8.2 中位数与众数导学案（无答案）

佛山顺德建安中学 苏锦亮 8.2“中位数与众数”导学案
（课本P258—261）
姓名： 班别： 组别： .
【课题导入】（教师自主设计）
一、【学习目标】
1. 掌握“中位数”、“众数”的概念，会求出一组数据的中位数与众数；
2. 理解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.
二、【导学过程】
（一）完成目标1
阅读课本第258--259页的内容，完成下面问题：
1. 某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”.
职员D说：“我的工资是1200元，在公司中算中等收入”.
职员C说：“我们好几个人工资都是1100元”.
应聘者说：“这个公司员工的收入到底怎样呢？”
你怎样看待该公司员工的收入？
2.认识新知：
3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12．求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
解：数据按从小到大的顺序排列：10、12、 、 、 、 、 、 、 、 ；
∴中位数是 = 件.
∵ 均出现了 次，出现次数最多.
∴众数是 件.
4.方法归纳：
【交流评价1：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流】
（二）完成目标2
阅读课本第260页的“议一议”的内容，完成下面问题：
1.（课本P267/5）一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销量如下表表示：
尺码/厘米 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数；
（2）（1）中所求的3个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由.
2.知识归纳：
作用 优点 缺点
区别 平均数 反映一组数据的“整体水平” 能充分利用所有数据的信息 容易受最大（小）值的影响
中位数 反映数据的“中等水平” 不能充分利用所有数据的信息 不受最大（小）值的影响
众数 反映数据的“多数水平” 不能充分利用所有数据的信息 不受最大（小）值的影响
联系 都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”；
【交流评价2：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流】
三、【自我小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）
四、【达标检测】
（一）基础知识过关：
1.某班7名学生的数学考试成绩(单位：分)如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的众数是________分．
2.某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的
中位数是（　　）
A．66 B．67 C．68 D．78
3.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．无法确定
4.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注
的应该是统计调查数据的 ．（中位数，平均数，众数）
5.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=________.
6.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（） 25 26 27 28
天 数 1 1 2 3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27， 28 B．27.5， 28 C．28， 27 D．26.5， 27
7.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．35,35,30 B．25,30,20 C．36,35,30 D．36,30,30
8.（课本P266/2）八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人. 八年级一班学生年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.
9.随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:
温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32
天数/天 3 5 5 7 6 2 2
（1）该组数据的中位数是_________℃,众数是__________℃；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_________天；
（3）若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_______天.
10.（课本P261/2）八一双鹿队共有12位队员，他们的年龄（岁）情况如下表：
年龄 20 21 22 23 24 27 29 31 32
队员数 1 1 3 1 1 1 1 2 1
根据表中提供的信息填空：
（1）队员年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁；
（2）你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平”更合适？答： .
11.（课本P267/6）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销售量如下表：
每人销售量 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？
（二）能力提升：
12.（课本P267/4）小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小亮所在班级学生的平均身高是1.45米.小丽说“小亮一定比小明矮“.你认为小丽的说法正确吗？说说你的理由.
13.（课本P261/3）某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
五、【学习后记】
六、【家长的话，并签名】
家长签名： .
“中位数”和“众数”的概念：
(1) “中位数”：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 位置的一个数据（或最中间两个数据的 数）叫做这组数据的中位数；
(2) “众数”：一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数.
友情提醒
在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位啊！
求“中位数”、“众数”的方法：
（1）将n个数据按从小到大（或从大到小）排列；（2）若n为奇数，则第个数据为这组数据的中位数；若n为偶数，则第个和第＋1个数据的平均数是这组数据的中位数. （3）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯一的.