2021-2022学年山东省聊城市冠县育才双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣3的绝对值的相反数是（ ）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．
2．如图所示，下列说法错误的个数是（ ）
①直线BC与直线CB是同一条直线；
②射线AC与射线EC是同一条射线；
③图中共有7条线段；
④射线DE与直线BC一定会相交．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：
①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③
4．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
5．某个长方体的表面展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）
A．15 B．14 C．9 D．7
6．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
7．﹣a一定是（ ）
A．正数 B．负数
C．0 D．以上选项都不正确
8．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
9．数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0
11．在数轴上，点A，B在原点0的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若C0＝B0，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
12．某个长方体的表面展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）
A．15 B．14 C．9 D．7
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有 个面， 条棱．
14．往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有 种不同的票价，要准备 种车票．
15．已知A，B，C三点在同一直线上，点M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则线段MN的长为 ．
16．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
17．已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|＝0，则a+2b+3c的值为 ．
18．有这样一个小游戏，编号为①～④的四个气球上分别贴有四个结论：
①已知a＝﹣5，|a|＝|b|，则b的值等于﹣5；②如果m＝﹣2015，那么﹣m的值是2015；
③一个数的绝对值越大，这个数就越大；④的相反数是﹣0.2．将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是 （写出气球的编号）．
三、解答题（共7题，共66分）
19．把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|
正数集合{ …}
负整数集合{ …}
分数集合{ …}
负数集合{ …}
20．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
21．在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．
3，﹣2，0，﹣1，﹣（﹣2），|﹣3|
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，求2cd+的值．
23．一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行记为正，向左爬行记为负，爬行记录（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在小虫爬行过程中，如果每爬行1厘米就奖励它2粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？
24．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，如表是二月份某一周的生产情况：（超产为正，减产为负，单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
25．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的长度．
（2）若AB＝6，求MN的长度．一：选择题
1-5：CBBDB 6-10:BDDAA 11-12:AB
二：填空题
13：10 /24 14: 15 /30 15: 50或10
16：1 17:20 18：②④
三：解答题
19：
20:答案
21:答案
22:答案
因为a，b互为相反数
所以a+b=0
因为C，d互为倒数
所以cd=1
因为|m|=3，
所以m=士3
当m=3时，原式=2
当m=-3时，原式=2
23：(1) (+5)+(-3)+(+1O)+(-8)+(-6)+(+12)+ (-10)=0 (厘米)
答：小虫最后可以回到原点
(2) +5+(-3)=2,
(+5)+(-3)+(+10)=12,
(+5)+(-3)+(+10)+(-8)=4,
(+5)+(-3)+(10)+(-8)+(-6)=-2,
(+5)+(-3)+(+ 10)+(-8)+(-6)+12=10 故小虫离开出发点O最远时是12厘米
（3）.(1+5+1-3+1+ 10+1-8+1-6+1+ 12(+1-10)X2 =108 (粒)
答：小虫可以得到108粒芝麻
24：(1)(+100-200+400)+3x5000=15300(个).
故前三天共生产15300个口罩;
(2)+400-(-200)=600(个).
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个:
(3)5000x7+(100-200+400-100-100+350+150)=35600(个)，
0.2x35600=7120(元).
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元.
25：（1）因为N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1 BC=4
所以CN=1/2BC=2 AM=CM-1.
所以MN=MC+CN=3。
（2）因为M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6
所以NM=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB=3
