3.5 共点力的平衡 同步测试卷—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）

5共点力的平衡
一、单选题
1．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段半径为R 的固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。用一弹簧测力计挂在a、b之间竖直缓慢向下拉；不计所有摩擦及弹簧测力计自重，当弹簧测力计的示数为m时，a、b之间的距离等于（　　）
A．R B． C． D．2R
2．竖直放置的轻质弹簧下端固定，上端放一质量为的小球，平衡时弹簧长度为，如图1所示。现把该轻弹簧挂在天花板上，下端悬挂质量为的小球，平衡时长度为，如图2所示。重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内，则轻弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，木块在水平地面上，受水平推力F1=4N，F2=10N而静止，当撤去F2后，此时木块受到的摩擦力是（　　）
A．0 B．水平向左，4N
C．水平向左，6N D．水平向右，4Ｎ
4．如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（　　）
A．手握水杯的握力一定增大
B．水杯对手的摩擦力可能减小
C．水杯对手的摩擦力可能不变
D．水杯对手的摩擦力一定增大
5．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将左边木桩向右移动一小段，但仍保持绳长和悬挂点不变。木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不变
6．一光滑小球静止放置在固定光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（　　）
A．F1逐渐增大，F2逐渐减小 B．F1逐渐减小，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2逐渐增大 D．F1逐渐减小，F2逐渐增大
7．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用轻细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力，b所受摩擦力，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（　　）
A．fa大小不变 B．fa方向改变
C．fb仍然为零 D．fa变为零
二、多选题
8．建筑工地上，工人用滑轮来提升物体，如图所示，工人的质量为M，物体的质量为m，且，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）
A．人对绳的拉力增大 B．人对地面的作用力增大
C．地面对人的支持力增大 D．地面对人的摩擦力增大
9．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小环在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终保持水平向右，轨道对环的弹力为N。在运动过程中（　　）
A．F增大，N增大 B．F减小，N减小
C．F和N的合力保持不变 D．弹力与小环重力的合力方向不变
10．如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B 半径相同、质量分布均匀、重均为G，现将 B 的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则（　　）
A．A 对 B 作用力减小
B．墙对 A 的作用力增大
C．地面对 B 的支持力可能大于 2G
D．地面对 B 的摩擦力可能大于 G
11．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球A、B固定在轻杆的两端。现用水平力F将B向左缓慢推动一小段距离，则此过程中（　　）
A．水平力F变大
B．挡板OP对A作用力变大
C．杆对A的弹力变小
D．挡板OQ对B支持力不变
12．下面四个图象分别表示四个物体的加速度、速度、位移和合外力随时间变化的规律，其中表示物体处于平衡状态的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
13．开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量m=0.2kg，支架斜面的倾角θ=53 （sin53 =0.8，cos53 =0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，那么在汽车作匀速直线运动的过程中：
(1)若没有磁吸力，请画出手机受力示意图并通过计算说明手机会不会滑下来；
(2)若磁吸力F=6N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。
14．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，已知绳长为L，一练功队员用力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ=30°，且绳绷紧沙袋在此位置静止不动，求：
(1)练功队员对沙袋施加的水平作用力大小；
(2)若练功队员对沙袋施加的作用力不水平，作用力的最小值为多少？
共点力的平衡参考答案
1．A
【详解】
弹簧测力计的示数为m时，则弹簧测力计钩子所在的点三个方向的力互成120°角，穿过轻环的两个细绳之间的夹角为60°；
则由几何关系可知ab两点间距为
故选A。
2．D
【详解】
设弹簧的原长为l，劲度系数为k，图1由平衡条件可得
图2由平衡条件可得
联立解得
D正确。
故选D。
3．B
【详解】
对木块受力分析，受重力、支持力、推力F1、F2和摩擦力f，根据平衡条件，有
得
F=6N
因此最大静摩擦力大于或等于6N；当撤去F2后，外力大小小于最大静摩擦力，此时木块受到的静摩擦力，其大小为4N，方向水平向左。
故选B。
4．D
【详解】
对杯子受力分析，竖直方向摩擦力和重力平衡，当杯子中的水增加时，重力变大，则杯子受的静摩擦力变大，根据牛顿第三定律可知，杯子对手的摩擦力一定增加，但是手握杯子的力不一定要增加；选项ABC错误，D正确；
故选D。
5．C
【详解】
ABC．木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即
F1=0
所以F1不变，选项AB错误，C正确；
D．根据共点力平衡条件，有
2F2cosθ=mg
解得
当左边木桩向右移动一小段时，细线与竖直方向的夹角θ减小，故cosθ增大，拉力F2变小，选项D错误。
故选C。
6．C
【详解】
对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图
根据平衡条件解得
由于θ不断增加，故F1增大、F2增大。
故选C。
7．A
【详解】
C．现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间，弹簧的对b向左的拉力不变，b所摩擦力向右，C错误；
ABD．现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间，弹簧的对a向右的拉力不变，a受力不变，仍然处于静止状态，fa大小和方向都不变，A正确，BD错误。
故选A。
8．BCD
【详解】
A．物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于mg，A错误；
B．地面对人的作用力即摩擦力与支持力的合力，由于f和N都是增大的，所以地面对人的作用力也是增大的，B正确。
CD．对人受力分析并正交分解如图：
由平衡条件得
当人拉着绳向右跨出一步后， 将变小
所以
会变大；又
故也将变大。
CD正确。
故选BCD。
9．ACD
【详解】
AB．对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示
根据共点力平衡条件，有
，
其中θ为支持力N与竖直方向的夹角，当物体向上移动时，θ变大，故N变大，F变大，故A正确，B错误；
C．F和N的合力与重力等大反向，则保持不变，故C正确；
D．由平衡可知，弹力与小环重力与拉力F等大反向，故D正确。
故选ACD。
10．BD
【详解】
AB．对A受力分析，假设AB连线与竖直方向的角度为，则有
B向右移动少许，则变大，所以N变大，N墙 变大，A错误，B正确；
C．对整体受力分析，则有
所以C错误。
D．由C和A中公式可知，即
假设A刚好着地，此时最大为，此时则有
D正确。
故选BD。
11．CD
【详解】
D．对整体受力分析，竖直方向由平衡条件知，挡板OQ对B支持力
支持力不变，故D正确；
AC．对B受力分析，如图所示
设杆中的弹力为T，竖直方向由平衡条件得
将B向左缓慢推动一小段距离，θ变大，所以T变小，水平方向由平衡条件得
θ变大，T变小，所以F减小，故A错误，C正确；
B．对整体受力分析，水平方向由平衡条件知，挡板OP对A作用力
F减小，所以NA减小，故B错误；
故选CD。
12．BC
【详解】
处于平衡状态的物体所受合外力为零，加速度为零，只可能是静止或匀速直线运动状态，A表示加速度恒定，B表示匀速直线运动，C表示静止，D表示合力恒定。
故选BC。
13．(1)受力图见解析；会下滑；(2)7.2N；1.6N
【详解】
(1)手机受力示意图如图；
因为
即
所以手机会下滑；
(2)若磁吸力F=6N，支架对手机的弹力
此时最大静摩擦力为
因为
则手机静止，摩擦力的大小为
14．(1) ；(2)
【详解】
(1)当绳与竖直方向的夹角θ=30°时，沙袋受到重力、绳子拉力和练功队员对沙袋施加的作用力，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析如图所示：
由平衡条件有，水平方向
F-Tsin30°=0
竖直方向
Tcos30°-mg=0
联列可解得
(2)当拉力F与细绳垂直时F最小，则
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