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第二节 摩擦力
【要点归纳】
知识点一、静摩擦力
1．静摩擦力的概念：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动的趋势，但两者又保持相对静止状态时，物体受到的另一个物体对它的阻碍这种相对运动趋势的力。
2．静摩擦力的产生的条件：(1)接触面是粗糙的．(2)两物体有相对运动的趋势．(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
3．静摩擦力的方向：总跟物体相对运动趋势方向相反．
4．最大静摩擦力：最大静摩擦力(Fm)是指物体接触面间静摩擦力的最大值，所以静摩擦力的取值范围是0≤F≤Fm.
知识点二、滑动摩擦力
1．滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力。
2．滑动摩擦力的产生的条件：
(1)产生滑动摩擦力的条件：两个物体互相接触；两接触的物体必须相互挤压，发生形变，有弹力；两物体间要发生相对滑动；两接触面间不光滑．
(2)滑动摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动而产生的力．
(3)滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，但不阻碍物体的运动．它可以是阻力，也可以是动力．
3．滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体相对运动的方向相反．
4．滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小可用F＝μFN来表示，式中F、FN、μ分别表示滑动摩擦力、正压力、动摩擦因数。μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。FN是接触面的正压力，它与物体的重力G是两种不同性质的力，FN的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同。滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度、接触面积的大小没有关系．
【真题演练】
1．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)下列的叙述中，正确的是( )
A．只有与地球直接接触的物体，才受到重力的作用
B．形状规则的物体重心位置在几何中心
C．滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动
D．运动的物体不可能受到静摩擦力
【解析】 A．重力是由于地球吸引而受到的力，所以在地球上的物体，不与地球接触也会受到重力作用，A错误．
B．形状规则质量分布均匀的物体重力在几何中心，B错误
C．根据摩擦力定义可知，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，阻碍物体的相对运动，C正确．
D．运动物体也可以受到静摩擦力，比如汽车在水平面转弯，静摩擦力提供向心力，D错误．
【答案】 C
2．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)关于力，下列说法中正确的是( )
A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用
B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心一定在物体上
C．弹力是接触力，两个互相接触的物体一定会产生弹力
D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力
【解析】 A．没有相互接触的物体间也可能产生力的作用，如重力，磁力等，故A错误；
B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心不一定在物体上，故B错误；
C．弹力是接触力，两个互相接触的物体，如果没有发生形变，则不会产生弹力，故C错误；
D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如在地面上滑行的物体，地面静止却受到是滑动摩擦力，故D正确；故选D。
【答案】 D
3．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是( )
A B．
C． D．
【解析】 对运动员受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势。故选A。
【答案】 A
4．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动；现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲乙上；如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计．以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进
B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
【解析】 当按动遥控器上的“前进”键，后轮是主动轮顺时针转动，所以甲车对后轮摩擦力向前，后轮对甲车的摩擦力向后；而前轮是从动轮，所以乙车对前轮的摩擦力向后，前轮对乙车的摩擦力向前．因此乙车向前运动，而甲车向后运动．当按动遥控器上的“后退”键，后轮是主动轮逆时针转动，所以甲车对后轮摩擦力向后，后轮对甲车的摩擦力向前；而前轮仍是从动轮，所以乙车对前轮的摩擦力向前，前轮对乙车的摩擦力向后．因此乙车向后运动，而甲车向前运动．故AD错误，BC正确；故选BC．
【答案】 BC
5．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)如下图，物体在受到一水平拉力F=10N作用下，沿水平面向右运动．已知，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2，物体质量m=5kg，则物体所受摩擦力为( )
A．10N，水平向右 B．10N，水平向左
C．20N，水平向左 D．20N，水平向右
【解析】 物体水平向右运动，相对地面发生了相对运动，而且相对运动方向向右，所以摩擦力方向与相对运动方向相反，而且是滑动摩擦力．方向水平向左，大小，选项B正确．
【答案】 B
6．(2020-2021学年福建省莆田市仙游县第一中学高一(上)期末)如图所示为一水平传送带，当传送带静止时，一物体以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f1；当传送带上表面水平向左运动时，该物体仍以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是( )
A．f1＝f2 B．f1>f2 C．f1【解析】 由题意可知，当传送带静止时，物体受到是滑动摩擦力，而当传送带向左运动时，物体在传送带上滑动，仍受到向左的滑动摩擦力，因此两者大小相同，方向相同。
故选A。
【答案】 A
7．(2020－2021学年黑龙江省大庆市大庆中学高一(上)期中)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )
A．0～6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
【解析】 A．在0～2s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故A错误；
B．由图象可知，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的最大静摩擦力Ffm为4N，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的滑动摩擦力Ff为3N，故B错误；
CD．根据滑动摩擦力公式得，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
8．(2020－2021学年广西南宁市二中高一(上)期中)图示为小孩从t=0时刻起逐渐增加推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2和t3)的漫画图．据此，小王总结出四张箱子与水平地面之间的摩擦力随时间变化的关系图，其中可能正确的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 当物体不动时，所受的推力等于静摩擦力，随F的增大，静摩擦力逐渐增加；当物体被推动后，摩擦力为滑动摩擦力，大小小于最大静摩擦力，故选项C正确．
【答案】 C
9．(2020－2021学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期中)(多选)如图甲所示，用水平力将质量为m的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为。若力随时间t变化的规律如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关于物块受到墙的摩擦力随时间t变化规律的说法正确的是( )
A．摩擦力大小可能逐渐减小直到变为零
B．摩擦力大小可能始终保持不变
C．摩擦力大小可能先保持不变，然后再逐渐减小直到变为零
D．摩擦力大小可能先保持不变，然后突然减小，最后再逐渐减小直到变为零
【解析】 小物块所受的摩擦力开始为静摩擦力，与重力大小相等，当逐渐减小到一定的值，物块滑动，变为滑动摩擦力，因最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，因此不会发生突变，所以摩擦力可能逐渐减小直到变为零，也有可能可能先保持不变，然后再逐渐减小直到变为零。故AC正确，BD错误。故选AC。
【答案】 AC
10．(2020－2021学年福建省厦门外国语学校高一(上)期中)(多选)如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数，从开始以初速度沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力为随时间变化的图像可能正确的是下列图中的( )
A． B． C． D．
【解析】 开始物体受到水平向左滑动摩擦力：，物体速度减为0；若外力，若F=1N，则物体静止，物体受到水平向右静摩擦力且f=1N，则图A可能正确；若外力，则物体向左滑动，滑动摩擦力向右，物体受到水平向右滑动摩擦力为2N，则图B可能正确；故选AB。
【答案】 AB
11．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)画出物体A的受力的示意图，图(1)中物体静止，接触面光滑，图(2)是物体A以初速度v冲上粗糙的斜面。
【解析】 (1)物体静止，接触面光滑，物体受重力、斜面支持力和绳子拉力，受力分析如图所示
(2)物体受重力、斜面支持力和滑动摩擦力，受力分析如图所示
【答案】
12．(2020－2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)用劲度系数k=500N/m的轻弹簧连接的滑块A静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知，GA=500N，A与桌面的动摩擦因数为μ=0.50，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力F作用于弹簧右侧端点O，让F从零逐渐增大，当A动起来后，使A向右缓慢匀速前进0.4m，求：
(1)当O点向右运动的位移x1=0.4m时，A受到的摩擦力大小：
(2)当O点向右运动的位移x2为多少时，A开始运动；
(3)以A所受摩擦力f为纵坐标，0移动的位移大小x为横坐标，作出f随x变化的图像。
【解析】 (1)根据胡克定律，
可知
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
则有
可知
(3)
【答案】 (1)200N；(2) ；(3)见解析
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第二节 摩擦力
【要点归纳】
知识点一、静摩擦力
1．静摩擦力的概念：当一个物体在另一个物体表面上有 ，但两者又保持相对静止状态时，物体受到的另一个物体对它的 这种相对运动趋势的力。
2．静摩擦力的产生的条件：(1)接触面是 ．(2)两物体有相对运动的 ．(3)两物体在接触面上有 (弹力)．
3．静摩擦力的方向：总跟物体 方向相反．
4．最大静摩擦力：最大静摩擦力(Fm)是指物体接触面间静摩擦力的 ，所以静摩擦力的取值范围是 .
知识点二、滑动摩擦力
1．滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它 的力。
2．滑动摩擦力的产生的条件：
(1)产生滑动摩擦力的条件：两个物体 ；两接触的物体必须 ，发生形变，有 ；两物体间要发生 ；两接触面间 ．
(2)滑动摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有 而产生的力．
(3)滑动摩擦力的作用效果是 物体间的 ，但不阻碍物体的 ．它可以是 ，也可以是 ．
3．滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体相对运动的方向 ．
4．滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小可用F＝ 来表示，式中F、FN、μ分别表示 、 、动摩擦因数。μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个物体的
和接触面的 有关。FN是接触面的 ，它与物体的重力G是两种不同性质的力，FN的大小、方向与G的大小、方向均 相同。滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度、接触面积的大小 关系．
【真题演练】
1．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)下列的叙述中，正确的是( )
A．只有与地球直接接触的物体，才受到重力的作用
B．形状规则的物体重心位置在几何中心
C．滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动
D．运动的物体不可能受到静摩擦力
2．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)关于力，下列说法中正确的是( )
A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用
B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心一定在物体上
C．弹力是接触力，两个互相接触的物体一定会产生弹力
D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力
3．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是( )
A B．
C． D．
4．(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动；现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲乙上；如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计．以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进
B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
5．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)如下图，物体在受到一水平拉力F=10N作用下，沿水平面向右运动．已知，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2，物体质量m=5kg，则物体所受摩擦力为( )
A．10N，水平向右 B．10N，水平向左
C．20N，水平向左 D．20N，水平向右
6．(2020-2021学年福建省莆田市仙游县第一中学高一(上)期末)如图所示为一水平传送带，当传送带静止时，一物体以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f1；当传送带上表面水平向左运动时，该物体仍以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是( )
A．f1＝f2 B．f1>f2 C．f17．(2020－2021学年黑龙江省大庆市大庆中学高一(上)期中)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )
A．0～6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
8．(2020－2021学年广西南宁市二中高一(上)期中)图示为小孩从t=0时刻起逐渐增加推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2和t3)的漫画图．据此，小王总结出四张箱子与水平地面之间的摩擦力随时间变化的关系图，其中可能正确的是( )
A． B．
C． D．
9．(2020－2021学年安徽省合肥市第六中学高一(上)期中)(多选)如图甲所示，用水平力将质量为m的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为。若力随时间t变化的规律如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关于物块受到墙的摩擦力随时间t变化规律的说法正确的是( )
A．摩擦力大小可能逐渐减小直到变为零
B．摩擦力大小可能始终保持不变
C．摩擦力大小可能先保持不变，然后再逐渐减小直到变为零
D．摩擦力大小可能先保持不变，然后突然减小，最后再逐渐减小直到变为零
10．(2020－2021学年福建省厦门外国语学校高一(上)期中)(多选)如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数，从开始以初速度沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力为随时间变化的图像可能正确的是下列图中的( )
A． B． C． D．
11．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)画出物体A的受力的示意图，图(1)中物体静止，接触面光滑，图(2)是物体A以初速度v冲上粗糙的斜面。
12．(2020－2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)用劲度系数k=500N/m的轻弹簧连接的滑块A静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知，GA=500N，A与桌面的动摩擦因数为μ=0.50，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力F作用于弹簧右侧端点O，让F从零逐渐增大，当A动起来后，使A向右缓慢匀速前进0.4m，求：
(1)当O点向右运动的位移x1=0.4m时，A受到的摩擦力大小：
(2)当O点向右运动的位移x2为多少时，A开始运动；
(3)以A所受摩擦力f为纵坐标，0移动的位移大小x为横坐标，作出f随x变化的图像。
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