第三章代数式（3 ）期中 考点复习习题 2021-2022学年七年级 数学 苏科版上册（Word版含答案）

第三章代数式3
考点一、整式的化简
化简：
； ．
化简下列各式：；
．
化简

．
化简：
化简：
；
化简：
考点二、整式的化简求值
先化简，再求值：，其中，．
先化简，再求值：，其中x，y满足．
先化简下式，再求值：，其中．
先化简，再求值：
求的值，其中
，其中，．
先化简，再求值．，其中，．
先化简，再求值：，其中，．
化简与求值：
若，则代数式的值为______
若，则代数式的值为______
若，请你仿照以上求代数值的方法求出的值．
化简求值：
，其中已知，，求的值．
考点三、与整式有关的新定义题
提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数整体”
试按提示解答下面问题．
若代数式的值为，求代数式的值．
已知，，求当时的值．
理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．
例如：若，则________我们将作为一个粮体代入，则原式仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
若，则________．
若，求的值．
若，求的值．
阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
把看成一个整体，合并的结果是______．
已知，求的值；
拓广探索：
已知，，，求的值．
整体思想，就是从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为那么代数式的值是多少”小明是这样来解的：原式把式子看作一个整体，将两边同乘以2，得，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
如果，则
已知，求的值
已知，，求的值．
答案和解析
1.【答案】解：原式；
原式
．
【解析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
合并同类项，即可求解；
先去括号，再合并同类项，即可求解．
2.【答案】解：原式，
；
原式，
．
【解析】本题考查了整式的加减掌握去括号的法则和合并同类项的法则是解题的关键．
先根据同类项的定义找到同类项，然后根据加法交换律和结合律将同类项放在一起，合并同类项即可求解；
先根据去括号的法则去括号，再合并同类项即可求解．
3.【答案】解：原式；
原式．
【解析】原式合并同类项即可得到结果；
原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】解：原式
原式
【解析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
本题合并同类项即可；
首先去括号，然后合并同类项即可．
5.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题主要考查的是整式的加减，合并同类项的有关知识．
直接合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
6.【答案】解：原式
原式
【解析】本题考查的时合并同类项，去括号有关知识．
利用合并同类项的法则计算即可；
先对该式去括号变形，然后再合并同类项即可．
7.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
【解析】见答案．
8.【答案】解：原式，
由，得到，，
解得：，，
则原式．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
9.【答案】解：当时，
原式
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．
10.【答案】解：原式
，
又，，
，，
原式．
原式
，
当，时，
原式．
【解析】本题考查了整式的化简求值及有理数的非负数性质绝对值、偶次方等内容，熟练掌握运算法则，理解绝对值、偶次方的非负数性质是解答本题的关键．
先将整式化简，再根据绝对值，偶次方的性质求得，，，代入求值即可；
先将整式化简，再将，将，整体代入求值即可．
11.【答案】解：
，
当，，原式．
【解析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．
本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
12.【答案】解：
．
当，时，
原式
．
【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
13.【答案】4 4
【解析】解：，
，
，
原式
故答案为4，4；
把直接代入计算即可；
把代入计算即可；
先去括号、合并同类项化简再代入计算即可；
本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中考常考题型．
14.【答案】解：原式，
当时，原式；
原式，
，
当，时，原式．
【解析】本题考查了整式的化简求值掌握整式的加减法法则及去括号的法则是解题的关键．
先根据整式的加减法法则将整式化简，再将代入即可求解；
先根据整式的加减法法则将整式化简，再将，代入即可求解．
15.【答案】解：，设
即所求式为：；
，
时，．
【解析】将做为整体代入所求代数式进行计算即可；
将与整体做差，再代入x值可求解．
本题考查整体代换思想在代数求值问题中的应用．
16.【答案】解：；
，
原式
；
，，
原式
．
【解析】本题主要考查了代数式求值，注入整体代入思想的应用是解决此题的关键．
由，可得，然后把整体代入所求代数式进行计算即可；
首先把所求代数式化为，然后把整体代入计算即可；
首先把所求代数式看作，然后把，整体代入计算即可．
17.【答案】解：；
，
原式；
，，，
，，
原式．
【解析】解：；
故答案为：；
见答案；
见答案．
利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果；
原式可化为，把整体代入即可；
依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可．
本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想．
18.【答案】；
，即，
原式
；
，，
原式
．
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把已知等式代入原式计算即可得到结果；
将原式化简变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
将原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，原式；
故答案为2020；
见答案；
见答案． 第2页，共2页
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