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【课后作业】 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．关于直线运动，下列说法中不正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动
2．(2020－2021学年湖南省湘潭市第一中学高一(上)期中)一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是( )
A．22m/s； B．16m/s； C．19m/s； D．48m/s．
3．做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为5 m/s，而其加速度为－3 m/s2，这表示( )
A．物体的加速度方向一定与速度方向相同，而速度在减小
B．物体的加速度方向可能与速度方向相同，而速度在增大
C．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在增大
D．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在减小
4．(2020－2021学年上海市徐汇区上海中学高一(上)期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
5．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
6．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为( )
A．44 m/s B．24 m/s C．4 m/s D．0
7．(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
D．甲的加速度大小为2m/s2
8．(2020-2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)A、B两物体从一地点出发沿同一方向运动，它们的v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快
B．在t1时刻A落后于B的距离最大，但此后A一定能追上B
C．在t2时刻后，A物体与B物体之间的距离保持不变
D．在t1时刻前，A、B两物体间的距离先变大后变小
9．(2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像如图所示，则关于两个物体的运动情况下列说法正确的是( )
A． 在0~6s时间内甲、乙都是先沿负方向运动后沿正方向运动
B． 在0~6s时间内甲、乙都是先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动
C． 在0~6s时间内甲的速度是m/s，乙的加速度是m/s2
D． 在0~6s时间内甲、乙的位移都为4m
10．(多选)一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
11．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求(1)质点在加速运动阶段的加速度是多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？
13．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h
14．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度大小为多少？
(2)经5 s时的速度大小是多少？
(3)经10 s时的速度大小是多少？
15．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小．
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
16．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？
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【课后作业】 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．关于直线运动，下列说法中不正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动
【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C错误；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确。
【答案】C
2．(2020－2021学年湖南省湘潭市第一中学高一(上)期中)一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，8s末时的速度大小是( )
A．22m/s； B．16m/s； C．19m/s； D．48m/s．
【解析】 由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：v=v0+at=6+2×8m/s=22m/s．故选A．
【答案】 A
3．做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为5 m/s，而其加速度为－3 m/s2，这表示( )
A．物体的加速度方向一定与速度方向相同，而速度在减小
B．物体的加速度方向可能与速度方向相同，而速度在增大
C．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在增大
D．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在减小
【解析】 此时速度为正，加速度为负，其正、负号表示方向，表明物体加速度与速度的方向相反，由v＝v0＋at可知，物体的速度在减小，故只有D正确．
【答案】 D
4．(2020－2021学年上海市徐汇区上海中学高一(上)期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】 A．根据速度公式v=v0+at，可知，当v0≠0，v与t不成正比，选项A错误；
B．匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，选项B错误；
C．匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，选项C正确；
D．速度先减小再增大的运动，加速度可能不变，选项D错误。故选C。
【答案】 C
5．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
【解析】 设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
【答案】 B
6．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为( )
A．44 m/s B．24 m/s C．4 m/s D．0
【解析】 取初速度方向为正方向，则v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0＝v0＋at0得t0＝－＝－ s＝5 s，故在t＝t0＝5 s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6 s后汽车速度为零．
【答案】 D
7．(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
C．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
D．甲的加速度大小为2m/s2
【解析】 A、x－t图像的斜率的正负表示运动的方向，故前4s内两物体运动方向相同，均为负方向，故A正确；
B、甲做匀变速直线运动，则甲的x－t图像对应于曲线a；前4s内甲的平均速度为，前4s内乙的平均速度为，故前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B错误；
CD、设t=0时甲的速度为，t=4s时甲的速度为，则，又，可得，则甲的加速度，故C错误，D正确．
【答案】 AD
8．(2020-2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)A、B两物体从一地点出发沿同一方向运动，它们的v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快
B．在t1时刻A落后于B的距离最大，但此后A一定能追上B
C．在t2时刻后，A物体与B物体之间的距离保持不变
D．在t1时刻前，A、B两物体间的距离先变大后变小
【解析】 A．在v-t图象中，斜率代表加速度，故B物体的速度有比A物体速度慢的时候，故A错误；
BCD．在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移，在t1时刻前，B的速度大于A的速度，B在前，A在后，两者距离增大，在t1时刻后，A的速度始终大于B的速度，A追赶B，两者间的距离逐渐减小，最终追上B且超过B，此后AB间的距离再次增大，故一定能追上，故B正确，CD错误。
故选B。
【答案】 B
9．(2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像如图所示，则关于两个物体的运动情况下列说法正确的是( )
A． 在0~6s时间内甲、乙都是先沿负方向运动后沿正方向运动
B． 在0~6s时间内甲、乙都是先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动
C． 在0~6s时间内甲的速度是m/s，乙的加速度是m/s2
D． 在0~6s时间内甲、乙的位移都为4m
【解析】 A．位移图像的斜率表示速度，速度图像的速度直接读取。在0~6s时间内甲一直沿正方向运动，乙先沿负方向运动后沿正方向运动。A错误；
B．在0~6s时间内甲做匀速直线运动，乙是先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动。B错误；
C．在0~6s时间内，甲的图像的斜率是，所以速度是m/s，乙的图像的斜率是，所以加速度是m/s2。C正确；
D．在0~6s时间内，甲的位移是4m，乙的图像的面积表示位移，其面积为0，所以位移是0。D错误。
故选C。
【答案】 C
10．(多选)一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
【解析】 当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项A正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项C、D正确．
【答案】 ACD
11．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
【解析】 在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，
有vB＝vA＋at1，解得物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2。
在物体由B点到C点的运动阶段，
再应用匀变速直线运动速度公式，
可得物体到达C点时的速度：vC＝vB＋at2＝14 m/s＋3×4 m/s＝26 m/s。
【答案】 26 m/s
12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求(1)质点在加速运动阶段的加速度是多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？
【解析】 (1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1
a1＝＝ m/s2＝5 m/s2
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2
其中v2＝0，v1＝20 m/s
所以a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s
【答案】 (1)5 m/s2 (2)10 m/s.
13．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h
【解析】 三个不同时刻火车的速度分别为v1＝10.8 km/h＝3 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝64.8 km/h＝18 m/s，时间t1＝1 min＝60 s．据a＝得加速度a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，则时间t2＝＝ s＝15 s.
【答案】 15 s
14．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度大小为多少？
(2)经5 s时的速度大小是多少？
(3)经10 s时的速度大小是多少？
【解析】 汽车刹车后减速至速度为零不可能再反向加速运动，故速度减为零后就不再是匀减速运动了，而是静止的，因此这类题应先判断多长时间停下，再来求解．
设历时t0停下，取匀速方向为正向，由vt＝v0＋at有t0＝ s＝5 s.
(1)v3＝v0＋at＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s；(2)v5＝0；(3)v10＝0.
【答案】 (1)4 m/s (2)0 (3)0
15．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小．
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如下图所示
设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用时间t1到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s．由v＝v0＋at得
在AB段vB＝vA＋a1t1 ①
在BC段vC＝vB＋a2t2 ②
联立①②两式并代入数据解得：a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)2 s末的速度为v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
【答案】 (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
16．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？
【解析】 (1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1
a1＝v1/t1＝ m/s2＝5 m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，
由v2＝v1＋a2t2
其中v2＝0，v1＝20 m/s
所以a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，
此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s.
【答案】 (1)5 m/s2 (2)10 m/s
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