人教版2021-2022学年八年级上册数学12.2 第4课时 “斜边、直角边”导学案（无答案）

第4课时 “斜边、直角边”
学习目标：掌握三角形全等的判定HL
学习方法：自我学习，小组合作学习
一、自主学习
（一）复习小测
1、如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证BE=DF.
（二）阅读书本，并思考下列几个问题.
1、如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△,使∠=90°，
,,那么全等吗？
得出判定直角三角形全等的方法： 的两个直角三角形全等.
2、如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.
二、研学释疑
1、如图，BE,CD是△ABC的高，要证明△BCD≌△CBE,还需增加一个条件 ，理由是 ，或增加一个条件 ，理由是 .
2、要将图中的∠MON平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB,过点A作DA⊥OM交ON于D,过点B作EB⊥ON交OM于E,AD,EB交于C,过点O,C作射线OC,即为∠MON的平分线，试说明这样做的理由.
三、实践探究
1、在中，∠C=∠=90°，下列条件中能判定两三角形全等的有（ ）
①,∠A=∠； ②，；
③， ； ④,∠A=∠.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD.
求证：（1）△BFD≌△ACD；（2）BE⊥AC.
四、拓展延伸
如图，在△ABC中，已知D是BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB,垂足非别是E，F，DE=DF，求证AB=AC.
五、小结:
C
B
A
B
A
C
D
C
O
E
D
B
N
M
A
F
E
D
C
B
A