.7）2007是负号，（）5是正号，
－（－2）23是正号，02004是0．
3．解：（1）－1－1÷32×+2=－1－1××+2
=－1－．
（2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10
=100－5×36+80=100－180+80=0．
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）
=16××4+8+4×（－）=12+8+（－）
=20+（－）=．
4．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，
所以x+y=0，mn=1，a=±1，
所以a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005
=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．
当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．
当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1．
5．解：（1）1－
（2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，
本题答案不唯一，图形正确即可．
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