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【题型考点分析】第二节 实验：探究加速度和力、质量的关系
【考点一】 实验操作
【典型例题1】 在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
【解析】 平衡摩擦力不应挂重物，A错；实验时，应先接通电源后，再放开小车，C错；如果重物的质量不能远小于小车的质量，重物的重力就不能近似看成细绳对小车的拉力，产生的误差就很大，D错．
【答案】 B
【要点归纳】 (1)打点计时器的规范操作要求：实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车．如果先放开小车，就不能保证打出合格的纸带．
(2)提供恒定合外力的条件：实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力.
【考点二】 实验原理和注意的问题
【典型例题2】 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是( )．
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
【解析】 托盘与砝码的重力不可说成是小车所受的合力，A错误；由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力之后(实际上是Mgsinθ＝Ff)，小车所受合力才等于细绳的拉力，B错误、C正确；只有当小车质量m远大于托盘与砝码质量m′(即m m′)时，细绳中的拉力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，也只有平衡了摩擦力之后，小车所受合力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，D正确．
【答案】 CD
【归纳总结】 1．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度，若纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则须重新调整小木块位置．
2．在探究a与m的关系时，是通过作a－的图象，特点是正比关系，而得到a与m成反比关系的．
3．实验中是把沙和沙桶所受的总重力mg视为车和砝码所受力，因此，实验操作时必须满足m M的条件，不得随意增大m或者减小M，以至于出现较大的实验误差.
【考点三】 实验操作问题
【典型例题3】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－m关系图象，并由图象确定a－m关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【解析】 本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－m关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图象．
【答案】 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步骤应排在按图装好实验器材即B步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤D，应把6 V电压的蓄电池改为6 V以下交流电压的学生电源．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤G，应把a－m图象改为a－图象
【归纳总结】 平衡摩擦力
方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受重力沿斜面的分力与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后面所拖纸带的摩擦力)大小相等．即mgsin θ＝μmgcos θ，tan θ＝μ，与小车的质量无关．
目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．
【考点四】 数据处理
【典型例题4】 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲所示为实验装置简图。(交流电的频率为50 Hz)
(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2；
(2)保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的的数据如下表：
a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的坐标纸中画出a－的图像，并由图像求出小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式是_________________________________________________。
【解析】 (1)由交流电的频率为50 Hz可得，题图乙中两相邻点间的时间间隔T＝0.02 s。由逐差法得加速度
a＝＝ m/s2≈3.19 m/s2。
(2)如图所示，a＝。
【答案】 见解析
【归纳总结】 作图象时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉.
【考点五】 误差分析
【典型例题5】 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图4－2－5乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图中作出a－F的关系图象．
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
【解析】 (1)计数点时间间隔T＝0.1 s，间距x1＝3.52 cm.x2＝3.68 cm，x3＝3.83 cm.因x2－x1＝a1T 2，x3－x2＝a2T 2，a＝，得a＝＝0.16 m/s2.
(2)a－F图象如图所示．
(3)设砝码盘的重力为F0，则a＝＝＋，因F0≠0，故F＝0时，a≠0图线不过原点．
【答案】 (1)0.16 (2)a－F图象见解析图 (3)未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略
【归纳总结】 实验中作出的a－F图象有时不过原点，如所示．造成这种现象的主要原因是：
实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况．
【考点六】 光电门代替打点计时器在实验中的应用
【典型例题6】 (2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力关系”的实验，在气垫导轨上安装了两个光电门1．2，滑块上固定一遮光条，通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图，①实验中___________(填“需要”或“不需要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量；②滑块(含遮光条)的加速度___________(填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是________(填图像下方的字母)。
(3)若该同学作出的a－F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为___________。
【解析】 (1)[1]此实验滑块受到的拉力可以用弹簧秤测出，故不需要满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量，也不需要用天平测出所挂钩码的质量。
[2]因钩码挂在动滑轮上，则滑块的加速度等于钩码加速度的2倍，即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
(2)[3]遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块做减速运动，导轨的左端偏高，则加外力时，需到达一定的值才能使滑块加速运动，则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是C。
(3)[4]根据，则，解得
【答案】 (1)不需要 (2)大于 (3)C (4)
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【题型考点分析】第二节 实验：探究加速度和力、质量的关系
【考点一】 实验操作
【典型例题1】 在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
【考点二】 实验原理和注意的问题
【典型例题2】 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是( )．
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
【考点三】 实验操作问题
【典型例题3】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－m关系图象，并由图象确定a－m关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【考点四】 数据处理
【典型例题4】 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲所示为实验装置简图。(交流电的频率为50 Hz)
(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2；
(2)保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的的数据如下表：
a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的坐标纸中画出a－的图像，并由图像求出小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式是_________________________________________________。
【考点五】 误差分析
【典型例题5】 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图4－2－5乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图中作出a－F的关系图象．
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
【考点六】 光电门代替打点计时器在实验中的应用
【典型例题6】 (2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力关系”的实验，在气垫导轨上安装了两个光电门1．2，滑块上固定一遮光条，通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图，①实验中___________(填“需要”或“不需要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量；②滑块(含遮光条)的加速度___________(填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是________(填图像下方的字母)。
(3)若该同学作出的a－F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为___________。
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