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【课后作业】 第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．(多选)采取下列哪些措施，有利于减小由于纸带受到的摩擦而产生的误差( )
A．改用直流6 V电源
B．降低电源电压
C．使用平整不卷曲的纸带
D．使物体运动的方向与纸带在同一条直线上
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
3．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
4．(多选)在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
5．(多选)如图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是( )
A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B．若电源频率f＝50 Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s
C．打B点时运动物体的速度vB＝0.20 m/s
D．本实验也可以采用电火花计时器
6．某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2……6点所示．
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3……x6.
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出x1、x2、x3……x6与对应时间的比值v1、v2、v3……v6.
f．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则x2＝________ cm，x5＝________ cm.
(3)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出v－t图线．
(4)根据v－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝
______ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝______ m/s2.
7．在探究小车速度随时间变化的规律实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据__________计算各点瞬时速度，且vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s.
(2)在图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________m/s2.
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是________________________．
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.
(1)读出距离：d1＝1.20 cm，d2＝______ cm，d3＝______ cm；
(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2＝________m/s；(结果保留两位有效数字)
(3)小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图象：
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为______m/s2.
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【课后作业】 第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．(多选)采取下列哪些措施，有利于减小由于纸带受到的摩擦而产生的误差( )
A．改用直流6 V电源
B．降低电源电压
C．使用平整不卷曲的纸带
D．使物体运动的方向与纸带在同一条直线上
【解析】 改用直流电源，打点计时器不工作，故A项错误；降低电源电压只会降低点迹的清晰度，故B项错误；纸带平整可减小摩擦，故C项正确；物体运动方向与纸带在同一直线上可减小纸带与限位孔之间的摩擦，故D正确．
【答案】 CD
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【解析】 选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确。在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好。因此B错。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确。如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以D正确。
【答案】 B
3．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【解析】 方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C正确。
【答案】 C
4．(多选)在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【解析】 用计数点的方法，利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差，故A、C正确；小车的加速度不能太大，但也不能太小，应当适中，故B错；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可以减小因速度变化不均匀带来的误差，故D正确．
【答案】 ACD
5．(多选)如图所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是( )
A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B．若电源频率f＝50 Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s
C．打B点时运动物体的速度vB＝0.20 m/s
D．本实验也可以采用电火花计时器
【解析】 电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；电磁打点计时器打点的周期为0.02 s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1 s，选项B正确；vB＝＝ m/s＝0.18 m/s，选项C错误；电磁打点计时器和电火花计时器都可以用，选项D正确．
【答案】 BD
6．某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2……6点所示．
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3……x6.
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出x1、x2、x3……x6与对应时间的比值v1、v2、v3……v6.
f．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则x2＝________ cm，x5＝________ cm.
(3)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出v－t图线．
(4)根据v－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝
______ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝______ m/s2.
【解析】 (1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺；
(2)用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则x2＝2.98 cm，x5＝13.20 cm；
(3)描点连线如下图所示
(4)设打0点时速度为v0
从图象可以知道，图线与纵轴的交点即为速度v0，由图可读出v0=0.18 m/s(0.16～0.20均可)
从图线上任取相隔较远的的两个点，求出加速度为a＝2.50 m/s2(2.42～2.50均可)
【答案】 见解析
7．在探究小车速度随时间变化的规律实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据__________计算各点瞬时速度，且vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s.
(2)在图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________m/s2.
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是________________________．
【答案】 (1)vn＝ 1.38 2.64 3.90
(2)图象如下 12.0
(3)0.2 经A点时的速度
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02 s的计时器记录小车做匀变速直线运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.
(1)读出距离：d1＝1.20 cm，d2＝______ cm，d3＝______ cm；
(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2＝________m/s；(结果保留两位有效数字)
(3)小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
【解析】 (1)由毫米刻度尺的刻度可知d2＝5.40 cm，d3＝12.00 cm.
(2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用“1”、“3”间的平均速度表示，则v2＝＝0.21 m/s.
(3)小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝＝0.33 m/s，则小车加速度大小a＝＝＝0.60 m/s2.
【答案】 (1)5.40 12.00 (2)0.21 (3)0.60
9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
【解析】 如题图所示，x2＋x3＝0.12 m，则
v3＝＝ m/s＝0.12 m/s
又x4＋x5＝0.24 m，则
v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.
其v－t图象如下图所示．
【答案】 0.12 0.24 见解析图
10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图象：
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为______m/s2.
【解析】 (1)vC＝BD＝＝＝0.35 m/s；
vE＝DF＝＝＝0.55 m/s；
(2)画出的v－t图象应为一条倾斜的直线，如下图所示；
(3)由图象的斜率可求得加速度a＝＝1 m/s2.
【答案】 (1)0.35 0.55 (2)见解析图 (3)1
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