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【题型考点分析】第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【考点一】 实验操作问题
【典型例题1】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车
D．钩码的质量越大越好
【解析】 A．把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，故A正确，不符合题意；
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器，故B正确，不符合题意；
C．为提高纸带利用率，应先接通电源，待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车，故C正确，不符合题意；
D．钩码的质量并不是越大越好，故D错误，符合题意。故选D。
【答案】 D
【考点二】 实验数据的处理
【典型例题2】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点时的速度/(cm·s－1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【解析】 AC．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v－t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式出加速度，所以误差小，故A错误，C正确；
B．根据实验数据画出v－t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误；
D．这种方法是不对的，因为依次算出通过连续两计数点间的加速度再算出平均值，实质还是仅用了两个计数点的速度，偶然误差较大，故D错误。故选C。
【答案】 C
【归纳总结】 (1)取一条点迹清晰的纸带，舍去开头一些过于密集的点．
(2)在纸带上每隔相等时间(如每5个点)取一个计数点，明确计时间隔T.(如T＝0.1 s)．
(3)用计算一段位移Δx上某点的瞬时速度．
(4)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立坐标系，描点后根据点迹分布规律拟合图线.
【考点三】 误差分析
【典型例题3】 (2020－2021学年安徽省合肥八中高一(上)期中)如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则纸带上打相邻计数点的时间间隔为_______s。
(2)图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则打点计时器在打D点时小车的速度大小vD=_____m/s，小车的加速度大小a=_____m/s2(结果均保留两位有效数字)
(3)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【解析】 (1)[1]打点计时器电源频率为50Hz，则打点间隔为0.02s，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为0.1s。
(2)[2]根据一段时间平均速度等于中间时刻瞬时速度，可得
代入数据，得
[3]根据逐差法，可得
代入数据，得
(3)[4]增大频率，则周期变小，导致距离变小，测量的数据位移小，计算的速度，加速度也将偏小
【答案】 ①0.1s ②0.56 ③0.80 ④偏小
【考点四】 利用纸带分析物体运动情况
【典型例题4】 如图是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
【解析】 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段对应的时间，然后利用平均速度的公式＝可得
AB＝＝＝19 cm/s＝0.19 m/s
BC＝＝＝60 cm/s＝0.60 m/s
CD＝＝＝60 cm/s＝0.60 m/s
DE＝＝＝59.5 cm/s＝0.595 m/s由以上计算数据可以判断出：在误差允许的范围内，物体先加速运动，后匀速运动．
【答案】 见解析
【归纳总结】 (1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点间的区别，搞清计数点之间的时间间隔T.
(2)利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法．纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度．
【考点五】 瞬时速度的求解
【典型例题5】 (2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t，测量遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．使滑块的释放点更靠近光电门
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．换用宽度更窄的遮光条
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】 A．瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，应用极限思想，在时间趋于零的情况下平均速度近似看作瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，故A错误；
B．提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短Δt，故B错误；
C．换用宽度更窄的遮光条，Δt时间更短，故C正确；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短Δt，故D错误。故选C。
【答案】 C
【考点六】 利用v－t图象判断运动性质
【典型例题6】 (2020－2021学年湖南省湘潭市第一中学高一(上)期中)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。各测量点到0测量点的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0．10s，试完成下面问题。
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的是______。
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．停表
(2)根据纸带上各个测量点间的距离，该同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中(结果保留三位有效数字)。
瞬时速度
数值/ 0.165 0.214 0.263 ______ 0.363
(3)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图像______。
(4)由图像求出小车的加速度______(结果保留三位有效数字)。
【解析】 (1)[1]在下面的仪器和器材中，必须使用的是：电压合适的交流电源和刻度尺，故选AC；
(2)[2]4点对应的时刻的瞬时速度
(3)[3]做出v－t图像如图；
(4)[4]由图像求出小车的加速度，图线的斜率表示加速度，故
【答案】 (1)AC (2)0.314 (3)见解析 (4)0.500
归纳总结：(1)计算计数点的速度
可用刻度尺量出与被测量点前后相邻的两个点间的距离Δx，这段时间Δt＝2T(T为打相邻两点的时间间隔)，利用v＝就可以算出物体在这段时间内的平均速度，根据前面的学习我们知道可以把它作为该点的瞬时速度．总结得出结论：v＝＝
(2)作v－t图线
①建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度．
②根据实验所得的数据在坐标系中描点．
③画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，或让所描的点均匀分布在直线的两侧.
【考点七】 加速度的求解方法
【典型例题7】 (2020－2021学年广西南宁市二中高一(上)期中)某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中,用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度,由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L,窄遮光板的宽度为d,窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为．
(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v1=_______；v2=_______；在计算瞬时速度时应用的物理方法是________(选填“极限法”、“微元法”或“控制变量法”)．
(2)滑块的加速度可以表示为_____________(用题中所给物理量表示)．
【解析】 (1)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为：v1=，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式为：v2=．当时间极短时，某段时间内的平均速度可以代替瞬时速度，该思想是极限的思想方法；
(2)根据v22－v12=2aL得滑块的加速度可以表示为：；
【答案】 (1) (2)
【归纳总结】 1．v－t图象的截距表示物体运动的初速度．
2．v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，可用a＝来求解加速度
3．研究物体运动速度随时间的变化规律，除使用打点计时器外，也可以采用频闪照相利用光电门测量瞬时速度，还可以用数字信息系统(DIS)来测量物体的瞬时速度，并测量运动的加速度，从而作出v－t图象，找出速度随时间变化的规律.
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【题型考点分析】第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【考点一】 实验操作问题
【典型例题1】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．把长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点并稳定后再释放小车
D．钩码的质量越大越好
【考点二】 实验数据的处理
【典型例题2】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点时的速度/(cm·s－1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【考点三】 误差分析
【典型例题3】 (2020－2021学年安徽省合肥八中高一(上)期中)如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则纸带上打相邻计数点的时间间隔为_______s。
(2)图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则打点计时器在打D点时小车的速度大小vD=_____m/s，小车的加速度大小a=_____m/s2(结果均保留两位有效数字)
(3)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【考点四】 利用纸带分析物体运动情况
【典型例题4】 如图是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
【考点五】 瞬时速度的求解
【典型例题5】 (2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t，测量遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．使滑块的释放点更靠近光电门
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．换用宽度更窄的遮光条
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【考点六】 利用v－t图象判断运动性质
【典型例题6】 (2020－2021学年湖南省湘潭市第一中学高一(上)期中)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。各测量点到0测量点的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0．10s，试完成下面问题。
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的是______。
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．停表
(2)根据纸带上各个测量点间的距离，该同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中(结果保留三位有效数字)。
瞬时速度
数值/ 0.165 0.214 0.263 ______ 0.363
(3)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图像______。
(4)由图像求出小车的加速度______(结果保留三位有效数字)。
【考点七】 加速度的求解方法
【典型例题7】 (2020－2021学年广西南宁市二中高一(上)期中)某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中,用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度,由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L,窄遮光板的宽度为d,窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为．
(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v1=_______；v2=_______；在计算瞬时速度时应用的物理方法是________(选填“极限法”、“微元法”或“控制变量法”)．
(2)滑块的加速度可以表示为_____________(用题中所给物理量表示)．
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