2021-2022学年苏科版数学八年级上册4.2 立方根课件（17张）

(共17张PPT)
4.1　立方根
温故知新
1
8
27
64
125
216
343
512
729
新课讲解
做一个正方体的纸盒，使它的体积为216cm ,则正方体纸盒的棱长是多少？
解：设这种包装箱的棱长为x m,则
这就是要求一个数,使它的立方等于216.
∵
∴x=6. 因此这种包装箱的棱长应为6 cm.
新课讲解
做一个正方体的纸盒，使它的体积为216cm ,则正方体纸盒的棱长是多少？
2 cm ，
=？
数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”.
一般地，如果 x3 = a，那么 x 叫做a的　　 　 .
立方根
注意:这里的 “3’’ 绝对不能省!
例如:
23=8，
2是8的立方根，记作
x3 =2，
x是2的立方根，记作
=2;
新课讲解
a
3
根指数
被开方数
求一个数a的立方根的运算，叫做__________ .
开立方与立方互为逆运算．
开立方
新课讲解
下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
a -27 0.08 -1 4 0
a的立方根
a -27 0.008 -1 4 0
a的平方根 x -3 0.2 -1 0.4 0
新课讲解
由此你发现了什么？
(1) 正数的立方根是______.
(2) 负数的平方根是______.
(3) 0 的平方根是______.
正数
负数
0
立方根是它本身的数有1, -1, 0；
平方根是它本身的数
只有0.
尝试练习
判断下列说法是否正确.
（2） 25的平方根是5；
（3） -64没有立方根；
（4） -4的平方根是±2；
（5） 0的平方根和立方根都是0.
（1）
的立方根是 ；
×
×
×
×
√
例1 求下列各数的立方根：
(1)64 ; 27 (2) ; -27 ；-1 (3) 0 ;
例：解：64的立方根为
例题详解
例2 求下列各数的立方根：
(1)-0.027 (2) （3） (4) （5）
例题详解
例3 求下列各式中x的值.
(1) x =-0.125 (2) 8x =27
(3) x +3=2 (4) (x-1) =8
例题详解
发展提高
通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：
一般形式：
a
a
课堂检测
求下列各式的值：
如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍，那么它的棱长扩大到原来的多少倍？
课堂检测
若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4.
∴x = 23，y2 = 16,
∴x = 8，y = ±4.
∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.
∴ = = 4 或 = = 0.
拓展提升
平方根和立方根性质的对比：
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
有两个，互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
新课讲解
立方根
立方根的定义
立方根的性质
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零.
本节课你有什么收获？