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【课后作业】 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，
其中位移最大的一定是( )
A．这段时间的加速度最大的物体
B．这段时间的初速度最大的物体
C．这段时间的末速度最大的物体
D．这段时间的平均速度最大的物体
【解析】 由公式x＝v0t＋at2＝·t＝·t知，t相同，平均速度大的物体位移大．
【答案】 D
2．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
【解析】 由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对．由x＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对．第1 s末的速度v＝at＝4×1 m/s＝4 m/s，B错．第2 s内的位移x2＝×4×22 m－×4×12 m＝6 m，C错．
【答案】 AD
3．(2020-2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)(多选)光滑水平面上有一物体，它的初速度v0=1m/s，现用一水平力拉物体，物体加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体( )
A．在0 2秒内做匀加速直线运动 B．在2秒末的速度为3m/s
C．在2 4秒内的位移为10m D．在5秒时速度最大
【解析】 A．由图可知0～2s加速度增大，故物体做变加速运动，A错误；
B．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则2s内速度变化量为
由于初速度为1m/s，故2s末的速度为3m/s，B正确；
C．2s～4s加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为
，
C正确；
D．4s～5s加速度均匀减小，但速度仍在增加，故可知5s末速度最大，D正确。
故选BCD。
【答案】 BCD
4．(2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内( )
A．汽车的加速度是2m/s2 B．汽车的平均速度是2.5m/s
C．汽车的平均速度是5m/s D．汽车的位移是50m
【解析】 A．汽车的加速度为，故A错误；
BC．汽车做匀加速运动，在10s内的平均速度等于初末速度的平均值，即
故B正确，C错误；
D．汽车的位移是，故D错误。故选B。
【答案】 B
5．(2020-2021学年河北省衡水中学高一(上)期末)礼让行人已入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。现有一汽车在平直公路上以一定速度匀速行驶，当司机发现前方12m处的人行横道上有人通行，立即刹车做加速度大小为的匀减速直线运动，并刚好在到达人行横道前停下，则汽车刹车时的速度大小为( )
A．6m/s B．12m/s C．18m/s D．24m/s
【解析】 由匀变速运动的位移速度公式得
代入数值，解得v=12m/s，故选B。
【答案】 B
6．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m时的速度为( )
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
【解析】 由v2－v＝2ax得v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确．
【答案】 C
7．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)一辆汽车以20m/s速度沿平直公路行驶，由于前方突发事故，汽车当即以大小为5m/s2的加速度刹车，则开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )
A．1：1 B．3：5 C．3：4 D．1：7
【解析】 设汽车从刹车到停下的时间为t，则由，得，则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等。汽车刹车2s内的位移为，刹车6s内的位移为，所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为x1：x2=3：4，故选C。
【答案】 C
8．(2020-2021学年重庆市沙坪坝区第八中学高一(上)期末)我国“奋斗者”号载人潜水器于2020年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底，坐底的深度为10909米。接近海底前，潜水器以速度v做匀减速直线运动，经时间t速度减为零且恰好坐底，则潜水器在该减速过程中的位移为( )
A．10909m B．vt C． D．2vt
【解析】 接近海底前，潜水器做匀减速直线运动，则位移。
故选C。
【答案】 C
9．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
解析 物体从顶端下滑到底端的平均速度为＝，物体在时刻的瞬时速度v＝＝，故A错，B对．物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于；后一半位移的时间短，小于，故v＝at′＞＝v＝，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于，故C、D两项都错．
答案 B
10．(2020－2021学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期中)质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1s内的位移为8m，由此可求得( )
A．滑块的加速度为2
B．滑块的初速度为10m/s
C．滑块运动的总时间为5s
D．滑块运动的总位移为20.5m
【解析】 AC．设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：最后2s内位移为，最初2s内位移为，又因s2＝3.5s1，则有2at﹣2a＝7a，解得总时间t＝4.5s，第一秒的位移为，解得a＝2m/s2，故A正确，C错误；
B．滑块的初速度v0＝at＝2×4.5m/s＝9m/s，故B错误；
D．则总位移，故D错误。故选A。
【答案】 A
11．(2020－2021学年湖北省武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为的匀加速运动，接着做加速度大小为的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零，若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为( )
A． B．
C． D．
【解析】 物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：，物体在全程的平均速度为，则总位移，联立可解得：，故选项B正确．
【答案】 B
12．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)(多选)如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是 ( )
A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为
C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为
【解析】 AB．设AC两点的距离为4d，子弹恰能从C端射出，说明子弹到了C端速度为0，AC过程中，根据速度位移公式可知①
BC过程中，根据速度位移公式可知②
由①②式解得，子弹到达B点时的速度为，故B正确，A错误；
CD．AC过程中，根据速度公式可知③
AB过程中，根据速度公式可知④
由③④式解得，子弹从A到B所用的时间为，故D正确，C错误；故选BD。
【答案】 BD
13．(2020－2021学年广西桂林市第十八中学高一(上)期中)一辆校车以初速度3m/s开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求：
(1)第4秒末的速度？
(2)校车前4秒的位移？
(3)校车第4秒内平均速度？
【解析】 (1)由速度公式可得，第4秒末的速度
(2)由公式可得，车前4秒的位移
(3)由速度公式可得，第3秒末的速度
所以车第4秒内平均速度
【答案】 (1)11m/s；(2)28m；(3)10m/s
14．长100 m的列车通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？
【解析】 (1)x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v1＝10 m/s，v2＝12 m/s，由2ax＝v2－v得，
加速度a＝＝ m/s2
＝0.02 m/s2.
(2)由v＝v0＋at得
所用时间为t＝＝ s＝100 s.
【答案】 (1)0.02 m/s2 (2)100 s
15．汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
【解析】 汽车减速至与自行车同速时刚好不碰上自行车是这一问题的临界条件．
汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动时间分别为
x汽＝＝ m＝7 m，
t＝＝ s＝1 s.
这段时间内自行车发生的位移x自＝v自t＝4×1 m＝4 m.
汽车关闭油门时离自行车的距离
x＝x汽－x自＝7 m－4 m＝3 m.
【答案】 3 m
16．(2020-2021学年福建省莆田市仙游县第一中学高一(上)期末)高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如发现前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车立即刹车的加速度至少应为多大？
【解析】 (1)根据速度计上每小格为2km/h，估读到1km/h，
可读出速率为72km/h或20m/s此速度为瞬时速度；
(2)汽车做匀减速直线运动由得
即刹车的加速度大小为4m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
【答案】(1)72km/h或20m/s；瞬时速度；(2)4m/s2
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【课后作业】 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，
其中位移最大的一定是( )
A．这段时间的加速度最大的物体
B．这段时间的初速度最大的物体
C．这段时间的末速度最大的物体
D．这段时间的平均速度最大的物体
2．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
3．(2020-2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)(多选)光滑水平面上有一物体，它的初速度v0=1m/s，现用一水平力拉物体，物体加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体( )
A．在0 2秒内做匀加速直线运动 B．在2秒末的速度为3m/s
C．在2 4秒内的位移为10m D．在5秒时速度最大
4．(2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内( )
A．汽车的加速度是2m/s2 B．汽车的平均速度是2.5m/s
C．汽车的平均速度是5m/s D．汽车的位移是50m
5．(2020-2021学年河北省衡水中学高一(上)期末)礼让行人已入我国道路交通安全法：机动车行至人行横道时应减速慢行，遇行人正在通过时，应停车让行。现有一汽车在平直公路上以一定速度匀速行驶，当司机发现前方12m处的人行横道上有人通行，立即刹车做加速度大小为的匀减速直线运动，并刚好在到达人行横道前停下，则汽车刹车时的速度大小为( )
A．6m/s B．12m/s C．18m/s D．24m/s
6．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m时的速度为( )
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
7．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)一辆汽车以20m/s速度沿平直公路行驶，由于前方突发事故，汽车当即以大小为5m/s2的加速度刹车，则开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )
A．1：1 B．3：5 C．3：4 D．1：7
8．(2020-2021学年重庆市沙坪坝区第八中学高一(上)期末)我国“奋斗者”号载人潜水器于2020年11月10日在马里亚纳海沟成功坐底，坐底的深度为10909米。接近海底前，潜水器以速度v做匀减速直线运动，经时间t速度减为零且恰好坐底，则潜水器在该减速过程中的位移为( )
A．10909m B．vt C． D．2vt
9．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
10．(2020－2021学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期中)质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1s内的位移为8m，由此可求得( )
A．滑块的加速度为2
B．滑块的初速度为10m/s
C．滑块运动的总时间为5s
D．滑块运动的总位移为20.5m
11．(2020－2021学年湖北省武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为的匀加速运动，接着做加速度大小为的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零，若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为( )
A． B．
C． D．
12．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)(多选)如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是 ( )
A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为
C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为
13．(2020－2021学年广西桂林市第十八中学高一(上)期中)一辆校车以初速度3m/s开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求：
(1)第4秒末的速度？
(2)校车前4秒的位移？
(3)校车第4秒内平均速度？
14．长100 m的列车通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？
15．汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
16．(2020-2021学年福建省莆田市仙游县第一中学高一(上)期末)高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如发现前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车立即刹车的加速度至少应为多大？
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