1.2库仑定律 课后作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 课后作业（解析版）
1．真空中大小相同的两个固定金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球之间的库仑力大小：（）
A．一定是F/8 B．一定是3F/8 C．可能是F/8 D．可能是3F/4
2．关于点电荷与库仑定律，下列说法中正确的是：（ ）
A．点电荷一定是带电量很小的电荷
B．点电荷是一种物理模型，质子直接作为点电荷处理
C．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，库仑定律的公式就不适用了
3．下列说法正确的是（　　）
A．体积很小的带电体一定能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．元电荷就是质子
D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍
4．真空中的两个点电荷间距离为r，相互作用力为F，若将它们之间的距离变为，则它们之间的作用力将变为（　　）
A．F B． C．F D．
5．下列叙述正确的是（ ）
A．元电荷是指带电量为1.6×1019C的电子或质子
B．起电的实质是改变原来物质结构，产生新电荷
C．库仑测定了电子所带电量的值，为了纪念他，所以电量单位是库仑
D．在任何情况下，只要系统与外界没有电荷交换，电荷的代数和就不变
6．如图所示，距小滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为＋q的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在光滑的定滑轮O正上方处的D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，发现小球2恰好在A位置平衡，已知OA长为l，与竖直方向的夹角为60°．由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在AB连线上的C位置．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．小球2带负电
B．小球2在C位置时所带电荷量为
C．小球2在A位置时所带电荷量为
D．弹性绳原长为
7．如图所示，A、B是两个带电小球，A球固定在绝缘支架上，B球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时细线与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是
A．A球对B球的作用力就是A球电场对B球的作用
B．若A球带正电，则B球带负电
C．若增加A球所带电荷量，则θ角将变小
D．若向左平移A球，则θ角将变大
8．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F．若它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的相互作用力变为
A．F/9 B．F/3 C．3F D．9F
9．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来的：（　　）
A．1 B． C． D．
10．如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）
A．若m1=m2，q1B．若m1=m2，q1β
C．若q1=q2，m1>m2，则α>β
D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关
11．如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是 （ ）
A．A球对的压力不变
B．B球对NO杆的压力不变
C．A、B之间的电势能减少
D．A、B两小球的机械能守恒
13．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则（　　）
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10-2 N
C．B球所带的电荷量为
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
14．如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．M带正电荷 B．N带正电荷
C． D．
15．在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力. g取10m/s2．求
（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．
16．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B（均可视为质点），m1=2m2，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=3：2，求L′：L=？
某同学求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度， B球的加速度，由 a1：a2=3：2，得F′=2.5m2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
参考答案
1．B
【详解】
本题考查点库仑定律．设AB带电量为，AB之间的库仑力；如果A、B带有等量同种电荷，不带电金属小球与A接触后A带电，再与B接触后B带电，此时AB之间的库仑力；如果A、B带有等量异种电荷，不带电金属小球与A接触后A带电，再与B接触后B带电，此时AB之间的库仑力；选C．
2．D
【详解】
试题分析：当电荷的形状和大小与所研究的问题相比可以忽略时，电荷可看作点电荷，故点电荷不一定是带电量很小的电荷，选项A错误；点电荷是一种理想物理模型，有时候质子也不能直接作为点电荷处理，选项B错误；当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，就不能看作点电荷来处理了，它们之间的作用也不满足库仑定律，故选项C错误；当两个点电荷之间的距离r→0时，库仑定律的公式就不适用了，选项D正确；故选D．
考点：库仑定律
【名师点睛】
3．D
【详解】
AB．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体才可看成点电荷，与体积的大小无关，AB错误；
CD．元电荷又称基本电量，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，C错误D正确。
故选D。
4．C
【详解】
根据库仑定律可知
故选C。
5．D
【详解】
试题分析：元电荷是指1.6×1019C的电荷量，选项A错误；摩擦起电的实质是电荷的转移，不会产生新电荷，选项B错误；密里根测出了电子所带的电量值，选项C错误；根据电荷守恒定律，在任何情况下，只要系统与外界没有电荷交换，电荷的代数和就不变，选项D正确；故选D.
考点：元电荷；摩擦起电；电荷守恒定律
【名师点睛】此题考查了元电荷、摩擦起电、电荷守恒定律等知识点；要知道元电荷是指1.6×1019C的电荷量，电子和质子所带的电量是元电荷，元电荷不是指电子或质子；根据电荷守恒定律，电荷既不能产生也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体上.
6．C
【详解】
A、两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球2也带正电；故A错误.
B、小球在C点时，受力分析如图：
由几何关系可得： ①
②
根据库仑定律得： ③
联立①③可得：；故B错误.
C、小球2在A位置时，受到的重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即；根据库仑定律得：，小球2在A位置时所带电荷量：；故C正确.
D、小球2在A位置时，弹性绳的长度：，小球2在C位置时，弹性绳的长度，设弹性绳的劲度系数为k，则：；联立可得：；故D错误.
故选C.
7．A
【详解】
A、A球周围存在电场，故A球对B球的作用力就是A球电场对B球的作用，即选项A正确；
B、由图可知，A、B相互排斥，故A、B带同种电性，故选项B错误；
C、若增加A球所带电荷量，根据库仑定律可以知道，B受到的库仑力增大，则θ角将变大，故选项C错误；
D、若向左平移A球，则A、B之间的距离增大，则库仑力减小，则θ角将变小，故选项D错误．
点睛：对B球受力分析，根据平衡条件判断静电力的方向；增加A球的带电量后或增加二者之间的距离，先根据库仑定律判断静电力的变化，再根据平衡条件判断角的变化．
8．A
【详解】
试题分析：根据库仑定律可得，若它们之间的距离变为原来的3倍，，故A正确
考点：考查了库仑定律的应用
9．C
【详解】
对B球进行受力分析如图，根据力的三角形和实际三角形相似，可得
由于不变。绳长L不变，因此比值不变，如果库仑力F变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来一半。
故选C。
10．D
【详解】
试题分析：通过对m1的受力分析，矢量三角形如图则，同理对于m2而言，由于 ，所以m1>m2，则α<β
考点：矢量三角形、库仑力
点评：此类题型根据矢量三角形，通过数学知识能够找到库仑力与重力之间的关系．两个小球之间的库仑力相等，再通过题目已知信息即能够得到答案．
11．A
【详解】
电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量;选项A正确.故选A.
【点睛】
两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于还是小于．
12．AC
【详解】
以整体为研究对象可得，MO杆对A的支持力始终等于两球的重力，所以答案A正确．以B为研究对象，A对B 的力与竖直方向夹角变小，则为了保持B球平衡，A对B的库仑力和杆对B的弹力都减小，AB间距离变大，库仑力做正功，电势能减少，重力势能增加．所以C正确．答案选AC．
13．ACD
【详解】
A．两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；
B．对A球受力分析，由几何关系，两球接触后分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形法则可得
选项B错误；
C．根据库伦定理
解得
选项C正确；
D．AB带等量的同种电荷，故在A、B两球连续中点处的电场强度为0，选项D正确。
故选ACD。
【点睛】
14．BC
【分析】
本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【详解】
AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误；
CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为
当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得
两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得
整理解得
故C正确，D错误。
故选BC。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)小球B刚释放瞬间，沿绳子方向上，小球受到的合力为零，则有
mgcos60°=
代入数值解得
qA＝5×10－6C
(2)小球所受合力方向与绳子垂直，由牛顿第二定律得
解得
(3)因释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，由机械能守恒得
mg（L－Lcos60°）＝
由最低点
FT＋－mg＝
联立解得
FT＝mg＝1.5N
16．不正确；
【详解】
不正确；
由B球的初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库伦斥力
当两球距离时，A球的加速度
初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距增大，库仑力一定减小，小于
所以加速度a2方向应沿斜面向下
由
a1：a2=3:2
得
由库仑力可得
试卷第5页，共5页