24.6-24.7平面向量的线性运算-练习-2021-2022学年沪教版（上海）数学九年级上册(word版含答案)

24.6-24.7平面向量的线性运算
一、单选题
1．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．； B．；
C．，； D．，．
2．已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中，错误的是（ ）
A． B． C． D．与方向相反
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果为单位向量，那么 B．如果、都是单位向量，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4．与的长度与方向的关系是（ ）
A．长度相等，方向相同 B．长度相等，方向相反
C．长度不等，方向相同 D．长度不等，方向相反
5．已知向量与非零向量方向相同，且其模为的2倍：向量与方向相反，且其模为的3倍．则下列等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知非零向量，则下列说法正确的是（ ）．
A．，则∥ B．，则⊥
C．，则∥ D．以上说法都不正确
7．如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（ ）
A． B． C． D．
8．如图，梯形ABCD中，E、F是中位线，设，则则向量可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，AD和BE交于点G，设，，那么向量用向量、表示为（　　）
A． B． C． D．
10．下列命题中，错误命题的个数有（ ）
①如图，若，则；
②已知一个单位向量，设是非零向量，则；
③在中，在边上，在边上，且和相似，若，，，则它们的相似比为或；
④在中，，，边上的高，则，．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．计算： ____________
12．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，那么向量关于、的分解式为______．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于点O，OB=2OD，设，，那么____．（用向量、的式子表示）
14．如图，在梯形ABCD中， ，，设向量，，用向量，表示为___．
15．如图，梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，设，那么__（用表示）
三、解答题
16．如图，在梯形ABCD中，ADBC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝4，CD＝5，如果，那么向量是_____（用向量表示）．
17．如图，已知点、、、在同一条直线上，，，与相交于点，，．
（1）求的长；
（2）设，，那么 ， （用向量、表示）．
18．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝8．
（1）求GE的长；
（2）若＝，＝，用、表示；
（3）在图中画出．（不需要写画法，但需要结论）
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．A
7．A
8．B
9．A
10．C
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．（1）；（2），
18．（1）GE＝4；（2）；（3）如图，延长CD到H，使得DH＝AG，连接AH．
∵AE∥BC，
∴
∴
∴
∴
∴即为所求．