第3节 大气的压强（计算）综合训练（含答案）

大气压计算大题综合
1．某气球充满氢气，此时体积为50米3，气球的外壳及壳内气体总重为220牛，求这只气球最多能提升多重的物体？(空气的密度为1.29kg/m3，氢气的密度为0.089kg/m3，g="10" N/kg）
2．我区准备建一所标志性建筑，预测在龙卷风发生时，屋外气压会急剧降到，当时门窗紧闭时，可以认为室内气压是标准大气压，粗略取，若室内屋顶的面积为，建造屋顶的材料质量为千克，，试通过计算说明是否存在屋顶被掀飞的危险？
3．“拔火罐”是我国传统医疗的一种手段，如图所示，医生先用点燃的酒精球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。已知大气压为Pa，小罐开口部位的面积为9cm2，罐内空气冷却变为室温时其压强为Pa，不计小罐重力。求：
（1）罐内空气对皮肤的压力；
（2）皮肤对小罐的支持力。
4．如图所示是的示意图，锅盖上有一个竖直空心柱为排气孔，空心柱上配有一个限压阀，当内部的气体压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，放出一部分水蒸气，使锅内气体压强减小，现有一个直径为20cm，空心柱小孔的横截面积为10m2 ， 限压阀的质量为100g的，用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105Pa、问：
（1）此高压锅的原理？
（2）此时内部气体的最大压强是多少？
（3）该高压锅在大气压强为0.9×105Pa的地区使用时要保证水的沸点与上题一样，则应换一个质量为多大的限压阀？（g取10N/kg）
5．伪气功师常利用所谓“空手吸盆”的“特异”功能行骗，其做法是先偷偷把塑料挂衣钩的吸盘紧密地压在平滑的脸盆底部如图所示。在大气压的作用下，塑料挂衣钩的吸盘和脸盆被紧紧地压在一起，伪气功师只要用手抓住隐藏着的挂衣钩，就能把盛有一定质量水的脸盆提起来。小柯同学用受力面积为12cm2的吸盘，成功地做了“空手吸盆”的表演。若当时的大气压值为105Pa，请根据以上数据求：
(1)大气压对塑料吸盘产生的压力是多大？
(2)若脸盆的质量为1kg，则王伟同学的“空手吸盆”实验最多能提起质量是多少千克的水？(塑料吸盘的重及盆中水对吸盘压力都不计)
6．如图所示将皮碗压向水平的天花板，挤出皮碗下的全部空气，皮碗象吸盘一样“平贴”在天花板上，皮碗的吸附面积为100cm2，皮碗中心引出的细线可以悬挂一个物体在空中。要想吸盘不脱落，所挂物体的质量最多不得超过多少千克？（不计细线和皮碗质量，大气压取1.0×105Pa，）；
7．如图1为压力锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上带有一个帽子为限压阀。当压力锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀逸出一部分，使锅内气体压强减小，保证压力锅安全使用。某压力锅排气孔横截面积为10mm2，限压阀的质量为100g。标准大气压取1.0×105Pa。
(1)人们初次到达高原地区会感觉呼吸困难，据图分析，人呼吸困难的原因：_______。
(2)该压力锅在海拔达4000m的地方烧水，当水烧开时水的温度大约是多少℃？_______
(3)如图3是同学们用高压锅模拟马德堡半球实验，如果他们没有抽气机，应怎样将高压锅里的空气尽量排除呢？请说出你的办法。答：_______。
8．开发和生产某种产品，应进行相应的科学研究。如研制压力锅，就应研究气压跟温度的关系。其研究结果用图像表示如下。某种型号的压力锅，其限压阀由内阀和外套组成，测得限压阀的整体质量为0.27千克，压力锅气孔的直径为6毫米。
(1)烹调肉类食品时，宜采用_________________的方式(选择“低压烹饪”或“高压烹饪”)。小科用图_________________(填“b”或“c”)装置来验证“气压增大时，液体沸点升高”，当瓶内水沸腾后，小科的操作是_________________。
(2)当压力锅烧煮食物时限压阀排气，锅内最高温度大约能达到多少？(当时的大气压为100千帕，π取3)______________
9．小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达20m/s，为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10﹣4m3/s，已知：通气量＝气体流速×通气孔面积，则通气孔的面积至少为多少mm2？
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.4×104Pa，笔帽的横截面积约为0.85cm2，医生至少需要多少牛的力才能将笔帽取出？
10．盛夏时分，“小问号”王欣同学在打开冰箱取饮料时，突然脑海里浮出一个问题：为什么每次开冰箱门都比较费力？通过仔细观察他发现打开冰箱门时，冰箱里的冷空气出来，外面的热空气进去，冰箱门重新关上后，就将这部分热也关在了里面，冰箱内热空气冷却收缩，压强减小，王欣判断这应该是开冰箱门费力的一个原因，若冰箱门长为0.6m，宽为0.5m，冰箱外的气压为1×105Pa，设冰箱内部与外部的气压相差1/1000，求
(1)冰箱内气体压强是多少？
(2)冰箱内、外气体对门的压力各是多少？
(3)冰箱门受到内外压力差相当于质量为多少的物体受到的重力？（g=10N/kg）
11．在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学设计了如图所示装置。将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为m1g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为m2g。烧杯质量为m0g，活塞面积为Sm2，g取10N/kg，轮轴间的摩擦和细线重不计，求大气压p（写出计算过程）。
12．学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有1.0×105Pa这么大存有疑问，想亲自证实一下：
（1）小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌的下表面，如图所示，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为10cm2；又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装8L水；经过计算，他认为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉．请你写出计算过程和判断依据． __________（g取10N/kg）
（2）当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原因？请发表你的看法．____________
13．大气压强对人们的生活影响较大。在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速V与压强p的关系可表示为（C是常数，p表示空气密度）。如图所示，在水平桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力。
（1）近地面气压较低时，常为___________天气；
（2）下列与大气压有关的现象是___________；
A．带挂钩的吸盘能吸附在墙面上
B．用注射器向肌肉中注射药液
C．深海中捕捞上来的鱼，常因为内脏破裂而死亡
D．马德堡半球实验
（3）根据上述关系式可知：空气流速越大，压强越___________；
（4）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强___________。（用题中字母表示）
14．如图是一种气压保温瓶的结构示意图。用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出。如果按压器面积是，瓶内水面低于水管口10cm，按压器的自重不计，大气压强，求：
（1）要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要多大？
（2）如果在按下按压器的过程中，气室内弹簧产生的平均弹力是1.2N，为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要多大？
15．阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是圆简，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界连通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2.（g=10N/kg）
（1）气压差形成的压力差为多少N，可使空载的电梯匀速上升？
（2）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
（3）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．425N
【解析】
解：G物=F浮-G球
=ρ氢气·g·V球-G球
=1.29kg/m3×10N/kg×50m3-220N
=425N
2．存在（计算过程见解析）
【详解】
解：屋顶的材料重力为
G=mg=9N
由题意知屋顶所受到的内外压强差为
P=P内-P外=1×105Pa-9×104Pa=1×104Pa
屋顶受到的压力差
F=P×S=1×104Pa×100m2=1×106NN
答：由以上计算可知屋顶存在被掀飞的危险。
3．（1）81N；（2）9N
【详解】
解：（1）罐内空气对皮肤的压力
F内=pS=9.0×104Pa×9×10-4m2=81N
（2）皮肤受到的外界大气压力
F外=p外S=1.0×105Pa×9×10-4m2=90N
由力的平衡得火罐对皮肤的压力
F压=F外-F内=90N-81N=9N
因为压力和支持力是一对相互作用力，故皮肤对火罐的支持力
F支=F压=9N
答：（1）罐内空气对皮肤的压力为81N；
（2）皮肤对小罐的支持力为9N。
4．（1）液体的沸点随气压的增大而升高；（2）2.0×105Pa；（3）
【详解】
解：（1）高压锅的原理是：液体的沸点随气压的增大而升高。
（2）限压阀自重产生的压强
则内部气体的压强为
p内=p自重+p大气=1.0×105Pa+105Pa=2.0×105Pa
（3）限压阀自重产生的压强
p自重=p内-p大气=2.0×105Pa-0.9×105Pa=1.1×105Pa
则限压阀的自重为
G=F=p自重S=1.1×105Pa×（10×10-6m2)=1.1N
则限压阀的质量为
。
答：（1）高压锅的原理是液体的沸点随气压的增大而升高；
（2）此时内部气体的最大压强是2.0×105Pa；
（3）应换一个质量为110g的限压阀。
5．见解析。
【详解】
（1）塑料吸盘产生的压力
F＝PS＝105Pa×12×10－4m2＝120N。
（2）脸盆受到水和盆的重力、提力的作用而平衡，则
所以
。
答：（1）大气压对塑料吸盘产生的压力是120N。
（2）最多能提起质量是11kg的水。
6．不能过100千克
【详解】
因吸盘恰好不脱落时皮碗处于平衡状态，不计细线和皮碗质量时，所挂物体的最大重力等于皮碗受到的大气压力，即G=F，
mg=pS，
则所挂物体的最大质量：
m==100kg。
答：要想吸盘不脱落，所挂物体的质量最多不得超过100kg。
7．气压减少，缺氧 117℃ 在高压锅中放一些水，盖上锅盖，加热至沸腾，让水蒸气将空气赶出高压锅，此时将限压阀罩上，然后向高压锅上泼冷水，使锅中的水蒸气遇冷液化，锅中就几乎没有空气了
【详解】
（1）[1]因为海拔越高，大气压越小，氧气含量越低，所以人们初次到达高原地区会感觉呼吸困难。
（2）[2]限压阀的重力
对出气口的压力就等于其重力，即
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
s=10mm2=1×10-5m2
限压阀的压强
由图可知，海拔4000m大气压值为
对照图1可知，温度能达到约117℃。
（3）[3]可以采用在高压锅中放一些水，盖上锅盖，加热至沸腾，让水蒸气将空气赶出高压锅，此时将限压阀罩上，然后向高压锅上泼冷水，使锅中的水蒸气遇冷液化，锅中就几乎没有空气了。
8．高压烹饪 c 用注射器向烧瓶内充气 120℃
【详解】
(1)[1]烹调肉类难熟食品时，可以提高锅内温度，这样食物会熟的快些，所以要采用高压烹调方式提高水的沸点。
[2][3]要验证“气压增大时，液体的沸点升高”，必须增大烧瓶内的气压，因此需要向内压活塞，向瓶内压入气体，这样烧瓶内的气压增大，水的沸点升高。
(2)[4]气孔的横截面积
S阀=πr2=3×(3×10-3m)2=2.7×10-5m2
阀门的压力
F阀=G阀=0.27kg×10N/kg=2.7N
当压力锅烧煮食物，限压阀排气时，锅内气体压强
p总=p阀+p大气=+p大气=+100kPa=200kPa
查图可知，当锅内气压为200kPa时，锅内温度大约为120℃。
9．(1)6.8mm2；(2)1.19N
【分析】
(1)根据公式来计算通气孔的面积。
(2)医生所需要的力。
【详解】
(1)根据可知，通气孔的面积
(2)由题意知，医生对笔帽的力应不小于笔帽受到的内外压力差，由公式可得，医生所用的力至少为
答：(1)通气孔的面积至少为6.8mm2；(2)医生至少需要1.19N的力才能将笔帽取出。
10．(1)；(2)，；(3)3kg
【详解】
(1)
P内＝1×105Pa×（1 ）＝9.99×104Pa
(2)冰箱的面积是
S＝0.5m×0.6m＝0.3m2
F内＝PS＝9.99×104Pa×0.3m2＝2.997×104N
F外＝PS＝1×105Pa×0.3m2＝3×104N
(3)冰箱门受到的内外压力差为
F外 F内＝3×104N 2.997×104N＝30N
由G＝mg得
m＝＝3kg
11．
【详解】
解：当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为m1g，此时活塞受到向右的大气压力F、摩擦力f和向左的拉力，根据二力平衡的知识得到
(m1+m0)g=F大气压+f①
当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为m2g，此时活塞受到向右的大气压力F和向左的摩擦力f和拉力，根据二力平衡的知识得到：
(m2+m0)g+f=F大气压②
①和②联立，解得
F大气压=
那么大气压强
答：大气压。
12．（1）见解析（2）见解析
【分析】
（1）已知塑料吸盘与玻璃的接触面积，则可由F=Ps求得大气对塑料吸盘的压力，则由二力平衡关系可知吸盘会不会掉下来；（2）在计算中我们没考虑内部空气的压力，若在实际操作中内部混有空气会使吸盘受到内部空气向下的压力而使吸盘下落．
【详解】
(1)吸盘面积：S=10cm2=10 3m2，吸盘受到的大气压力：F=PS=1.0×105Pa×10 3m2=100N，水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×8×10 3m3=8kg，水的重力：G=mg=8kg×10N/kg=80N，因为G(2)不是大气压没有那么大。可能是吸盘内没有完全压成真空或吸盘与玻璃接触面粗糙，有漏气现象，导致吸盘受到了向下的压力，而使吸盘掉下。
13．晴朗 A 小 p下=C
【详解】
（1）[1]天气晴朗，气温较高，空气受热上升，在近地面形成低压。
（2）[2]A．用力压吸盘，排出了吸盘内的空气，当吸盘要恢复原状时，内部气压小于外界大气压，外界大气压将吸盘紧紧地压在墙面上，故A符合题意。
B．用注射器注射药液是由于受到推力作用的缘故，与大气压无关，故B不符合题意。
C．深海中的鱼被捕捞上来，常会因内脏破裂而死亡，是因为深海中水的压强大，鱼适应了这种压强下的生活，而捕捞上来后，外界压强变小，所以鱼会因内脏破裂而死亡，与大气压无关，故C不符合题意。
D．马德堡半球实验证明大气压的存在，故D不符合题意。
故选A。
（3）[3]由公式（C是常数，p表示空气密度）可知，空气流速越大，压强越小；空气流速越小，压强越大。
（4）[4]硬币下方的空气流速为0，代入公式得到p下=C，即：硬币下方空气压强p下=C。
14．(1) 1.02×105Pa；(2) 2.2N
【详解】
解：(1)由题意知，瓶内外气压以及水的压强存在以下平衡
p内=p0+p水=p0+ρgh水=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.02×105Pa
(2)由题意知，手向下的压力为F，必须克服弹簧向上的弹力以及水面上方大气压强差所造成的向上的压力。所以
F=F弹+(p内-p0)S=1.2N+(1.02×105Pa-1.01×105Pa)×10×10-4m2=2.2N
答：(1)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要1.02×105Pa；
(2)为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要2.2N。
15．（1）1200N；（2）9.8×104Pa；（3）370kg
【详解】
解：（1）空载的电梯匀速上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力和竖直向上的大气压力的差，
所以重力和摩擦力两者之和就是气压差形成的压力差，即
（2）人和电梯的总重力
人乘电梯匀速上升时，受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，
故气压差
设顶部低压区的压强为P1，则气压差产生的向上的压力
F1=（p0-p1）S=（1×105Pa-p1）×0.9m2=1800N
则顶部低压区的气压
p1=9.8×104Pa
（3）电梯匀速下降时，受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的压力，
电梯受到的向上的压力为
F2=（p0-p2）S=（1×105Pa-9.5×104Pa）×0.9m2=4500N
电梯匀速下降，摩擦力方向向上
总质量为
则下降时能装载的物体的最大质量为
答：（1）气压差形成的压力差为1200N，可使空载的电梯匀速上升；
（2）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为9.8×104Pa；
（3）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是370kg。
答案第1页，共2页
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