1.6电势差与电场强度的关系 课后作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 课后作业（解析版）
1．关于电场强度与电势及等势面的描述，下面各种说法中正确的是(　　)
A．沿等势面移动电荷电场力不做功
B．电场强度不变，电势也不变，电场强度大的地方，电势一定高
C．电势为零的地方，电场强度一定为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
2．在静电场中下列说法正确的是（ ）
A．场强为零的地方电势也为零
B．电势越高的地方，电势能也越大
C．电势降低的方向就是场强的方向
D．某点的电场场度方向与过该点的等势面一定垂直
3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( )
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
4．如下图所示，a、b、c是匀强电场中三点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V，三点在同一平面上，下列各图中，场强方向表示可能正确的是(D　)
A． B． C．D．
5．关于静电场，下列说法中正确的是( )
A．在电场强度为零的区域电势一定处处为零
B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最“快”的方向
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
6．对公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离
7．关于电场强度、电势、电势能的说法中正确的有（ ）
A．在电场中，电势高的地方，电场强度就大
B．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
C．在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大
D．在正点电荷电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷的电势能
8．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m．已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q＝﹣1×10﹣6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点的电势差UBC＝3V
B．该电场的场强为2V/m
C．正电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．A点的电势低于B点的电势
9．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为25V，d点的电势、c点的电势可能为 （ ）
A．4V、9V B．8V、12V C．12V、15V D．24V、28V
10．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为100V，板间存在匀强电场，方向水平向右，板间的距离为10cm，在两板间距Q板6cm的A点有一电荷量为0.01C的正点电荷，已知Q板接地，下列说法正确的是（　　）
A．P板的电势为-100V
B．板间的电场强度大小为10V/m
C．点电荷的电势能为0.6J
D．若点电荷从A点运动到Q板，静电力做的功为-60J
11．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1是AB的中点，P2是AP1的中点，BC =2cm，∠A=30°。 若在三角形ABC平面内有一匀强电场， 电子（带负电，电荷量为e）在A点、C点、P2点的电势能分别为-5eV 、19eV、3eV，则下列说法正确的是（　　）
A．A点的电势为-5V B．B点的电势为-19V
C．该电场的电场强度方向平行AC D．该电场的电场强度大小为800V/m
12．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则
A．M点的电势比P点高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
13．如图所示，空间分布着匀强电场，电场中有与其方向平行的四边形，其中为的中点，为的中点. 将电荷量为的粒子，从点移动到点，电势能减小；将该粒子从点移动到点，电势能减小. 下列说法正确的是（ ）
A．点的电势一定比点的电势高
B．匀强电场的电场强度方向必沿方向
C．若之间的距离为，则该电场的电场强度的最小值为
D．若将该粒子从点移动到点，电场力做功
14．如图所示，ABC为竖直平面内光滑绝缘固定框架，B、C两点在同一水平面内．套在AB杆上的质量为m带正电的小圆环由A点静止释放，滑到B点时速度为．若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，圆环仍由A点静止释放，滑到B点时速度为，将小圆环套在AC杆上，从A点静止释放，滑到C点时速度为，则下列说法正确的是
A．电场方向与BC垂直
B．B点电势是C点电势的2倍
C．A、C两点间电势差是A、B两点间电势差的2倍
D．圆环由A滑到C是圆环由A滑到B过程中电场力做功的2倍
15．天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103m，水平相距5.0×103m．受气流影响，两块乌云均以10m/s的速率沿水平方向互相靠近，当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106V/m（此时两块云间的电场可视为匀强电场），这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电．
（1）两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？
（2） 地面观察者看到闪电后8.0s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？（声音在空气中传播速度约为340m/s）
16．如图所示，为带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一匀强电场，电场强度，方向向下，电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，B板接地，（电子电荷量为），求：
（1）D点电势和C、D两点间的电势差UCD；
（2）一个电子从C点移动到D点，静电力做功为多少eV？
参考答案
1．A
【详解】
试题分析：在同一等势面上移动电荷时，根据W=qU，由于任意两点间的电势差U为零，因此电场力不做功，故A正确；电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度不变电势也可能改变，故B错误；、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故C错误；电势降低的方向不一定是电场强度的方向，只有电势降低最快的方向才是电场强度的方向，故D错误；故选A.
【点睛】电场强度和电势这两个概念非常抽象，借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低．
2．D
【详解】
试题分析：电场强度和电势这两个概念非常抽象，可借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大；等势面与电场线的方向垂直．
解：A、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零．故C错误；
B、从电势高的地方向电势低的地方移动正电荷，是顺着电场线的方向，正电荷受到的电场力的方向也是沿电场线的方向，所以电场力做正功，电势能减小．所以正电荷在电势高处电势能大．同理，负电荷在电势低处电势能大．故B错误．
C、沿着电场方向电势降低最快，但是电势降低的方向未必是场强的方向．故C错误；
D、等势面是电势相等的点组成的面，在等势面上移动点电荷时电场力不做功，所以等势面与电场线的方向垂直．故D正确．
故选D．
【点评】电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度与电势没有直接关系．
顺着电场线方向，电势逐渐降低，但场强不一定减小．
3．C
【详解】
沿电场线方向距离A点最远的点与A点的电势差最大，则圆周上各点与A点间最大的电势差为，故选C.
【点睛】
此题关键是知道U=Ed的物理意义，注意d是电场中的两点沿电场线方向的距离.
4．D
【详解】
试题分析：
解答：解：各点电势φa=10V，φb=2V，φc=6V，则ab两点连线的中点的电势为6V，因此c点与ab两点连线的中点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线；电势沿着电场线降低，由于φa=10V，φb=2V，故选项D正确．
考点：匀强电场、电场线与等势面
【名师点睛】匀强电场中，电场强度大小处处相等，方向处处相同，则电场线是平行且等间距；电势沿着电场线降低，电场线与等势面垂直．等势面就是电势相等的点所构成的平面，电荷在等势面上移动，电场力不做功，因此电场线与等势面垂直．
5．B
【详解】
A项，电场强度大小与电势高低没有对应关系，故A项错误．
B项，沿场强方向电势降低最快，故B项正确．
C项，同一等势面上各点电场强度，比如点电荷的等势面，电场强度大小相等，方向不同，电而且场强度大小与电势高低没有对应关系，故C错误；
D项，场强度大小与电势高低没有对应关系，所以电场强度大的地方可能电势高，电场强度小的地方电势可能低，故D项错误．
综上所述，本题正确答案为B
6．D
【详解】
A．此公式适用于计算匀强电场中a、b两点间的电势差，故A错误；
BC．在同一匀强电场中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差也越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差也越大，故BC错误；
D．由于电场线与等势面垂直，两点间沿电场线方向的距离等于a、b所在两个等势面的垂直距离，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A、沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．可知电势高的地方电场强度不一定大；故A错误．B、根据电势能公式Ep=qφ知：正电荷在电势越高的地方，其电势能越大，负电荷在电势越高的地方，其电势能越小；故B错误．C、根据电势能公式Ep=qφ知：在电场中，电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，电势能越大，而负电荷则相反；故C错误．D、沿着电场线的方向电势逐渐降低，取无穷远电势为零，则在正的点电荷所产生的电场中的任何一点的电势均为正值，由Ep=qφ知正电荷所具有的电势能为正值，负电荷所具有的电势能为负值，所以正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能；故D正确．故选D．
8．B
【分析】
根据电势差的定义式求B、C两点的电势差，匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直，由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，再根据公式求出电场强度；
【详解】
A、由B移到C的过程中电场力做功，则B、C两点的电势差为：
，故A错误；
B、同理可知：，由于，则可知：，在AB连线取一点D为该线中点，所以，由于，则，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线，而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为，由几何关系得：，所以，所以该电场的场强为，故B正确；
C、由于，根据得：正电荷由C移到A的过程中，电场力做负功，所以电势能增加，故C错误；
D、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，知电场力做功，A、B两点的电势差，所以A点的电势高于B点的电势，故D错误．
【点睛】
本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面，知道公式应用时为沿着电场线方向的距离．
9．A
【详解】
在匀强电场中两点的电势的平均值等于中点的电势值；若连接bd和ac，连线的交点电势是b、d电势和一半，也是a、c电势和一半，已知a点的电势为20V，b点的电势为25V，以A选项为例，d点的电势是4V，那么对角线的交点电势就是14.5V，也是a、c两点电势之和的一半，那么c点的电势就是9V，故A正确。依次可以判断BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．因Q板接地，则，而匀强电场方向水平向右，则有
则
故A错误；
B．根据匀强电场的电压与场强的关系有
故B错误；
C．A点的电势为
则点电荷在A点的电势能为
故C正确；
D．点电荷从A点运动到Q板静电力做的功为
故D错误；
故选C。
11．D
【详解】
A．根据电势公式，A点的电势为
故A错误；
B．P2点的电势为
因为P1是AB的中点，P2是AP1的中点，所以B点的电势为
故B错误；
C．C点的电势为
设BP1边的中点为P，则P点的电势为
故P、C两点的连线是等势线，由几何关系知，故该电场的电场强度方向平行AB，故C错误；
D．由几何关系可得AB=4cm，故该电场的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
12．AD
【详解】
A．过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM＞φP＞φN，故A正确．
B．将负电荷由O点移到P点，因UOP＞0，所以W=-qUOP＜0，则负电荷电场力做负功，故B错误；
C．由U=Ed可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，故MN两点间的电势差小于OM两点间的电势差，C错误；
D．根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的场强方向在 y轴上，所以在O点静止释放一带正电粒子，其所受电场力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，故D正确；
【点睛】
考点：电场线；电势及电势能
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．
13．CD
【详解】
将电荷量为的粒子,从点移动到点,电势能减小,则点的电势比点高；同理点电势比点高;两点电势关系无法确定,匀强电场的电场强度方向不一定沿方向，选项AB错误；若之间的距离为,则该电场的电场强度取最小值时必沿方向,此时,则，选项C正确；点的电势，同理,则若将该粒子从点移动到点，电场力做功，选项D正确
14．CD
【详解】
试题分析：无电场时由A到B：mgh=mv02…①
有电场时由A到B：…②
有电场时由A到C：…③
由①②③可得：
又 WE=UABq W/E =UACq
则：UAB=UAC．A、B、C不是等电势点，则电场线不与BC垂直，则A错误，C正确； 因UAB=UAC，但不能确定B点电势是C点电势2倍，则B错误；因B与AC的中点电势相等，则滑到B点电场力做功为到C点的一半，则D正确；故选CD．
考点：动能定理；电势及电势差
15．1.0×109V；2.72×103m
【详解】
（1）当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103m．两块乌云间的电势差为：U＝Ed＝1.0×106×1.0×103V＝1.0×109V.
（2）光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为：
s＝vt＝3.4×102m/s×8.0s＝2.72×103m
16．（1）1600V -1000V （2）1000eV
【详解】
(1)根据，由公式，B板接地即，所以；同理C点电势，，所以C、D两点间的电势差；
(2)根据公式．
点晴：根据匀强电场的场强与电势差的关系U=Ed，计算CD间的电势差，但是要注意CD间电势差的正负，根据电势差的定义，求出电势，电场力做功W=qU，只与初末位置有关，与路径无关．