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浮力
1．密度的意义:无论是那种物质组成的物体，它的质量与体积的比值都是固定的。这是物质的一个基本属性，我们用密度来表示物质的这个基本属性。21·cn·jy·com
2．密度的定义:我们把由某种物质组成的物体的质量和它体积的比值叫做这种物质的密度。
3．计算公式:
4．单位: 国际单位：kg/m3，还有常用单位 g/cm3，两者关系 1kg/cm3=1.0×103kg/m3
5．常见物质的密度
一般来说，固体的密度较大，液体的密度较小（也有例外的，如水银密度13.6 g/cm3），气体的密度最小。纯水的密度是1.0×103kg/m3 酒精的密度：0.8×103kg/m3
6．密度知识的应用
（1）用来鉴别物质
（2）测算物体的质量：知道这个物体时由什么物质组成，就可以通过查密度表，查出这种物质的密度，再测得它的体积，根据公式就能计算出物体的质量。
（3）测算物体的体积：测出物体的质量查出它的密度，根据公式就可以知道物体的体积。
7．浮体：我们把浮在水面或其它液面上的物体称作附体。
8．浮力：一切浸在液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的托力，称为浮力。
9．浮力的成因：液体的压强是随深度的增加而增大，所以物体的下表面受到的压强比上表面受到的压强大，从而使物体的下表面受到的压力比上表面受到的压力大，液体作用在物体上下表面的压力差就产生了浮力，且浮力的方向总是竖直向上的。
10．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受到的浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个结论叫做阿基米德原理。阿基米德原理也适用于气体。
11．决定物体在液体中浮沉的因素：浸没在液体中的物体，究竟是浮是沉，是由物体在液体中所受浮力和重力之间的大小关系决定的：2·1·c·n·j·y
如果，则物体会下沉；
如果，则物体会上浮；
如果，则物体会停留在液面以下的任何位置而保持平衡，成为悬浮体。
12．对浮力来说，由于受力平衡，必有。
13．物体浮沉条件的应用
（1）潜艇 通过改变自身的重力达到浮沉自如的目的。当阀门打开使海水进入水舱，潜艇的自重增大，则潜艇就下沉；反之用压缩空气把水舱内的水排出，潜艇的自重减小，潜艇就会上浮。21*cnjy*com
（2）热气球
知识点1：密度概念的理解
下列关于密度的概念中，说法正确的是（ ）
A．密度越大的物体越重
B．从密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比
C．不论温度如何变化，物质的密度都不变
D．每种物质都有一定的密度
用铝和铜各制成一个实心球，已知铜的密度大于铝的密度，则下列判断不可能的是
A．铝球的质量和体积都比铜球小
B．铝球的质量和体积都比铜球大
C．铝球质量大于铜球质量，但铝球体积小于铜球体积
D．铝球质量小于铜球质量，但铝球体积大于铜球体积
知识点2:密度的计算和应用
（2020 石楼县校级模拟）日常生活中使用的普通打印机可以打印电脑设计的平面物品，而所渭的3D打印机与普通打印机工作原理基本相同，只是打印材料有些不同。普通打印机的打印材料是墨水和纸张，而3D打印机内装有金属、陶瓷、塑料、砂等不同的“打印材料”，是实实在在的原材料，打印机与电脑连接后，通过电脑控制可以把“打印材料“一层层叠加起来，最终把计算机上的蓝图变成实物。如图雪花挂件，是利用3D打印出的模型制作的玉石挂件，称其质量是11.2g，称模型质量是3.8g。问3D打印所用的材料密度是多少kg/m3？玉石密度是2.8×103kg/m3www-2-1-cnjy-com
中国C919大型客机（如图），是中国国产的大型客机，其重量参数如表，C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，其中全机结构质量的30%使用新型国产铝锂合金，再通过飞机内部结构的细节设计，把飞机质量往下压缩。求：
特征质量 C919（标准航程型）
最大起飞质量 72，500kg
最大着陆质量 66，600kg
最大燃油质量 19，560kg
标准商载 15，920kg
使用空机质量 42，000kg
（1）已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3， C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？_______21世纪教育网版权所有
（2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载量，在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1=2.4×103kg/m3）要比用普通的铝合金材料（ρ2=2.6×103kg/m3）时提高的标准商载量是多少？_______www.21-cn-jy.com
知识点3、压力与浮力的关系
水平桌面上有两个完全相同的容器A和B中分别装有等体积的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现将两个完全相同的正方体木块甲和乙分别放到两种液体中，静止时如题图所示，此时甲和乙正方体木块下表面所受液体的压力分别为F甲、F乙，A和B两容器底部所受液体的压力分别为FA、FB，它们的大小关系是（ ）
A．F甲＜F乙，FA＜FB B．F甲=F乙，FA＞FB
C．F甲＞F乙，FA＞FB D．F甲=F乙，FA=FB
将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（ ）
A．矿泉水瓶受到水对它的浮力
B．浸没后，压入越深，受到的浮力越大
C．排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．浮力的方向竖直向上
知识点4、浮力的计算
“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm。(g取10N/Kg)求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。
如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m3．细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？
知识点5：物体浮沉条件的应用
小金做了如下实验：①如图甲，将一块长方体木块浮在密度为的水面上，在木块上面放密度为的砝码，当砝码的总质量为m甲时，木块恰好浸没在水中；②取一根质量、体积均不计的细线把密度为、总质量为m乙的砝码系在木块下面，使木块恰好浸没在水中，如图乙，请回答： 21cnjy.com
(1)若木块在图甲中受到的浮力为F甲，在图乙中受到的浮力F乙，则F甲_______F乙（选填“＞”“＜”或“=”，下同），m甲_______m乙；2-1-c-n-j-y
(2)请证明：。______
为增加学生的国防知识，某中学九（3）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达。潜水艇的总体积为，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（海水密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg）【来源：21cnj*y.co*m】
（1）印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大。潜水艇保持深度不变从太平洋潜行到印度洋，它收到的浮力_________。（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇的浮力是多少？_____在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？_____【版
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？_____
知识点6：液面升降问题
随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐融化。小明为了探究冰山融化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰融化后，杯中的液面将比融化前（ ）21*cnjy*com
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
小明用矿泉水瓶和小塑料药剂瓶制作了一个“浮沉子”，如图所示。他在一只空的眼药水塑料瓶内装入适量细沙，然后盖住瓶口后放入矿泉水瓶中，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上。矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时，“浮沉子”(眼药水塑料瓶)下沉；松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，其所受重力会变大
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”是靠改变浮力大小来实现浮沉的
D．潜水艇与此“浮沉子”浮沉的原理完全相同
1．古代劳动人民利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，往洞里灌满水并封实，晚上温度下降，水结冰后石头就裂开了。下列相关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后体积变小，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
2．如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ）
A．4N B．6N C．14N D．7N
3．如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部， 把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（ ）
A．大气存在压强 B．液体的压强与液体的流速有关
C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的深度有关
4．图中，体积相等的金属块甲、乙、丙，浸在同一种液体里，丙块底部紧贴容器底，则（ ）
A．甲、乙、丙受到的浮力一样大
B．乙受到的浮力最大
C．丙受到的浮力最大
D．甲、乙受到的浮力一样大，丙不受浮力
5．如图所示，A为木球，B为某种塑料球，C为铜球，三个球的体积相同，且都静止在水中，则（ ）
A．A球受到的浮力最大，因为剪断细线，A球将上升
B．B球受到的浮力最大，因为B 球没入水中最深
C．C球受到的浮力最小，因为剪断细线，C球将下沉
D．三球受到的浮力一样大，因为三球排开水的体积相同
6．肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。图是一种测定肺活量的简易装置图中简A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前先排尽圆筒中的空气（即圆桶内装满水），测量时，被测者做最大吸气，再通过B做最大呼气，呼出的空气通过导管进入圆筒A内，使筒A浮起，通过筒A露出水面的高度H换算成不同的肺活量。小明用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18厘米，己知圆筒A的质量为200克，横截面积为200平方厘米。请回、答下列问题：
(1)测量前倒扣于水中的圆筒A受到的浮力；
(2)计算小明的肺活量是多少毫升？
7．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：
(1)观察图乙通过分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与______有关。
(2)由图乙可知，实心圆柱形物体入下表面原大面的距离h为14cm时，所受浮力________N
(3)当h等于16cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？__________
8．小海从旅游胜地带回一块玄武岩火山石，如图甲所示，他通过多种方法测定这块玄武岩的密度。
（1）方法一：
①将托盘天平放在水平桌面上，把标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在___________，表示天平平衡；【出处：21教育名师】
②用天平测量火山石质量，天平平衡时，砝码和游码的示数，如图乙，火山石质量为___________g；21教育名师原创作品
③再用排水法测得火山石的体积，利用密度公式算得了火山石的密度。
（2）方法二：
①将装有水的玻璃杯放在电子秤上，电子秤示数清零，如图丙：
②火山石用细线绑住悬挂着浸没于水中，电子秤示数为8.6g，如图丁；
③结合方法一中测得的数据，小海算出火山石的密度为___________g/cm3（保留一位小数）。
9．大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
(1)用科学知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明：________________。（答最直接的结论）21·世纪*教育网
(2)要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是：____________。
10．取一只重力忽略不计小塑料袋，袋内装满水，用细线把袋口扎紧，袋内不留空气，如图（a）所示，用弹簧测力计测出水袋重为2.8N。将这水袋逐渐浸入水中，通过观察到的______________现象，说明水袋所受浮力变大，当水袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为____；一个重为2N的苹果悬浮在水中如图（b），受到的浮力为___N；往水中加盐，苹果逐渐浮起，最后漂浮在水面如图（c），则漂浮时与悬浮时相比受到的浮力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
1．厦门环岛路上有一座“永不止步”雕像。雕像的大小跟真人差不多，小明上网查询到每尊雕像的质量约200kg．请您估算这尊雕像的平均密度约为( )
A．0.4×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3 C．4×103kg/m3 D．8×103kg/m3
2．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3
B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3
D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
3．有一只小试管倒插在广口瓶的水银中，此时试管恰好浮于水面，如图所示。若由于天气变化的原因，大气压强稍增大（气温不变），则（ ）21教育网
A．试管内外的水银高度差不变
B．试管内封闭气体的体积不变
C．试管将上浮一些
D．试管内封闭气体的压强保持不变
4．不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱体形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示。
(1)当P=600Pa时，容器中水的深度为多少？
(2)长方体A的高度为多少？
(3)若，当注水体积V=880cm3时，杆对A的作用力大小为多少N？
5．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。下图表示探究过程及有关数据。
(1)分析图B、C、D，说明浮力大小跟_____有关；
(2)分析图______，说明浮力大小跟液体密度有关；
(3)小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，分别取材料和_____相等，_____不同的两实心金属块按A和D的方法测定浸没在水中所受的浮力，并比较它们的大小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浮力
1．密度的意义:无论是那种物质组成的物体，它的质量与体积的比值都是固定的。这是物质的一个基本属性，我们用密度来表示物质的这个基本属性。21教育网
2．密度的定义:我们把由某种物质组成的物体的质量和它体积的比值叫做这种物质的密度。
3．计算公式:
4．单位: 国际单位：kg/m3，还有常用单位 g/cm3，两者关系 1kg/cm3=1.0×103kg/m3
5．常见物质的密度
一般来说，固体的密度较大，液体的密度较小（也有例外的，如水银密度13.6 g/cm3），气体的密度最小。纯水的密度是1.0×103kg/m3 酒精的密度：0.8×103kg/m3
6．密度知识的应用
（1）用来鉴别物质
（2）测算物体的质量：知道这个物体时由什么物质组成，就可以通过查密度表，查出这种物质的密度，再测得它的体积，根据公式就能计算出物体的质量。
（3）测算物体的体积：测出物体的质量查出它的密度，根据公式就可以知道物体的体积。
7．浮体：我们把浮在水面或其它液面上的物体称作附体。
8．浮力：一切浸在液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的托力，称为浮力。
9．浮力的成因：液体的压强是随深度的增加而增大，所以物体的下表面受到的压强比上表面受到的压强大，从而使物体的下表面受到的压力比上表面受到的压力大，液体作用在物体上下表面的压力差就产生了浮力，且浮力的方向总是竖直向上的。
10．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受到的浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个结论叫做阿基米德原理。阿基米德原理也适用于气体。
11．决定物体在液体中浮沉的因素：浸没在液体中的物体，究竟是浮是沉，是由物体在液体中所受浮力和重力之间的大小关系决定的：【来源：21·世纪·教育·网】
如果，则物体会下沉；
如果，则物体会上浮；
如果，则物体会停留在液面以下的任何位置而保持平衡，成为悬浮体。
12．对浮力来说，由于受力平衡，必有。
13．物体浮沉条件的应用
（1）潜艇 通过改变自身的重力达到浮沉自如的目的。当阀门打开使海水进入水舱，潜艇的自重增大，则潜艇就下沉；反之用压缩空气把水舱内的水排出，潜艇的自重减小，潜艇就会上浮。【出处：21教育名师】
（2）热气球
知识点1：密度概念的理解
下列关于密度的概念中，说法正确的是（ ）
A．密度越大的物体越重
B．从密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比
C．不论温度如何变化，物质的密度都不变
D．每种物质都有一定的密度
：出行时尽量使用自行车，以少对汽油的消和气的，能够起到能减排用，做正确，不符合题意；
阳能和风是清洁能源，且含量巨大大量使用可以减少电能其它可再能的依赖，减少污染，正，不符合题意；
生活中尽量节用水、用、用气，可以节的作用，做法正确，不符合；
选：D。 21·cn·jy·com
用铝和铜各制成一个实心球，已知铜的密度大于铝的密度，则下列判断不可能的是
A．铝球的质量和体积都比铜球小
B．铝球的质量和体积都比铜球大
C．铝球质量大于铜球质量，但铝球体积小于铜球体积
D．铝球质量小于铜球质量，但铝球体积大于铜球体积
：A．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据m=ρV可知铝球的质量小于铜球的质量，故A正确，不符合题意；2-1-c-n-j-y
B．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据m=ρV可知：实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B正确，不符合题意；21教育名师原创作品
C．铝球的质量大于铜球质量时，根据可知，铝球的体积大于铜球的体积，故C错误，符合题意；
D．铝球质量小于铜球质量时，因铝的密度小于铜的密度，由可知：铝球体积可能大于铜球体积，故D正确，不符合题意。
【答案】C
知识点2:密度的计算和应用
（2020 石楼县校级模拟）日常生活中使用的普通打印机可以打印电脑设计的平面物品，而所渭的3D打印机与普通打印机工作原理基本相同，只是打印材料有些不同。普通打印机的打印材料是墨水和纸张，而3D打印机内装有金属、陶瓷、塑料、砂等不同的“打印材料”，是实实在在的原材料，打印机与电脑连接后，通过电脑控制可以把“打印材料“一层层叠加起来，最终把计算机上的蓝图变成实物。如图雪花挂件，是利用3D打印出的模型制作的玉石挂件，称其质量是11.2g，称模型质量是3.8g。问3D打印所用的材料密度是多少kg/m3？玉石密度是2.8×103kg/m3
：根据ρ＝可得，玉石挂件的体积：
V＝＝＝4×10﹣6m3，
则问3D打印所用的材料密度：
ρ′＝＝＝0.95×103kg/m3。
答：用3D打印所用的材料密度是0.95×103kg/m3。
中国C919大型客机（如图），是中国国产的大型客机，其重量参数如表，C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，其中全机结构质量的30%使用新型国产铝锂合金，再通过飞机内部结构的细节设计，把飞机质量往下压缩。求：
特征质量 C919（标准航程型）
最大起飞质量 72，500kg
最大着陆质量 66，600kg
最大燃油质量 19，560kg
标准商载 15，920kg
使用空机质量 42，000kg
（1）已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3， C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？_______21·世纪*教育网
（2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载量，在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1=2.4×103kg/m3）要比用普通的铝合金材料（ρ2=2.6×103kg/m3）时提高的标准商载量是多少？_______
：(1)由ρ= m/V得燃油的体积：
V= m/ρ油= 19560kg/0.8103kg/m3=24.45m3=24450L
(2)整机中铝锂合金的质量： m铝锂=42000kg×30%=12600kg，
由ρ= m/V得，铝锂合金的体积：V铝锂= m铝锂/ρ铝锂= 12600kg/2.4103kg/m3=5.25m3 ，
如果使用铝合金时这部分体积的质量：m铝=ρ铝V铝锂=2.6×103kg/m3×5.25m3=13650kg，
提高的标准商载量：m′=m铝﹣m铝锂=13650kg﹣12600kg=1050kg。
答：(1) C919需加24450升航空燃油才能将油箱加满；
(2)采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载量是1050kg。
【答案】24450 1050
知识点3、压力与浮力的关系
水平桌面上有两个完全相同的容器A和B中分别装有等体积的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现将两个完全相同的正方体木块甲和乙分别放到两种液体中，静止时如题图所示，此时甲和乙正方体木块下表面所受液体的压力分别为F甲、F乙，A和B两容器底部所受液体的压力分别为FA、FB，它们的大小关系是（ ）
A．F甲＜F乙，FA＜FB B．F甲=F乙，FA＞FB
C．F甲＞F乙，FA＞FB D．F甲=F乙，FA=FB
由图可知，甲、乙两个完全相同的木块在水和酒精中漂浮，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，两木块受到的浮力相等，
由浮力产生的原因F浮=F下-F上得，F下=F浮-F上=F浮，
则甲和乙正方体木块下表面所受液体的压力关系为F甲=F乙，故AC错误；
由G=mg=ρVg可知，等体积的水和酒精的重力关系为G水＞G酒精，
则水和木块的重力之和大于酒精和木块的重力之和，
因木块漂浮时，液体对容器底部的压力等于液体和木块的重力之和，
所以，A和B两容器底部所受液体的压力关系为FA＞FB，故B正确、D错误。
故选：B。 【来源：21cnj*y.co*m】
将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（ ）
A．矿泉水瓶受到水对它的浮力
B．浸没后，压入越深，受到的浮力越大
C．排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．浮力的方向竖直向上
：
A. 在矿泉水瓶压入水中的过程中，瓶子排开了水，故瓶子受到水的浮力，故A 正确；
B. 当矿泉水完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，故瓶子所受浮力不再变化，故B 错误；
C. 由阿基米德原理可得，排开水的体积越大，矿泉水瓶所受浮力越大，故C 正确；
D. 浮力方向总是竖直向上的，故D 正确。
故选B.
知识点4、浮力的计算
“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm。(g取10N/Kg)求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。
：
(1)杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
(2)由F浮=ρ水gV排得：
则此时杯子排开水的体积：V排===2×10 4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h浸===0.05m=5cm=0.05m；
(3)当杯子下沉的深度为0.2m时，此时杯子受到的浮力最大，
F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10 4m2×0.2m=8N，
玻璃杯内能放物体的最大重力：G=F′浮 F浮=8N 2N=6N，
浮力秤的最大称量：m===0.6kg=600g。
答：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N，
(2)此时杯子浸入水中的深度是5cm，
(3)此浮力秤的最大称量为600g。
如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m3．细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？
：设细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为△L，
∵圆柱形重物底面积S1=10cm2，烧杯底面积S2=20cm2，S2=2S1，
∴圆柱形重物伸长△L时，水面将上升△L，圆柱形重物将浸入水中2△L，
圆柱形重物的体积：
V=S1L=10cm2×10cm=100cm3=1×10-4m3，
圆柱形重物的密度：
ρ=2ρ水=2×103kg/m3，
圆柱形重物的重力：
G=mg=ρVg=2×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=2N，
圆柱形重物受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水×S1×2△L×g，
∵弹簧的伸长与拉力成正比，
即：21*cnjy*com
∴圆柱形重物受到的拉力：
∵F浮+F拉=G，
即：
解得：△L=0.04m=4cm。
答：细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为4cm。
知识点5：物体浮沉条件的应用
小金做了如下实验：①如图甲，将一块长方体木块浮在密度为的水面上，在木块上面放密度为的砝码，当砝码的总质量为m甲时，木块恰好浸没在水中；②取一根质量、体积均不计的细线把密度为、总质量为m乙的砝码系在木块下面，使木块恰好浸没在水中，如图乙，请回答：
(1)若木块在图甲中受到的浮力为F甲，在图乙中受到的浮力F乙，则F甲_______F乙（选填“＞”“＜”或“=”，下同），m甲_______m乙；
(2)请证明：。______
：= ＜ 详见解析
(1)[1]由图可知，两次木块均全部浸没在水中，即排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，木块两次受到的浮力相同，即F甲= F乙。
[2]根据阿基米德原理可知，木块和甲砝码受到的浮力小于木块和乙砝码受到的浮力，因为漂浮和悬浮时均满足浮力等于重力，所以甲砝码的重力小于乙砝码的重力，根据可知m甲＜m乙。2·1·c·n·j·y
(2)[3]木块上面放甲砝码时，木块和甲砝码漂浮，根据漂浮的条件可知
------①
木块下上面系砝码乙时：木块和乙铁块漂浮，根据漂浮的条件可知
-------②
联立①②两式可得
根据可知，同种材质的物体，质量与体积成正比，则有
为增加学生的国防知识，某中学九（3）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达。潜水艇的总体积为，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（海水密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg）www.21-cn-jy.com
（1）印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大。潜水艇保持深度不变从太平洋潜行到印度洋，它收到的浮力_________。（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇的浮力是多少？_____在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？_____21世纪教育网版权所有
（3）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？_____
：变大 9.27×106N 900m3； 6.18×106N
(1) [1]印度洋海水的密度比太平洋海水的密度大，潜水艇体积不变，V排不变，据F浮=ρ海水gV排可知，从太平洋潜行到印度洋，潜水艇收到的浮力变大；
(2)[2]∵潜水艇漂浮，∴F浮=G=9.27×106N，
[3]∴潜水艇排开海水的体积：V排= = =900m3；
(3)潜水艇没在水中时,
F浮'=ρ海水gV排'=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，F浮'=G艇+G海水
G海水=F浮'-G艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N。
知识点6：液面升降问题
随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐融化。小明为了探究冰山融化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰融化后，杯中的液面将比融化前（ ）
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
：因为冰漂浮在盐水中，所以F浮=G冰，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ盐水gV排可知，又因为冰化为水后的重力G水=G冰=ρ水gV水，则ρ水gV水=ρ盐水gV排，又因为ρ水＜ρ盐水，所以V排＜V水．所以液面上升。
故选：B。
小明用矿泉水瓶和小塑料药剂瓶制作了一个“浮沉子”，如图所示。他在一只空的眼药水塑料瓶内装入适量细沙，然后盖住瓶口后放入矿泉水瓶中，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上。矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时，“浮沉子”(眼药水塑料瓶)下沉；松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（）
A．“浮沉子”下沉时，其所受重力会变大
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”是靠改变浮力大小来实现浮沉的
D．潜水艇与此“浮沉子”浮沉的原理完全相同
：
A．挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，水被压入小瓶中，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉，故A正确；【版权所有：21教育】
B．松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故B错误；www-2-1-cnjy-com
CD．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，故C错误，D正确。
1．古代劳动人民利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，往洞里灌满水并封实，晚上温度下降，水结冰后石头就裂开了。下列相关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后体积变小，密度变大
B．石头裂开后质量变小，密度变小
C．洞中的水结冰后质量变大，从而使石头裂开
D．洞中的水结冰后体积变大，从而使石头裂开
AB．密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变，故AB错误；
CD．质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，根据公式可知，其体积变大而使石头裂开，故C错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ）
A．4N B．6N C．14N D．7N
根据浮力产生的原因：F浮=F向上-F向下，则有F向上=F浮+F向下=10N+4N=14N
故选C。
3．如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部， 把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（ ）
A．大气存在压强 B．液体的压强与液体的流速有关
C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的深度有关
开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮；当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用；向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，故此实验说明了浮力产生的原因。
故选C。
4．图中，体积相等的金属块甲、乙、丙，浸在同一种液体里，丙块底部紧贴容器底，则（ ）
A．甲、乙、丙受到的浮力一样大
B．乙受到的浮力最大
C．丙受到的浮力最大
D．甲、乙受到的浮力一样大，丙不受浮力
由图可知，甲、乙铁块浸在液体里，底部没有与容器底接触，所以，铁块下表面受到水的向上压力大于上表面受到水向下的压力，即受到浮力作用；因为甲、乙铁块体积相等，排开水的体积相等，浸在同一液体里，所以，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：甲、乙受到的浮力一样大；丙的底部紧贴容器底，则下表面受到水的压力为0，所以丙不受浮力。故选D。
5．如图所示，A为木球，B为某种塑料球，C为铜球，三个球的体积相同，且都静止在水中，则（）
A．A球受到的浮力最大，因为剪断细线，A球将上升
B．B球受到的浮力最大，因为B 球没入水中最深
C．C球受到的浮力最小，因为剪断细线，C球将下沉
D．三球受到的浮力一样大，因为三球排开水的体积相同
A. 剪断细线，A球将上升，说明A球受到的浮力大于重力，不能说明它受到的浮力比其它球大，故A 错误；
B. 浸没水中的物体，球受到的浮力与所处的深度无关，故B 错误；
C. 剪断细线，C球下沉，说明C球受到的浮力小于重力，不能说明它受到的浮力比其它球小，故C 错误；
D. 由图可知三球全浸入水中，A，B，C 球体积相同，排开水的体积相同，则受到水的浮力相同，故D 正确。
故选D.
6．肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升（mL）。图是一种测定肺活量的简易装置图中简A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前先排尽圆筒中的空气（即圆桶内装满水），测量时，被测者做最大吸气，再通过B做最大呼气，呼出的空气通过导管进入圆筒A内，使筒A浮起，通过筒A露出水面的高度H换算成不同的肺活量。小明用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18厘米，己知圆筒A的质量为200克，横截面积为200平方厘米。请回、答下列问题：
(1)测量前倒扣于水中的圆筒A受到的浮力；
(2)计算小明的肺活量是多少毫升？
解：(1)因为圆筒漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可得，测量前倒扣于水中的圆筒A受到的浮力
F浮=G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N
(2)根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得，圆筒A排开水的体积
则筒内气体的总体积，即小明的肺活量为
V排+SH=200cm3+200cm2×18cm=3800cm3=3800mL
答：(1)测量前倒扣于水中的圆筒A受到的浮力为1.96N；(2)小明的肺活量是3800mL。
7．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：
(1)观察图乙通过分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与______有关。
(2)由图乙可知，实心圆柱形物体入下表面原大面的距离h为14cm时，所受浮力________N
(3)当h等于16cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？__________
解：(1)[1]观察分析图乙可知，当h小于12cm时，物体A排开水的体积随着浸入水中深度的增大而增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小，故物体A所受浮力不断变大；当h等于或大于12cm时，物体A排开水的体积不再随着浸入水中深度的增大而增大，弹簧测力计的示数F不再变化，故物体A所受浮力不再变化，因此可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关。
(2)[2]分析图像数据可知，在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N；由图像乙可知：当h等于14cm时，物体A完全浸没，弹簧测力计的拉力为F=2N，所以此时受到的浮力为
F浮=G F=9N 2N=7N
(3)[3]当h等于16cm时，物体A完全浸没，此时受到的浮力仍为7N，根据F浮=ρ水gV排可得物体A浸在水中的体积
答：(1)浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关；(2)当h等于14cm时，物体A所受的浮力为7N；(3)当h等于16cm时，物体A浸在水中的体积为7×10 4m3。
8．小海从旅游胜地带回一块玄武岩火山石，如图甲所示，他通过多种方法测定这块玄武岩的密度。
（1）方法一：
①将托盘天平放在水平桌面上，把标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在___________，表示天平平衡；21*cnjy*com
②用天平测量火山石质量，天平平衡时，砝码和游码的示数，如图乙，火山石质量为___________g；
③再用排水法测得火山石的体积，利用密度公式算得了火山石的密度。
（2）方法二：
①将装有水的玻璃杯放在电子秤上，电子秤示数清零，如图丙：
②火山石用细线绑住悬挂着浸没于水中，电子秤示数为8.6g，如图丁；
③结合方法一中测得的数据，小海算出火山石的密度为___________g/cm3（保留一位小数）。
（1）①[1]将托盘天平放在水平桌面上，把标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在分度盘中央刻度线，表示天平平衡。
②[2]砝码质量是20g，游码质量是1.6g，那么火山石的质量m=20g+1.6g=21.6g
（2）[3]火山石的体积
火山石的密度为
9．大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
(1)用科学知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明：________________。（答最直接的结论）
(2)要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是：____________。
(1)[1]由图知，船上放大象和放石头水面达到相同的记号，即排开水的体积相同，根据阿基米德原理知道两种情况受到的浮力相同；
(2)[2]两种情况船均为漂浮，漂浮的物体，浮力等于重力。由F浮＝G可得大象和船的总重等于石头和船的总重，由此得：G象＝G石头。
【答案】V排相等，浮力相等 漂浮的物体，浮力等于重力
10．取一只重力忽略不计小塑料袋，袋内装满水，用细线把袋口扎紧，袋内不留空气，如图（a）所示，用弹簧测力计测出水袋重为2.8N。将这水袋逐渐浸入水中，通过观察到的______________现象，说明水袋所受浮力变大，当水袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为____；一个重为2N的苹果悬浮在水中如图（b），受到的浮力为___N；往水中加盐，苹果逐渐浮起，最后漂浮在水面如图（c），则漂浮时与悬浮时相比受到的浮力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
[1]把装水的塑料袋慢慢放入水中，水袋受到水向上的浮力，弹簧测力计的示数会变小。
[2]当水袋浸入水中的体积增大时，排开水的体积增大，受到的浮力增大，弹簧测力计对袋子的拉力在减小；当水袋全部浸没水中时，水袋处于悬浮状态，浮力等于重力，因此弹簧测力计的读数为0。
[3]苹果悬浮于水中，受到的浮力等于其重力，即苹果受到的浮力为2N。
[4]向水中加盐，水的密度变大，盐水密度大于苹果的密度，苹果会漂浮于水中，漂浮时浮力也等于重力，所以苹果的浮力不变。
【答案】弹簧测力计的示数变小 0 2 不变
1．厦门环岛路上有一座“永不止步”雕像。雕像的大小跟真人差不多，小明上网查询到每尊雕像的质量约200kg．请您估算这尊雕像的平均密度约为( )
A．0.4×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3 C．4×103kg/m3 D．8×103kg/m3
人的密度与水的密度差不多，大约是：ρ人=1.0×103kg/m3，
人的质量大约是：m人=50kg，
人的体积：
V人== =50×10 3m3
雕像的体积：
V雕=V人=50×10 3m3，
雕像的质量：
ρ雕===4×103kg/m3
故C符合题意。
2．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3
B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3
D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
根据题意知道，正方体的体积是
放入水中静止时，排开水的体积是
，
由知道，受到水的浮力是
；
由于正方体在水中漂浮，所以，正方体的重力是
G=F水=6N
又因为正方体在液体中也漂浮，所以，受到液体的浮力是
F液=G=6N
根据题意知道，排开液体的体积是
由知道，液体的密度是
由以上计算知道，只有B符合题意。故选B。
3．有一只小试管倒插在广口瓶的水银中，此时试管恰好浮于水面，如图所示。若由于天气变化的原因，大气压强稍增大（气温不变），则（ ）
A．试管内外的水银高度差不变
B．试管内封闭气体的体积不变
C．试管将上浮一些
D．试管内封闭气体的压强保持不变
A．根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，因为试管的重力不变，所以排开水的体积不变，即试管内外的水银高度差不变，A符合题意；
BCD．当大气压强增大时，要保持内外压平衡，试管内被封闭的气体压强也增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，试管会下沉
4．不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱体形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示。
(1)当P=600Pa时，容器中水的深度为多少？
(2)长方体A的高度为多少？
(3)若，当注水体积V=880cm3时，杆对A的作用力大小为多少N？
(1)由可得，此时水的深度
(2)当注水体积为600cm3时，水刚开始接触物体A；900cm3时，A刚好完全浸没，此时水的压强是2100Pa，由可得，此时水的深度21cnjy.com
则长方体A的高
(3)容器的底面积
A浸没在水中水的横截面积
A的横截面积
当注水体积V=880cm3时，没有完全浸没A，由可得，此时水的深度
此时物体A收到的浮力
已知，小于水的密度，同体积A的浮力大于重力，杆对A的作用力大小为
答：(1)当P=600Pa时，容器中水的深度为6cm；(2)长方体A的高度为15cm；(3)当注水体积V=880cm3时，杆对A的作用力大小为5.2N。
【答案】(1)6cm；(2)15cm；(3)5.2N
5．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。下图表示探究过程及有关数据。
(1)分析图B、C、D，说明浮力大小跟_____有关；
(2)分析图______，说明浮力大小跟液体密度有关；
(3)小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，分别取材料和_____相等，_____不同的两实心金属块按A和D的方法测定浸没在水中所受的浮力，并比较它们的大小。
(1)[1]图B、C、D中，随着物体排水体积的增大，弹簧测力计的示数在减小，说明浮力大小跟物体排开的液体体积有关。
(2)[2]图D、E中，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。
(3)[3][4]要探究浮力大小与物体形状是否有关，需要分别取材料和体积相等、形状不同的两金属块，按A和D的方法测定浸没在水中所受的浮力，并比较它们的大小。
【答案】物体排开液体的体积 D、E 体积 形状
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