电场能的性质-高中物理人教版（2019）必修第三册高二上学期同步试题 （Word含答案）

10.6专题一:电场能的性质
一、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
【课堂引入】
电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
【例题】
1. 如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子 q1、q2 分别从 A、C 两点以初速度 v 垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是（　　）
A. q2也带正电
B. A 点的电势低于 C 点的电势
C. 电场力对 q1做正功，对 q2做负功
D. q1、q2的电势能均减小
【课堂练习】
2. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断（　　）
A. 三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B. 三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C. 电子由a到c电势能不断减小
D. 电子由a到c动能不断减小
二、电场中的功能关系
【课堂引入】
电场中的功能关系
【例题】
4. 如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷＋Q产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
（1）物块在A点时受到轨道支持力的大小；
（2）点电荷＋Q产生的电场在B点的电势。
【课堂练习】
5. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为 q、套在杆上的带电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球滑至C点时的速度的大小；
(2)若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。
6. 如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有（　　）
A. Q1移入之前，C点的电势为
B. Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C. Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D. Q2在移到C点后的电势能为-4W
【课堂引入】
φ－x图像和E－x图像
【例题】
7. 空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　）
A. EBx的大小大于ECx的大小
B. EBx的方向沿x轴正方向
C. 电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
D. 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功
8. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A. 在和处电势能相等
B. 由运动到的过程中电势能增大
C. 由运动到的过程中电场力先增大后减小
D. 由运动到的过程中电场力先减小后增大
【课堂练习】
9. 两个点电荷和固定在轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（），取无穷远处电势为零，由图可知（　　）
A. B点电场强度为零
B. 为负电荷，为正电荷
C. 电量一定大于电量
D. 将电子沿轴从A点移到C点，电场力一直做正功
参考答案
1. D
【详解】A．A带正电，正电荷受到静电力的方向与电场线的方向一致，且指向运动轨迹的内侧，所以可以判断电场线的方向应该是水平向右，根据轨迹可以判断q2受到的电场力的方向水平向左，所以q2带负电，故A错误；
B．电场线的方向水平向右，沿着电场线电势在降低，所以A 点的电势高于C 点的电势，故B错误；
CD．结合受力和运动轨迹可知电场力对 q1 和q2都做正功，所以电势能都减小，故C错误；D正确．
2. D
【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
综上所述，D正确；
3. AD
【详解】AB．由于曲线运动的物体受力方向指向凹侧，可知电子受力向右，而电子受力的方向与电场线方向相反，因此电场线如图所示
沿着电场线电降低，从而三个等势面的电势大小为φA>φB>φC，故A正确，B错误；
CD．由a到c的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，故C错误，D正确。
故选AD。
4.【答案】（1）；（2）
【详解】（1）物体受到点电荷的库仑力
由几何关系可知
设物体在A点时受到轨道的支持力大小为N，由平衡条件有
解得
（2）设点电荷产生的电场在B点的电势为，由动能定理有：
解得
5.【答案】(1)； (2)
【详解】(1) B、C两点到点电荷的距离相等，则：
对带电小球从B到C过程应用动能定理得：
解得：
(2)对带电小球从A到C过程应用动能定理得：
可得：
若以C点作为零电势点，则：
解得：
6. ABD
【详解】A.由题意可知，C点的电势为
故A正确；
B.由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确；
C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为,所以 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：
故C错误；
D.由于C点的电势为，所以电势能为
故D正确．
7. AD
【详解】A．在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见
EBx＞ECx
A正确；
BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，B错误，D正确；
C．同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，C错误。
故选AD。
8. BC
【详解】A．由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，选项A错误；
B．由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，选项B正确；
CD．由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，选项C正确，D错误．
9. BCD
【详解】A．由图象的斜率看出，B处的电场强度不为零，A错误；
B．由题，无穷远处电势为零，而处电势小于零，处电势大于零，则知，为负电荷，为正电荷，B正确；
C．图象的斜率大小等于场强大小，则知B点的场强不为零，即两电荷的合场强方向不等于零，B离较远，由公式得知，的电荷量大于的电荷量，C正确；
D．将电子沿轴从A点移到C点，即将电子由低电势移到高电势点，电场力一直做正功，D正确。
故选BCD。