3.5力的分解课时作业—2021-2022学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册（Word含答案）

粤教版高一物理必修第一册课时作业
第五节 力的分解
一、单项选择题
1、已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
2、如图所示，将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中(　　)
A．有唯一解 B．有两解
C．有无数组解 D．无解
3、当直升机倾斜飞行时,螺旋桨产生的升力F垂直于机身,升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F,如图所示。下列说法中正确的是 (　　)
A.水平分力大小为Fx=F cos θ
B.水平分力大小为Fx=F tan θ
C.竖直分力大小为Fy=F cos θ
D.竖直分力大小为Fy=F tan θ
4、关于力的分解,下列说法正确的是（ ）
A.一个2 N的力可以分解为6 N和3 N的两个共点力
B.一个2 N的力可以分解为5 N和4 N的两个共点力
C.一个10 N的力可以分解为5 N和4 N的两个共点力
D.一个10 N的力可以分解为15 N和4 N的两个共点力
5、力F1和F2的合力F的大小为10 N,其中F1与F的夹角为37°,如图。则F2的最小值为(sin 37=0.6,cos 37=0.8) ( )
A.10 N B.8 N
C.6 N D.4 N
6.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是(　　)
A.G, B.2G,G
C.G, D.G,
7、如图所示,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°角。如把球O的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为(　　)
A.G,G B.G,G
C.G,G D.G,G
8、一大力士用绳子拉汽车,拉力为F,绳与水平方向的夹角为θ。则拉力F在竖直方向的分力为 ( )
A. B.
C.F sin θ D.F cos θ
二、多项选择题
9、一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果一定唯一的有 (　　)
A.已知两个分力的方向
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
10、把一个力分解为两个力时,下列说法中正确的是( )
A.一个分力变大时,另一个分力一定会变小
B.两个分力可同时变大、同时变小
C.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍
D.不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半
11、如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是 (　　)
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN的作用
D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同
12、如图所示,下列拉力T或重力G按力的作用效果分解正确的是( )
13、如图所示,细绳MO和NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断),下列说法正确的是( )
A.NO绳先被拉断
B.MO绳先被拉断
C.细绳MO和NO同时被拉断
D.绳子断前重物G所受合力为零
三、非选择题
14、按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。
(1)一个分力水平向右,大小等于240 N,求另一个分力的大小和方向;
(2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。
15、如图所示,水平地面上有一重60 N的物体,在与水平方向成30°角斜向右上方、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动,求地面对物体的支持力和摩擦力大小。
16、如图所示,在倾角为α的斜面上放置一块挡板,有一个质量为m的光滑球体静止在挡板和斜面之间。重力加速度为g。
(1)当挡板与斜面垂直时,试把小球重力按照其作用效果分解,画力的分解图,并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小;
(2)当挡板竖直时,试把小球重力按照其作用效果分解,画力的分解图,并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小。
17、如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)
18、如图是压榨机示意图,B为固定铰链,A、C为活动铰链,B、C间的距离为l1,A、B间的水平距离为l2,AB=AC,且B、C两点在同一竖直线上,在A处施加一大小为F、方向水平向左的推力,C与左壁接触面光滑,滑块和杆的重力不计。
(1)若力F的作用效果沿杆是挤压AB、AC,按该效果将力F分解,求沿杆AC的分力大小;
(2)若(1)中所求的分力的作用效果是水平向左挤压墙壁和竖直向下挤压物体,已知F=100 N,当图中l1=1 m,l2=0.05 m时,求被压榨物D受到的压力大小。
答案与解析
1、C
解析：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，可知另一个分力的最小值为Fsin 30°＝25 N，而另一个分力大于25 N而小于50 N，所以有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误．
2、B
解析：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin 30°＝5 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，所以分解的组数有两组解．如图所示．故选项B正确
3.C
解析：将力F分解为两个相互垂直的分力,其中沿水平方向的分力大小为Fx=F sin θ,竖直分力大小为Fy=F cos θ,故C正确,A、B、D错误。
4.B
解析：大小为6 N与3 N的两个共点力,其合力大小范围是3 N≤F≤9 N,故A错误;大小为5 N与4 N的两个共点力,其合力大小范围是1 N≤F≤9 N,可能为2 N,不可能为10 N,故B正确,C错误;大小为15 N与4 N的两个共点力,其合力大小范围是11 N≤F≤19 N,不可能为10 N,故D错误。
5.C
解析：合力大小为10 N,一个分力F1与合力方向的夹角是37°,根据平行四边形定则作图,如图所示
可知,另一个分力F2的最小值为F2min=F sin 37°=10×0.6 N=6 N,故A、B、D错误,C正确。
6.D
解析：球半径为r,细绳长也为r,则细绳与墙之间的夹角为30°,将重力按效果分解,如图
FT=F1==G
FN=F2=G tan 30°=G
7.A
解析：球的重力产生两个效果:挤压AC面和挤压AB面。已知重力和两个分力的方向,根据平行四边形定则作图,如图所示,由图得到G1=G·sin 60°=G,G2=G·sin 30°=G,故A正确,B、C、D错误。
8.C
解析：将F分解为水平方向和竖直方向的两个力,根据平行四边形定则,竖直方向的分力Fy=F sin θ,故C正确,A、B、D错误。
9.BC
解析：根据平行四边形定则可知,如果力的分解唯一,则以合力F为对角线的平行四边形只有一个。已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向,力F的分解是唯一的,故A、D不符合题意;而B、C中将会有多种情况,即不能使力的分解结果一定唯一,故选B、C。
10.BD
解析：当两个分力夹角很大时,两个分力都可能大于这个力的2倍,故选项C不正确;当两个分力方向相同时,有F=F1+F2,显然F1、F2不能同时小于合力的一半,故选项D正确;合力一定时,由于两分力的大小与两分力夹角有关,所以一个分力变大或变小时,另一个分力可能变大,也可能变小,故选项A错,B对。
11.CD
解析：F1是重力沿斜面方向的分力,不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是重力垂直斜面方向的分力,不是物体对斜面的压力,故A错误;物体在光滑斜面上受重力mg、支持力FN两个力作用,故B错误,C正确;F1、F2两个力的作用效果跟mg的作用效果相同,合力与分力是等效替代的关系,所以FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同,故D正确。
12.BD
解析：A选项中,拉力T的作用效果是使两绳子拉伸,可将拉力T沿着两绳子方向分解,如图,故A错误。
B选项中,拉力T的作用效果一是压斜杆,二是拉水平杆,因此拉力的分解图正确,故B正确。
C选项中,拉力T的作用效果一是压水平杆,二是拉绳子,故C错误。
D选项中,球的重力的作用效果,一是压斜面,二是推竖直面,因此重力的分解图正确,故D正确。
13.AD
解析：重物对O点的拉力等于重物的重力,拉力有两个效果:一是使绳NO拉紧;二是使绳MO拉紧;按效果把重物对O点的拉力分解,如图所示
由此可知,绳NO受的力大于绳MO受的力,当重力逐渐增大时,绳NO先达到最大拉力,绳NO先断,故A正确,B、C错误;绳子断前重物始终处于静止状态,所受合力为0,保持不变,故D正确。
14、答案：(1)300 N　方向与合力的夹角为53°
(2)60 N　120 N
解析：(1)把一个竖直向下的180 N的力分解,已知一个分力水平向右,大小为240 N,作出力的平行四边形如图所示
由图可知,另一个分力F2的大小为
F2== N=300 N
tan α===
解得α=53°
因此另一个分力与合力的夹角为53°;
(2)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下,根据平行四边形定则作图,如图所示
根据数学知识,则有F1=F tan 30°=180× N=60 N,F2==120 N。
15、答案　50 N　10 N
解析：对物体进行受力分析,如图所示,物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff。建立直角坐标系,对力F进行正交分解。
y轴方向:FN+F sin 30°-G=0
x轴方向:Ff-F cos 30°=0
由①②得FN=50 N,Ff=10 N。
16、答案　(1)图见解析mg sin α　mg cos α
(2)图见解析mg tan α　
解析：(1)重力产生两个效果:挤压挡板和斜面,力的分解图如图所示
解得G1=mg sin α,G2=mg cos α
所以球体对挡板的压力为F1=G1=mg sin α,球体对斜面的压力为F2=G2=mg cos α。
(2)重力产生的效果是使球压斜面和挡板,重力分解图如图所示
解得G1=mg tan α,G2=
所以球体对挡板的压力为F1=G1=mg tan α,球体对斜面的压力为F2=G2=。
17、答案　50(-1) N　25(-) N
解析：以C为原点建立直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,将FAC和FBC在x轴和y轴上分解,有
FACx=FAC sin 30°=FAC
FACy=FAC cos 30°=FAC
FBCx=FBC sin 45°=FBC
FBCy=FBC cos 45°=FBC
在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即FAC=FBC ①
在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等
即FAC+FBC=50 N②
由①②两式联立解得
绳BC的拉力FBC=25(-) N
绳AC的拉力FAC=50(-1) N。
18、 (1)
(2)500 N
解析：(1)将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示。则有
2F1 cos α=2F2 cos α=F
可得F1=F2=
其中cos α=
所以F2=
(2)再将F2按作用效果分解为FN和FN',作出力的分解图如图乙所示
则有FN=F2 sin α
联立得到FN=F tan α
根据几何知识得
tan α===10
得到FN=5F=5×100 N=500 N