25.2求锐角的三角比的值-练习-2021-2022学年沪教版（上海）数学九年级上册(word版含答案)

25.2求锐角的三角比的值
一、单选题
1．已知为锐角，且，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，，则的正切值为（ ）
A．3 B． C． D．
3．在中，，则的长约为（）（ ）
A．2.4 B．3.0 C．3.2 D．5.0
4．的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
5．下列计算错误的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在正方形网格中，在网格中的位置如图，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
7．在中，为斜边上的高，已知，那么等于（ ）．
A． B． C． D．
8．中，，则是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知为锐角，，则______．
12．已知：如图，中，的面积等于9，则______．
13．化简：（其中）=___________．
14．计算：________，_______，_________．
15．在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为，若＝，则这条射线是_________
三、解答题
16．如图，在中，于点D．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
17．如图，定义：在中，锐角的邻边与对边的比叫做的余切，记作，即．根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）________；
（2）如上图，已知，其中为锐角，则的值为_______．
18．（1）通过用计算器计算，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
①_______；
②_______；
③_______；
④_______；
⑤_______．
猜想：已知，则_______；
（2）如图，在中，，请根据提示，利用面积方法验证结论．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
9．D
10．C
11．45
12．
13．或或0
14．1 1 1
15．OA
16．（1）；（2）
17．（1） ；（2）
18．（1）①=；②=；③=；④=；⑤=；猜想：=；（2）证明：图1中，
∵，
∴，
又∵，
∴；
图2中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．