苏科版八年级数学上册 2.1 轴对称与轴对称图形教案

《轴对称与轴对称图形》详案
一、情境创设：
（课件展示图片）
[师] 同学们，我们生活的地球是美丽的，它有令人赏心悦目的风景，有五彩缤纷的蝴蝶。聪慧的人类不仅发现了美，还创造着美：威严庄重的艾非尔铁塔，华丽优美的艺术舞蹈。这些都给我们带来美的享受。同学们，请再仔细观察这些美丽的图片，你感受到了什么呢？
[生] 这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
[生] 这些图形都是对称的．
[生] 我感受到了对称美．
[生] 这些图形成轴对称．
[师] 很好!轴对称是对称中的一种,小学里大家已经有所感知,今天,我们将再次走进轴对称的世界,探索其中的奥秘。
（引出课题）[板书]
二、探索活动：
1、活动一：折纸印墨迹
[师] 同学们，生活中的很多秘密往往被有心的人发现，小颖同学就是这样一个有心人，平时她酷爱数学，爱动脑筋。一天，她写完作业，不小心滴了一滴墨水在一张白纸上，看着墨水，她突发奇想，把纸对折，压平，再展开，看着现在的这张白纸，他开心地笑了起来！（语速慢，讲清楚）你想知道她为什么笑了吗？
[生] 想！
[师]那就让我们也来试试吧！一起走进数学实验室，按照要求进行实验！[板书]
（放幻灯片，学生拿出准备好的钢笔和白纸。）
（最好强调一下滴在一侧，把折痕用彩笔画出来。）
（幻灯片：用一张吸水性能好的白纸，在纸的一侧滴上墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，并用彩笔画出折痕。）
（学生独立完成实验，上黑板展示。）
[师] 看了黑板上的图形和你们所得到的图形，你知道小颖她为什么笑了吗？
[生] 我发现两边的墨迹形状一样，大小也一样。
[生] 两边的墨迹关于折痕成对称。
[生] 两边的墨迹是关于折痕成轴对称。
[师] 同学们观察的真仔细啊！刚才有同学说两边的墨迹是成轴对称的，他说的对不对？
[生] 对。
[师] 那么究竟什么样的两个图形是轴对称的呢？（启发学生自己概括，多让几个学生说，从而得到本质）
[生] 一个图形和另一个图形的形状和大小完全一样。
[生] 一个图形和另一个图形能完全重合，这两个图形就成轴对称。
[生] 我不同意他的观点，应该是一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形重合，它们才能称为成轴对称的。
[师] 你真是太聪明了！于是，我们把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这2个图形关于这条直线对称，也称这2个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，2个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．（边折边讲慢一点，讲清楚）
[师] 认识了轴对称，让我们一起来找找下面几组图中，哪几组是成轴对称的？
[生] 第一组，第三组，第四组。
[师] 你能大致找到它们对称轴所在位置吗？
（学生上台比划）
[师] 你能分别找到一些对称点吗？
（仍让学生上台比划）
2、活动二：剪纸
[师] 同学们，刚才的练习题中有两个喜，我们把它拿出来，（演示幻灯）。通过学习，我们已经知道它们关于这条直线成轴对称！现在呢？（演示幻灯）请问直线两边的两个喜，还能看做关于这条直线成轴对称的吗？
[生] 是！
[师] 但是，现在形成的是一个图案，我们所熟悉的红双喜。聪明的民间艺人正是利用这一点，剪出了这幅经典图案。你知道他们是怎么剪的吗？
[生] 可以先把纸对折，画上一个喜，再剪，展开就行。
[师] 那根折痕在图上有吗？就是中间这条直线。
[师] 从而，我们发现了剪纸的秘密。你想不想做一次小小民间艺术家？
[生] 想！
[师] 那就让我们再次走进数学实验室。[板书]
（幻灯片：将一张长方形的纸沿红线对折，然后沿着纸上画出的图案轮廓，剪去空白部分，猜想展开后会是个什么图案？）
[师] 剪好的同学想一想，你剪出的图形像什么？
[师] 请你说说看，你剪出的像什么？
[生] 奖杯！
[师] 很好！同学们都剪出了奖杯了吗？请再看大屏幕，你又看到了什么？（幻灯）
[生] 两个相对的人脸！
[师] 它们是关于中间这条直线成轴对称的吗？
[生] 是！
[师] 同学们真厉害！你们剪出来的是一个著名的剪纸作品。它是为了反映“世界杯”领奖台上运动员激情而设计的，它体现了运动员对奖杯的热爱。它的名字叫《杯之吻》。
[师] 刚才是老师规定的图案，现在请你发挥你的想象力，剪出你心中的剪纸作品。
（学生剪纸，上黑板展示作品。特别是有两条折痕的！）
（请对折两次剪出图案的同学上台说一下是怎么剪出来的！）
[师] 从刚才的剪纸过程中，我们不难发现这里的每一个图形都可以沿着某一条直线折叠后，使得直线两旁的部分能够互相重合．这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。[板书]
（幻灯片：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。）
[师] 认识了轴对称图形，让我们一起来找找轴对称图形，并指出对称轴的条数？
3、区别与联系：
[师] 通过刚才的两个活动，我们知道了墨迹形成的两边的图形是成轴对称的，而这些剪纸作品都是一个个轴对称图形。那么，请问轴对称与轴对称图形是一回事吗？它们有区别吗？有联系吗？[板书]
[师] 这个问题有点难，表格中的几个方面出发来比较一下！请同学们小组内交流并填写表格。等会我们请同学来回答。
[师] 说的太好了！的确如此，我们来看，这是一个轴对称图形，把它们分开，左右两部分有可以看成是成轴对称的！
[师] 为了让大家更好地掌握它们的区别和联系，下面，老师请一位同学来试着利用这个图形来说明。
4、举例说明：
[师] 通过比较，我们加深了理解。现在，你能举例说明生活中有哪些轴对称现象吗？
[生] 轴对称图形有黑板、课桌、椅子， 我们的身体，还有飞机，汽车，枫叶，蝴蝶，蜻蜓，会徽，国旗，脸谱，窗花，数字0、8，字母A、B，圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……（注意：平行四边形不是！）
[生] 两扇大门、一双鞋、两只手、物体和镜中的像、月亮在水中的倒影……成轴对称。
5、课堂检测
[师]老师很高兴地发现，同学们把生活中的数学都带进了我们的课堂。接下来，为了检查大家学习的效果，让我们一起走进今天的课堂检测环节，这里一共四个字牌，每个字牌后面是一个题目，我们将分别请四个小组讨论后回答对应的题目，老师先为第一组选题，第一组再讨论后迅速给出答案，回答正确后再为第二组选题，答错则其他小组可以抢答，以此类推。
[生] 首先请第一组起立，并接题。
第一关：请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在最后画上一个恰当的图形。
（让学生画，学生说！）
[师] 这可是当年哈佛大学的一道入学试题哦！同学们真厉害！好！请为第二组翻牌子！
第二关：数数对称轴，细心连连看。（按照图形对称轴的条数来划分。）
[师] 有八个图啊！看来有点难！那就允许你们小组合作一下！
（小组合作交流）
请小组代表把你们小组的意见说一下！（说错不要紧，请别的小组再来！）
第三关：如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置使它变成轴对称图案。
[师] 刚才一关终于通过了，这一关呢？看来仍要靠大家的智慧哦！
（让学生上台移动正方形！）
第四关：
[师] 刚才一关大家表现不错！顺利进入最后一关！
怎样看才能使这个等式成立？
[师] 这个等式明显错了啊！怎样特定的情况下，它就成立了呢？
[生] 把等式平放！把镜子垂直放！看镜子里面，就可以了！
[师] 此时有轴对称现象吗？哪两个图形成轴对称？
[生] 镜子里的等式和镜子外的等式！
[师] 通过大家的齐心协力，祝贺大家闯关成功！
三、课堂回顾，畅谈感受：
[师] 老师真为大家的表现感到骄傲，因为同学不光收获了知识，更重要的是收获了信心。下面老师想听听你们今天收获了什么？
[师] 同学们都说的很好，其实“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔”
五、小小设计师
今天的课后作业：动脑动手，用所学的知识，为我们黄金小二班设计精美的纪念徽……
最后，让我们再欣赏一组美丽的图片，同学们，当我们被这些美景深深吸引时，相信大家更能真切地感受到，轴对称的魅力。它们美化了我们的和谐生活，点缀了美妙的大自然，更激发了我们探索新知的热情。古人云：读万卷书，行万里路，只要我们认真学习，不断探索、创新，相信未来会更加美好。