2.2整式的加减 课后练习2020-2021学年沪科版七年级数学上册（Word版 含答案）

整式的加减
一、单选题
1．下列式子：
（1）和；（2）和；（3）和；（4）和；（5）和；（6）和3．其中，是同类项的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（4）（5）（6） C．（2）（5）（6） D．（4）（5）（6）
2．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，0
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3
C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y
4．如果关于y的整式合并同类项后为零，则有理数a、b的关系是（ ）．
A．相等 B．都是零 C．互为相反数 D．可为任意数
5．把多项式合并同类项后所得的结果是（ ）．
A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．abcabc B．abcabc
C．abcabc D．abcabc
8．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．将多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
11．当时，多项式与的和是（ ）
A．0 B．4 C． D．
12．多项式与相加后不含二次项，则常数m的值是（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题
13．若单项式与的和为单项式，则______，_______．
14．如果多项式中不含的项，则k的值为______
15．有一道题的部分条件为：长方体的长宽高均为整数，将长宽高都增加1后，求长方体增加的表面积．四位同学做出来的答案分别为：14、103、214、400，已知有一位同学的答案是正确答案，那么正确答案为__________．
16．多项式﹣3x2﹣2xy2+x3y+4x4y3+5按x降幂排列得到______．
17．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．
三、解答题
18．化简：
（1） （2）
（3） （4）
19．求下列各式的值．
（1），其中；
（2），其中．
20．规定：，如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）的绝对值为，若，求的值．
21．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．
（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）
（2）计算当x＝2时，地砖的费用．
22．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝　 　米，宽b＝　 　米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
参考答案
1．C
解：（1）中含有的字母不同，（3）中后一个单项式缺少字母x，（4）中相同字母的指数不同，
所以（1）（3）（4）均不是同类项，
（2）（5）（6）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
所以（2）（5）（6）是同类项，
故选：C．
2．A
解：由题意可知：m+1＝2，n-1＝1，
∴m＝1，n＝2，
故选：A．
3．C
解：A、3a＋2b不能合并，故本选项错误；
B、﹣y2﹣y不能合并，故本选项错误；
C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；
D、﹣（6x＋2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；
故选：C．
4．C
解：ay+by=0 则a+b=0
∴a=-b
∴a,b互为相反数
故选C
5．B
解：
．
最高次为2，项数为2，即为二次二项式．
故选B．
6．B
解：．
故选：B．
7．D
解：A选项，原式＝a+b﹣c，故该选项计算正确；
B选项，原式＝a﹣b+c，故该选项计算正确；
C选项，原式＝a﹣b+c，故该选项计算正确；
D选项，原式＝a+b+c，故该选项计算错误；
故选：D．
8．A
解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；
故选：A．
9．B
解：根据题意，
按字母的降幂排列正确的是；
故选：B．
10．C
解：，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
，故不符合题意；
故选：
11．D
解：根据题意，
．
当时，
原式．
故选：D．
12．A
解：36x2-3x+5+3x3+12mx2-5x+7
=3x3+（36+12m）x2-8x+12，
∵多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，
∴36+12m=0，
解得，m=-3，
故选：A．
13．2 4
解：单项式与的和为单项式，
解得
故答案为：；．
14．
解：，
∵多项式不含项，
∴，
解得：．
故答案为：．
15．214
解：设长方体的长、宽、高分别为：、、，
则原长方体的表面积为：，
增加以后长方体的表面积为：，
则增加的表面积为：，
∵长方体的长宽高均为整数，
∴也为整数，且，
∴当增加的表面积为14时，，
解得：，不合题意，舍去；
当增加的表面积为103时：，
解得：，不合题意，舍去；
当增加的表面积为214时：，
解得：，符合题意；
当增加的表面积为400时：，
解得：，不合题意，舍去；
故答案为：214．
16．4x4y3+x3y﹣3x2﹣2xy2+5
解：多项式﹣3x2﹣2xy2+x3y+4x4y3+5按x的降幂排列为：
4x4y3+x3y﹣3x2﹣2xy2+5．
故答案为：4x4y3+x3y﹣3x2﹣2xy2+5．
17．12
解：由图可知
∴
又
∴
故答案为12.
18．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
19．（1），6；（2），7．
解：（1）
，
当时，
原式；
（2）
，
当时，
原式
．
20．（1）5；（2）9；（3）或
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴===9；
（3）∵，
∴，
∴或，
解得：或．
21．（1）（2080x﹣40x2）元；（2）4000元
解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），
买地砖的金额为：40×（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），
答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；
（2）当x＝2时，
2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22
＝4160﹣160
＝4000（元），
答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．
22．（1）20﹣2x，10﹣x；（2）（60﹣6x）米；（3）54米
解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．