1.4电场力的功 电势能 课后作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 课后作业（解析版）
1．如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则下列说法不正确的是( )
A．电极A1的电势低于电极A2的电势
B．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能
C．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
2．如图所示，真空中等量同种负点电荷放置在M、N两点，在M、N的连线上有对称点a、c,M、N连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强为零，电势大于零
B．把一个负的试探电荷从a点移到b点，电势能一定减小
C．a点的场强与c点的场强相同
D．把一个正的试探电荷d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度一定先减小后增大
3．如图所示，一带正电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．带电粒子的电势能越来越小
B．带电粒子的电势能越来越大
C．带电粒子受到的静电力一定越来越小
D．带电粒子受到的静电力一定越来越大
4．M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中电子在M点时的电势能为EpM，电子在N点时的电势能为EpN，则下列说法正确的是(　　)
A．电子在N点时的动能小于在M点的动能
B．该电场有可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹为曲线
5．电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，一带正电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能EP随x的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、D两点处的电势能均为零；在DJ段中H点处电势能最大。则（　　）
A．q1的电荷量小于q2的电荷量
B．G点处电场强度的方向沿x轴正方向
C．若将一带负电的试探电荷自G点释放，仅在电场力作用下一定能到达D点
D．若将一带负电的试探电荷从D点移到J点，电场力先做正功后做负功
6．空间某处为一匀强电场和一场源正电荷Q的复合场，在Q点为圆心的一圆周上，有a、b、c、d四点，其中a、c在同一竖直直径上，b、d在同一水平直径上，下列对这个复合电场的研究中正确的是（　　）
A．a点的场强与c点的相同
B．b点的电势可能比d点高
C．将一负电荷从a点沿圆弧经b点移到c点，电场力先做正功后做负功
D．负电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
7．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为 的b点，若带电粒子在a、b两点的速率分别为 、 ，不计重力，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示.以下说法中正确的是（ ）
A．Q2一定带负电
B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的加速度为零，电场强度也为零
D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
9．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小，且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，AB间距离为L，则以下说法正确的是
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
D．从A到B的过程中，乙的电势能增加
10．如图所示，Q1和Q2是在真空中固定的两个等量同种电荷，A和B是Q1和Q2连线上关于中点O对称的两点．一电子从A点由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，此电子就以O为中心在A、B之间来回往复运动．一面说法中正确的是（ ）
A．Q1和Q2都带正电
B．电子在O点的速度最大
C．A、O、B三点中，O点的电势最低
D．电子在O点具有的电势能最大
11．现有两个点电荷A和B，它们电量分别为＋Q和－Q，a为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，把一个带正电的试探电荷从a移到b的过程中下列说法正确的是：
A．电场力对试探电荷一直做正功
B．电场力对试探电荷先做正功后做负功
C．试探电荷受到的电场力一直增大
D．试探电荷受到的电场力先增大后减小
12．A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是
A．该电场不可能是点电荷形成的电场
B．A、B两点电场强度大小关系为EAC．A、B两点电势的关系为φA<φB
D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EPA13．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
14．如图所示，四分之一圆弧AB是点电荷电场中的一条等势线，圆弧的圆心在O点，C是A、B连线的中点，D是O、A连线的中点．在D点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA加速运动，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C、D四点中，D点场强最大
B．A、B、C、D四点中，D点电势最高
C．一个带正电的点电荷从A点沿ACB移动到B的过程中，电势能先增大后减小
D．一个带负电的点电荷从B点沿BCD移动到D的过程中，电场力一直做负功
参考答案
1．B
【详解】
A、沿电场线电势降低，因此电极的电势低于电极，故A正确；
B、电子从P至R的运动过程中，是由低电势向高电势运动时，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故B错误，D正确；
C、等势线密的地方电场线也密，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度，因此C错误．
点睛：沿电场线电势降低，电场强度的大小与电场线的疏密的关系；明确电子在电场中的受力特点以及电场力做功情况，从而进一步判断电势能、动能等变化情况．
2．B
【详解】
=根据场强的叠加知，M和N两点的点电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，沿着电场线方向电势逐渐降低，电场线方向指向负电荷，由于无穷远处电势为零，可知O点电势小于零，故A错误．由等量同种电荷周围的电场线知，b点的电势高于a点电势，则负电荷在a点的电势能高于b点的电势能，把一个负的试探电荷从a点移到b点，电势能一定减小，故B正确; 根据场强的叠加知，a、c两点场强的大小相等，方向相反，故C错误．由对称性知O点的场强为零，正电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能先增大后减小到零，然后先增大后减小，故D错误．故选B．
点睛：本题关键要掌握等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性进行分析，对于D选项，注意在bd连线无穷远处，加速度为零，从d到O，加速度可能减小，可能先增大后减小．
3．A
【分析】
带正电粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，导致电势能减小；而仅仅一根电场线无法确定电场强度的强弱，因而电场力也无法确定大小．
【详解】
带电粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，故A正确，B错误．由于仅仅一根电场线，所以无法确定电场强度的大小，因此也无法确定电场力的大小．故CD错误；故选A．
【点睛】
考查负电粒子沿着电场线运动，电势能增大；若逆着电场线运动，则电势能减小．若正电粒子沿着电场线运动，则电势能减小，若逆着电场线运动，则电势能增大．同时根据电场线的疏密来确定电场强度的强弱，从而来确定电场力的大小．
4．C
【详解】
试题分析：根据题意和图象正确判断出电子的运动形式是解题的关键，由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由W=Fs可知电场力逐渐减小，因此电子做加速度逐渐减小的加速运动，知道了运动形式即可正确解答本题．
从图中可知M点的电势能大于N点的电势，所以从M点到N点，电场力做正功，动能增大，即在N点的动能大于在M点的动能，A错误；电势能变化多少，电场力就做多少功，故，所以图像的斜率表示电子所受的电场力大小，斜率在减小，所以电场力在减小，电场强度在减小，加速度在减小，故B错误C正确；带电粒子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，故D错误．
5．D
【详解】
由 知正电荷的电势能变化和电场的电势变化相同.
A．由图知无穷远处的电势为0，B点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，C点电荷q2带负电，由于B点距离O比较远而距离C比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量．故A正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低可知G点的场强沿x轴负方向，选项B错误；
C．带负电的试探电荷在G点受x正方向的电场力，故沿x正向加速运动，选项C错误；
D．负电荷从D点到J点的电场力先沿x正向后沿x负向，故电场力先做正功后做负功，选项D正确。
故选D。
【点睛】
电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能，电场力做功的正负决定电势能的增加与否。
6．D
【详解】
a点与c点场强方向不同，故A错误；用一个正的试探电荷，将其从d点移动到b点，电场力做正功，则其电势能减小，由此可知b点电势低，故B错误；将一负电荷从a经b到c，电场力先做负功后做正功，电场力做功为零，故a、c电势相等，负电荷在a点的电势能等于在c点的电势能，故D正确，C错误；
7．C
【详解】
带电粒子在a、b两点的速率分别为 、，带电粒子在a、b两点动能的变化
带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点，电势能的变化为
根据能量守恒得
解得
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：从速度图象上看，可见a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零．Q1对负电荷的电场力向右，则Q2对负电荷的电场力向左，所以Q2带正电．故A错误，C正确．b点场强为零，可见两点电荷在b点对负电荷的电场力相等，根据，b到Q1的距离大于到Q2的距离，所以Q1的电量大于Q2的电量．故B错误．整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒电势能先增大后减小．故D错误．故选C．
考点：v-t图像；电场强度；电势及电势能
【名师点睛】解决本题的关键根据图象b点的加速度为0，根据这一突破口，从而判断Q2的电性及Q1和Q2的电量大小．
9．A
【详解】
试题分析：因为两个电荷电性是相反的，所以两者之间存在吸引力，即当乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动的过程中电场力做正功，所以电势能一直减小，D错误；从A到B过程中电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得，而，代入可得，BC错误；两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，当到达B点时满足电场力和摩擦力相等，故有，解得，A正确
考点：考查了电场力做功，动能定理
【名师点睛】本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，在使用动能定理解题时，需要注意一是在选定的过程中有哪些力做正功，哪些力做负功，二是在选定过程中动能的变化，
10．B
【详解】
电子带负电，仅受电场力作用由静止开始从A向B运动，所以Q1和Q2都应该带负电，故A错误；电场力对电子先做正功后做负功，动能先增大后减小，O点电场力为零，动能最大，所以O点速度最大，故B正确；电场力对电子先做正功后做负功，电场力做功等于电势能的减小量，故电势能先减小后增加，故电子在O点的电势能最小；根据，O点的电势最高；故C D错误；故选B．
【点睛】
本题主要是对带电粒子在电场中运动的考查，还要知道两个等量同种点电荷产生的电场的特点，能根据功能关系定性分析电势能和动能的变化情况.
11．B
【详解】
等量异号电荷的电场线分布如图所示，
正电荷受力沿电场线方向，则由图可知，由a向B电荷运动过程中，电场力向负，故电场力做正功；而在由B向b方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故A错误，B正确；C、由图可知，由a到b过程中，没有说正的试探电荷的移动轨迹，有可能从a点移到无穷远，再移到b点，也就是说电场力也有可能先减小，后增大的，故C、D错误．故选B．
【点睛】本题考查对等量异号电荷的电场线分布情况以及电场力和电场线的性质掌握和应用问题，要注意牢记常见电场线的分布，如点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷形成的电场以及匀强电场的电场线分布规律．
12．AC
【详解】
试题分析：根据动能定理得知：电场力做功等于电子动能的变化，则有：Ek=Eqx，根据数学知识可知，图线的斜率k=qE，因E、q均保持不变，说明电场强度不变，所以该电场一定是匀强电场，EA=EB．故A正确，B错误．由图知，电子从A到B动能增大，电场力做正功，则知电场力方向从A→B，电场线方向从B→A，根据顺着电场线方向电势降低，则有φA＜φB．故C正确．根据能量守恒定律得知，电子从A到B动能增大，电势能减小，则EPA＞EPB．故D错误．故选AC．
考点：动能定理；电势及电势能
【名师点睛】本题要求学生能从图象中判断出物理量的变化规律．关键要掌握动能定理，并能正确运用，还要把握常见电场中的场强的分布特点及坐标中图象的意义．
13．AB
【详解】
A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确；
B．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
C．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误；
D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选AB。
【点睛】
考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
14．AD
【详解】
根据点电荷的电场的特点可知，距离点电荷越近处的电场强度大，所以D处的电场强度最大．故A正确； 由题，在D点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA加速运动，说明负电荷受到的电场力的方向向上，所以电场的方向向下，沿AO方向；根据点电荷的电场的特点可知，O处为负电荷；距离负电荷越近处的电势越小，所以D点的电势最低．故B错误； 距离负电荷越近处的电势越小，所以ABC三点中，C点的电势最低，正电荷从A点沿ACB移动到B的过程中，电势能先减小后增大．故C错误； 距离负电荷越近处的电势越小，所以BCD三点中，B点的电势最高，D点的电势最低，带负电的点电荷从B点沿BCD移动到D的过程中，电场力一直做负功．故D正确 ．