苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考教案

一次函数复习课(1)
【复习目标】
1．了解函数的概念，了解变量和常量。
2．根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况，能灵活运用．体会数形结合。
3．理解正比例函数，掌握正比例函数的图象和性质并能灵活运用。
4．会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式。
【课前热身】
1、函数y=2x图象经过点(0， )与点(1， )，y随x的增大而 。
2、函数y=(a-2)x的图象经过第二、四象限， 则a的范围是
3、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是_ ，与y轴的 交点坐标为 。
4、直线y=-2x+5经过 象限
5、一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，－2），则kb＝________．
【知识梳理】
1．变量与常量：
在某个变化过程中保持 的量叫常量；
在某个变化过程中 的量叫变量。
2．函数的概念：
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于x的每一个确定的值,y
都有 确定的值, 那么就说y是x的 ,x叫做　　　　　　　
函数的三种表达形式：(1)、 (2)、 (3)、解析法
3．一次函数的定义：一般地，形如________（k、b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数为y＝________（k≠0），这时，y叫做x的_______函数．
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数k_____。
4．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_______．特别地，y＝kx(k≠0)的图象是一条经过_______的直线．
5．正比例函数y＝kx的性质：
(1)当_______时，y随x的增大而增大．
(2)当_______时，y随x的增大而减小．
6．一次函数y＝kx＋b(k≠0)中的k值决定了函数的 性，b值决定图象与 轴的交点．当k>0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k>0，b<0时，函数图象经过_______，y随x的增大而_______；当k<0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k<0，b<0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______．
在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线平行。
在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线相交。
7．用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤：
(1)设出函数关系式为________．
(2)找到两个已知点的坐标，并代入所设函数关系式得到关于k、b的方程组．
(3)解方程组求出k、b的值．
(4)把得到的k、b的值代入所设关系式．
【例析】
例1．（1）环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。
（2）环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。
（3）环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。
例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1
（1）若图象经过原点,求m的值；
（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；
（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；
（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
例3、 (
A
2
O
4
B
x
y
)如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0)
1．求直线AB的解析式及△AOB的面积.
2．当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2
【拓展与应用】
某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定服药后：
（1）服药后 时，血液中含药量最高为每毫升 毫克，接着逐步衰减；
（2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升 毫克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是 时．
(
x/
时
y
/
毫克
6
3
2
5
O
)
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
【课堂小结】 通过本节课你有什么收获？
【反馈练习】
1．一次函数y＝－x＋2的图象经过 ( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
2．若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是 ( )
A．－4 B．－ C．0 D．3
3．如图，直线AB对应的函数解析式是( )
　A． B．
　C． D．
5．如果一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是________．
6．将正比例函数y＝－6x的图象向上2个单位平移，则平移后所得图象对应的函数解析式是_____ __．
7．如图，直线y＝kx－6经过点A(4，0)，直线y＝－3x＋3与x轴交于点B，且两直线交于点C求：
(1)k的值；
(2)△ABC的面积．
8.已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象；（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；
（3） 当x 时，y=0， 当x 时，y＞0， 当x 时，y＜2,　
当y 时，x＞1，当y 时，0