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第四节 速度变化快慢的描述——加速度
【要点归纳】
知识点一、加速度
1．物理意义：为了描述物体运动速度 而引入的物理量．
2．定义：加速度是 与发生这一变化所用 的比值．
3．公式：a＝ .
4．在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 或 .
5．加速度大小反映了 ，而非速度变化的大小．
知识点二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是矢量，其方向总是与 的方向相同，其中 .
2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向相同，如果速度减小，a与v的方向相反．21教育网
知识点三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象不但反映了物体的运动速度随时间变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的加速度．
2．如图所示，若质点运动的v－t图象是一 ( http: / / www.21cnjy.com )条倾斜的直线，求此质点的加速度的方法是：在图象上取任意两点E、F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2如图所示，求出Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1.则加速度a＝..由此可见，图线的 表示加速度．
知识点四、判断物体做的是加速还是减速运动的方法
判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：
1．根据v－t图象．随着时间的增加，看速度的大小如何变化，若越来越大，则 ，反之则 ．
2．根据加速度方向和速度方向间的关系． ( http: / / www.21cnjy.com )只要加速度方向和速度方向相同，就是 ；加速度方向和速度方向相反，就是 ．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．
知识点五、对速度v、速度变化量Δv、加速度a的理解
物理量 意义 公式 关系
速度v 表示运动的快慢和方向 v＝ 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为零，a也可大可小，a与Δv方向相同
速度的变化量Δv 表示速度变化的大小和方向 Δv＝
加速度a 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 a＝
知识点六、由v－t图象确定物体的运动性质及加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示的v－t图象中，图线 ( http: / / www.21cnjy.com )的倾斜程度(斜率)k＝ ＝ 表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
2．斜率的正负表示加速度的方向
斜率为 ，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为 ，表示加速度的方向与速度方向相反．21cnjy.com
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关．如图所示，在整个运动时间内物体的加速度a>0.
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做 运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做 运动．
【真题演练】
1．(2020－2021学年吉林省长春市实验中学高一(上)期中)下列说法正确的是( )
A．转动的物体一定不能看成质点
B．由于运动是绝对的，所以描述运动时无须选定参考系
C．速度的变化率越大，加速度一定越大
D．平均速度的大小称为平均速率
2．(2020－2021学年山西省山西大学附属中学高一(上)期中)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )21·cn·jy·com
A．速度的变化量△v越大，则加速度也越大
B．做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小
C．速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向
D．物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m
3．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)(多选)下列关于加速度和速度的说法是正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．物体的速度变化越大，加速度一定越大
B．物体的速度变化越快，加速度一定越大
C．物体的加速度增大，速度可能减小
D．物体的加速度增大，速度一定增大
4．(2020－2021学年河北 ( http: / / www.21cnjy.com )省唐山一中高一(上)期中)小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，小型轿车起步时在20s内速度达到100km/h，而旅客列车达到100km/h大约要用500s，则由上可知( )21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A．旅客列车的加速度大
B．小型轿车的速度变化大
C．旅客列车的速度变化快
D．小型轿车的速度变化快
5．(2020－2021学年吉林省长春市东北师大附中高一(上)期中)下列关于描述运动的物理量的说法正确的( )www-2-1-cnjy-com
A．速度为零，加速度一定为零
B．物体有加速度，速度就一定增大
C．平均速度的大小就是平均速率
D．速度变化量和速度变化率都是矢量
6．(2020－2021学年西藏拉萨市拉萨中学高一(上)期中)(多选)关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是 2-1-c-n-j-y
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定变化的很快
7．(2020－2021学年广西南宁市二中高一(上)期中)晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．当点燃火药炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度一定不为零
D．根据图中数据可求出110m栏比赛中任意时刻的速度
8．(2020－2021学年云南省玉溪一中 ( http: / / www.21cnjy.com )高一(上)期中)一汽车由静止从车站出发，沿平直轨道运动过程中加速度不断增大。行驶时间t后速度达到v，则可以判定汽车在这段时间内行驶的位移( )2·1·c·n·j·y
A．一定大于vt B．可能等于vt
C．一定小于vt D．可能等于vt
9．(2020－2021学年湖南 ( http: / / www.21cnjy.com )省湘潭市第一中学高一(上)期中)某火箭由地面竖直向上发射时，其v﹣t图象如图所示，则下列表述正确的是( )21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．火箭在t2～t3时间内向下运动
B．火箭在t1～t2时间内加速度最大
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为
10．(2020－2021学 ( http: / / www.21cnjy.com )年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)A、B两质点从同一地点运动的x－t图像如图所示，下列说法中正确的是( )【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A、B两质点在4s末速度相等
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇
C．前4s内A质点的位移小于B质点的位移，后4s内A质点的位移大于B质点的位移
D．B质点先加速后减速，8s末回到出发点
11．(2020－2021学年广 ( http: / / www.21cnjy.com )东省佛山市第一中学高一(上)期中)如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上
12．(2020－2021学年湖北省武 ( http: / / www.21cnjy.com )汉市武汉外国语学校高一(上)期中)2020年2月16日在阿塞拜疆首都巴库举行的蹦床世界杯比赛中，我国选手朱雪莹勇夺冠军。如图所示，朱雪莹在比赛的情景，假设她从高处自由落下以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9m/s的速度弹回。已知朱雪莹与网接触的时间t＝1s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )21世纪教育网版权所有
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A．5m/s2 B．9m/s2 C．4m/s2 D．14m/s2
13．(2020－2021学年湖北省武汉 ( http: / / www.21cnjy.com )市武汉外国语学校高一(上)期中)(多选)如图所示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像，由图线可知( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．汽车在路口等候的时间为14s
B．汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s2
C汽车14s以后做曲线运动
D．汽车在启动过程的加速度逐渐减小
14．(2020-2021学年 ( http: / / www.21cnjy.com )陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．t1、t3两时刻速度相同
B．若t2=2t1，则可以求出物体的初速度为8m/s
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．t2时刻加速度为0
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第四节 速度变化快慢的描述——加速度
【要点归纳】
知识点一、加速度
1．物理意义：为了描述物体运动速度变化的快慢而引入的物理量．
2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
3．公式：a＝.
4．在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
5．加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．
知识点二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是矢量，其方向总是与速度变化的方向相同，其中速度变化Δv＝v2－v1.
2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向相同，如果速度减小，a与v的方向相反．2·1·c·n·j·y
知识点三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象不但反映了物体的运动速度随时间变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的加速度．
2．如图所示，若质点运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的v－t图象是一条倾斜的直线，求此质点的加速度的方法是：在图象上取任意两点E、F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2如图所示，求出Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1.则加速度a＝..由此可见，图线的斜率表示加速度．2-1-c-n-j-y
知识点四、判断物体做的是加速还是减速运动的方法
判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：
1．根据v－t图象．随着时间的增加，看速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．
2．根据加速度方向和速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．
知识点五、对速度v、速度变化量Δv、加速度a的理解
物理量 意义 公式 关系
速度v 表示运动的快慢和方向 v＝ 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为零，a也可大可小，a与Δv方向相同
速度的变化量Δv 表示速度变化的大小和方向 Δv＝v－v0
加速度a 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 a＝
知识点六、由v－t图象确定物体的运动性质及加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示的v－t图象中，图线的倾斜程度(斜 ( http: / / www.21cnjy.com )率)k＝＝a表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
2．斜率的正负表示加速度的方向
斜率为正，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与速度方向相反．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关．如图所示，在整个运动时间内物体的加速度a>0.
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
【真题演练】
1．(2020－2021学年吉林省长春市实验中学高一(上)期中)下列说法正确的是( )
A．转动的物体一定不能看成质点
B．由于运动是绝对的，所以描述运动时无须选定参考系
C．速度的变化率越大，加速度一定越大
D．平均速度的大小称为平均速率
【解析】 A．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与物体是否转动无关，A错误；21教育网
B．由于运动是绝对的，所以描述运动时必须选定参考系，才能描述物体的相对运动快慢，B错误；
C．加速度的物理意义是描述速度变化快慢的物理量，故速度的变化率越大，加速度一定越大，C正确；
D．平均速度为位移与时间的比值，平均速度为路程与时间的比值，故平均速度的大小不是平均速度率，D错误。故选C。21cnjy.com
【答案】 C
2．(2020－2021学年山西省山西大学附属中学高一(上)期中)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )21·cn·jy·com
A．速度的变化量△v越大，则加速度也越大
B．做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小
C．速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向
D．物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m
【解析】 A．加速度，速度的变化量越大，则加速度不一定越大，还取决于时间，A错误；
B．速度方向与加速度方向一致，物体的加速度在减小，但速度在增加，B错误；
C．速度变化的方向与加速度的方向一致，C错误；
D．平均速度，若物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m，D正确。
故选D。
【答案】 D
3．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)(多选)下列关于加速度和速度的说法是正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．物体的速度变化越大，加速度一定越大
B．物体的速度变化越快，加速度一定越大
C．物体的加速度增大，速度可能减小
D．物体的加速度增大，速度一定增大
【解析】 A．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化大，加速度不一定越大，还要看时间，故A错误。【来源：21cnj*y.co*m】
B．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度一定越大，故B正确。
CD．当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，物体加速度增大，但速度减小，故C正确，D错误。故选BC。【出处：21教育名师】
【答案】 BC
4．(2020－2021学年河 ( http: / / www.21cnjy.com )北省唐山一中高一(上)期中)小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，小型轿车起步时在20s内速度达到100km/h，而旅客列车达到100km/h大约要用500s，则由上可知( )21教育名师原创作品
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A．旅客列车的加速度大
B．小型轿车的速度变化大
C．旅客列车的速度变化快
D．小型轿车的速度变化快
【解析】 根据可知，速度的变化量相同，小型轿车的所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度变化快，故选D。
【答案】 D
5．(2020－2021学年吉林省长春市东北师大附中高一(上)期中)下列关于描述运动的物理量的说法正确的( )
A．速度为零，加速度一定为零
B．物体有加速度，速度就一定增大
C．平均速度的大小就是平均速率
D．速度变化量和速度变化率都是矢量
【解析】 A．加速度描述的是物体速度变化的快慢，与物体的瞬时速度大小无关，物体速度为零时加速度可能不为零，故A错误；21世纪教育网版权所有
B．当物体的加速度跟速度方向相反时，物体会做减速运动，速度会减小，故B错误；
C．平均速度是总位移与总时间的比值，而 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的平均速率是总路程与总时间的比值，物体运动的总位移的大小与总路程不一定相同，所以平均速度的大小不是平均速率，故C错误；21*cnjy*com
D．速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，速度的变化率指的是物体的加速度，也是矢量，故D正确。故选D。
【答案】 D
6．(2020－2021学年西藏拉萨市拉萨中学高一(上)期中)(多选)关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是 21·世纪*教育网
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定变化的很快
【解析】 A．速度是物体运动的快慢，而加速度是描述物体运动快慢的物理量，速度变化量，而加速度，加速度大小等于速度变化量与时间的比值，而不是只有速度变化量决定，选项A错误；
B．加速度描述速度变化快慢，和速度大小无关，所以某时刻速度为零时加速度可能很大，选项B错误；
C．速度很大的物体，加速度大小不确定，也可能很小也可能为零，选项C正确；
D．加速度越小表示速度变化越慢，加速度很大时，运动物体的速度一定变化的很快，选项D正确。故选CD。
【答案】 CD
7．(2020－202 ( http: / / www.21cnjy.com )1学年广西南宁市二中高一(上)期中)晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是( )
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A．当点燃火药炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度一定不为零
D．根据图中数据可求出110m栏比赛中任意时刻的速度
【解析】 A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C．当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故C错误；
D．已知总位移和总时间，只能求平均速度，故D错误。故选B。
【答案】 B
8．(2020－2021学 ( http: / / www.21cnjy.com )年云南省玉溪一中高一(上)期中)一汽车由静止从车站出发，沿平直轨道运动过程中加速度不断增大。行驶时间t后速度达到v，则可以判定汽车在这段时间内行驶的位移( )
A．一定大于vt B．可能等于vt
C．一定小于vt D．可能等于vt
【解析】 汽车由静止从车站出发，沿平直轨道运动过程中加速度不断增大，可得汽车的速度时间－图像如图所示。虚线线下方的面积表示汽车做匀加速运动行驶时间t时的位移x1，其大小等于三角形的面积，实线下方的面积表示汽车做加速度不断增大运动行驶时间t时的位移x2，其大小等于不规则图形的面积。由图像可以看出，C正确，ABD错误。故选C
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【答案】C
9．(2020－2021学年湖 ( http: / / www.21cnjy.com )南省湘潭市第一中学高一(上)期中)某火箭由地面竖直向上发射时，其v﹣t图象如图所示，则下列表述正确的是( )
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A．火箭在t2～t3时间内向下运动
B．火箭在t1～t2时间内加速度最大
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为
【解析】 AC．在v－t图像中，纵坐标的正负可以表示物体的运动方向，故0~t3时间内，火箭一直向上运动，选项A错误，选项C正确；
BD．图像斜率的绝对值表示加速度的大小，火箭在t2~t3时间内加速度最大，最大值为，选项BD错误。故选C。
【答案】 C
10．(2020－2021学年 ( http: / / www.21cnjy.com )广东省佛山市第一中学高一(上)期中)A、B两质点从同一地点运动的x－t图像如图所示，下列说法中正确的是( )【版权所有：21教育】
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A．A、B两质点在4s末速度相等
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇
C．前4s内A质点的位移小于B质点的位移，后4s内A质点的位移大于B质点的位移
D．B质点先加速后减速，8s末回到出发点
【解析】 A．x－t图像中，切线的斜率表示速度，4s末二者的斜率不同，所以速度不相等，故A错误；
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇，故B正确；
C．前4s内A质点的位移与B质点的位移相同，后4s内A质点的位移与B质点的位移大小相等、方向相反，故C错误；
D．由图线切线的斜率知，B质点先减速后反向加速，8s末回到出发点，故D错误。故选B。
【答案】 B
11．(2020－2021学年广东省佛山 ( http: / / www.21cnjy.com )市第一中学高一(上)期中)如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中( )
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A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上
【解析】 A．位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球从A到B位移为0．5m，方向指向末位置，即方向竖直向下，A错误；www.21-cn-jy.com
B．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv= 7m/s 10m/s= 17m/s
负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，B错误；
C．平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为0．5m，方向竖直向下，所以小球的平均速度大小，方向竖直向下，C错误；21*cnjy*com
D．规定向下的方向为正方向，由加速度公式可知，小球平均加速度的大小约 56．7m/s2，负号表示方向竖直向上，D正确。故选D。
【答案】 D
12．(2020－2021学年湖北省 ( http: / / www.21cnjy.com )武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)2020年2月16日在阿塞拜疆首都巴库举行的蹦床世界杯比赛中，我国选手朱雪莹勇夺冠军。如图所示，朱雪莹在比赛的情景，假设她从高处自由落下以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9m/s的速度弹回。已知朱雪莹与网接触的时间t＝1s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．5m/s2 B．9m/s2 C．4m/s2 D．14m/s2
【解析】 规定初速度的方向为正方向，则反弹速度，根据加速度的定义式，负号表示加速度方向向上．故选D。
【答案】 D
13．(2020－2021学 ( http: / / www.21cnjy.com )年湖北省武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)(多选)如图所示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像，由图线可知( )
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A．汽车在路口等候的时间为14s
B．汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s2
C汽车14s以后做曲线运动
D．汽车在启动过程的加速度逐渐减小
【解析】 A．由图看出，汽车在路口等候的时间为t=14s－4s=10s，故A错误；
B．在0－4s内，汽车做减速运动的加速度大小为：，故B正确；
C．v－t图象只能表示直线运动的规律，可知汽车14s以后仍做直线运动，故C错误；
D．14s后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，则知汽车的加速度逐渐减小，故D正确。故选BD。
【答案】BD
14．(2020-2021学年陕西 ( http: / / www.21cnjy.com )省西安市长安区第一中学高一(上)期末)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是( )www-2-1-cnjy-com
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A．t1、t3两时刻速度相同
B．若t2=2t1，则可以求出物体的初速度为8m/s
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．t2时刻加速度为0
【解析】 A．t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，故速度不相同，故A错误；
B．若t2=2t1，则利用几何关系可以求出物体的初速度为8m/s；故B正确；
C．t1、t3两时刻图象的倾斜程度相同，故加速度相同，即加速度等值同向，故C错误；
D．t2时刻速度为零，但速度在发生变化，故加速度不为零，故D错误；
故选B。
【答案】 B
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