华师大版七年级数学上册4.6.2《角的比较和运算》分层练习（word版含答案）

4.6角
角的比较和运算
◆随堂检测
1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°
2、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；在第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °。
图1 图2
3、将一副直角三角板(如图)叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 。
4、计算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；
87 o 2′36″－36o37′24″＝______________。
5、如图，已知∠AOB=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。
◆典例分析
例：如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？
解：（1）∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴ ∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB
∵ ∠AOB=90°， ∴ ∠MON=45°
（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=∠AOB=
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。
评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。
◆课下作业
●拓展提高
1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（ ）
A、40° B、80° C、40°或80° D、无法确定
2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ）
（1）15°的角 （2）65°的角（3）75°的角 （4）135°的角 （5）145°的角
A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5）
C、（1）（2）（4） D、（2）（4）（5）
3、已知：∠A=50°24’，∠B=50.24°，∠C =50°14’24”，那么下列各式正确的是（ ）
A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠B=∠C
C、∠B>∠C>∠A D、∠B=∠C>∠A
4、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°，你能求出∠BOC的度数吗？试试看。
5、如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD 的平分线，求∠MON的度数。
6、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。
7、如图所示,已知,OE平分,OF平分。
(1)求的度数；
(2)使条件中的,求的度数；
(3)使条件中的,求的度数；
(4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论？
(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗
●体验中考
1、（湖北咸宁中考题改编）不重复使用含与含的三角板，能拼画出小于的角的个数为（　　）
A、 B、 C、 D、
2、（江苏镇江中考题改编）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？
参考答案
◆随堂检测
1、B 2、75°，135°，45°，105° 3、180°
4、180°，50°25′12″ 5、25°
◆课下作业
●拓展提高
1、C 2、A 3、B 4、∠BOC＝90°+∠A＝130° 5、45° 6、180°
7、∵，∴。
(1)；
(2) =120；
(3) ；
(4)的度数是度数的；
(5)此题开放，答案不惟一。
如:点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC、CB的中点，若DE=，
试求AB的长。
无论如何改变DE的值，均有AB=2DE。
● 体验中考
1、B
2、（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC。
又ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC。
所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝∠AOB。
而∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°。
（2）当∠AOB＝80°，其他条件不变时，∠MON＝×80°＝40°。
（3）当∠BOC＝60°，其他条件不变时，∠MON＝45°。
（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关。
O
A
E
B
F
C
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