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第二节 实验：探究加速度和力、质量的关系
【要点归纳】
知识点一、实验目的
1．探究 的关系
2．学会用 法探究物理规律
3．掌握利用 处理数据的方法
知识点二、实验原理
1．控制变量法：
(1)控制小车质量不变，研究小车的 与 的关系；
(2)控制小车受力F不变，研究小车的 与 的关系．
2．需要测量的量：
(1) (2)小车所受拉力F＝ (3)小车的
知识点三、实验器材
一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳； ；打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；
知识点四、实验步骤
1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．
2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．
3．平衡 ，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做 运动为止(纸带上相邻点间距 )．
4．将重物通过细绳系在小车上， ，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.
5．保持小车的质量不变，改变 ，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.
表格1 物体的质量一定，加速度与受力的关系
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N
1
2
3
4
5
6．保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上 ，并测出小车与所放砝码的总质量M， ，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．
8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.
表格2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg－1
1
2
3
4
5
知识点五、数据处理
1．分析加速度和力的关系
依据表格1，以 为纵坐标，以 为横坐标，作出a－F关系图象，如图所示，由此得出结论：a∝F.
2．分析加速度和质量的关系
依据表格2，以 为纵坐标，以小车及砝码的 为横坐标作出a－M或a－关系图象如图所示，据图象可以得出结论：a∝.
3．实验结论： ．
知识点六、注意事项
1．平衡摩擦力时不要 ，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量， 平衡摩擦力．
2．实验中必须满足小车和砝码的质量 小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的 加速度．
4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能 ．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．
5．小车应靠近打点计时器且先 再 ．
知识点七、误差分析
1． 的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的 ，拉线或纸带
等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用 代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力)，存在 误差．小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力 造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是 .
【真题演练】
1．(2020－2021学年天津市和平区第一中学高一(上)期末)甲、乙两个实验小组分别采用如图甲、乙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
(1)甲、乙两组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组为_______。
A．甲 B．乙 C．都需要 D．都不需要
(2)实验时，如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，作出的a﹣F图像，可能作出下图中_______(选填“甲”、“乙”、“丙”)图线。
(3)甲、乙两组实验必须满足的实验小组是_______。
A．甲 B．乙 C．都需要 D．都不需要
2．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)在“探究加速度与力、质量的关系”试验中：
(1)以下实验操作，正确的是_____________．
A．平衡摩擦力时，应将空砝码盘用细线跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先释放小车，再接通电源
(2)为了探究小车(包括里面所装钩码)总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力．砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值：
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、70g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么应该选用____ __组值(选填字母代号)进行实验时的实验误差较小．
(3)下图是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻计数点之间的距离已标注在图上，则小车运动的加速度大小a=____m/s2，打C点时的速度大小vC=____m/s．(以上结果都保留2位有效数字)．
(4)某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大．他所得到的a－F关系是图中的哪根图线？(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．答：________________．
A． B．
C． D．
3．(2020－2021学年广东省广州市华南师范大学附属中学高一(上)期末)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题：
(1)关于平衡摩擦力，下列操作正确的是___________。
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调钩码个数，使小车在钩码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及钩码，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)图乙是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带，每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，若相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，它们到O点的距离已标出，则小车的加速度大小为a=___________m/s2(计算结果保留两位有效数字)
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该组同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图像如图丙所示，该图像AB段偏离直线，试分析图线偏离直线的原因：___________。
(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为___________。
A．极限法 B．比值法 C．理想化模型法 D．控制变量法
4．(2020－2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)图甲是某同学探究“加速度与力、质量的关系”实验装置图，请回答下列问题：
(1)平衡摩擦力时，该组同学先调节木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来正确的操作是______。
A．长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调钩码个数，使小车在钩码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及钩码，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)图乙是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带，每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，若相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，它们到O点的距离已标出，则小车的加速度大小为a=______m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的频率是49.5Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______(填“大”或“小”)。
(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该组同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丙所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：______。
(5)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为______。
A．极限法B．比值法C．理想化模型法 D．控制变量法
5．(2020－2021学年江西省南昌市第十中学高一(上)期末)用如图所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系．在满足实验条件的情况下，细线下端悬挂钩码的总重力视为小车受到的合力F，用打点计时器打出纸带，计算出小车运动的加速度a．
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在拉力作用下匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器电源
(2)某组同学实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，根据实验得出的数据，画出a－F图象，如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是____________________(选填“摩擦力平衡过度”或“摩擦力没有平衡”)．
(3)另一组同学探究小车加速度a与其质量M的关系时，保持钩码的总质量不变，为了直观地判断a与M的数量关系，应作________(选填“a－M”或“”)图象．
6．(2020－2021学年湖北省荆州市沙市中学高一(上)期末)如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．
(1)如图乙所示实验仪器为电火花计时器，下列关于其工作电压判断正确的是________．
A．交流电源6V B．直流电源6V
C．交流电源220V D．直流电源220V
(2)图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出)．已知打点计时器所使用电源的频率为50Hz，用毫米刻度尺测得：AB=0.60cm，AC=1.60cm，AD=3.00cm，AE=4.80cm，AF=7.00cm，AG=9.60cm．根据上图可知，打下E点时小车的速度为______________m/s．小车的加速度为__________m/s2．(计算结果均保留两位有效数字)
(3)另一同学保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图丁，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________________．
7．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示∶
(1)以下实验操作正确的是_________。
A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行
C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量
(2)实验中得到如图所示一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2(保留两位有效数字)
(3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条a－F图线，如图所示，图线__________(填“①”或“②”)是在轨道水平情况下得到的。
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第二节 实验：探究加速度和力、质量的关系
【要点归纳】
知识点一、实验目的
1．探究加速度与力、质量的关系
2．学会用控制变量法探究物理规律
3．掌握利用图象处理数据的方法
知识点二、实验原理
1．控制变量法：
(1)控制小车质量不变，研究小车的加速度a与受力F的关系；
(2)控制小车受力F不变，研究小车的加速度a与其质量m的关系．
2．需要测量的量：
(1)小车与砝码总质量M (2)小车所受拉力F＝mg (3)小车的加速度a
知识点三、实验器材
一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳；沙子和小桶；打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；天平(带有一套砝码)
知识点四、实验步骤
1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．
2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．
3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．
4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.
5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.
表格1 物体的质量一定，加速度与受力的关系
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N
1
2
3
4
5
6．保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．
8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.
表格2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg－1
1
2
3
4
5
知识点五、数据处理
1．分析加速度和力的关系
依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图象，如图所示，由此得出结论：a∝F.
2．分析加速度和质量的关系
依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－关系图象如图所示，据图象可以得出结论：a∝.
3．实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．
知识点六、注意事项
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．
4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．
5．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．
知识点七、误差分析
1．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力)，存在系统误差．小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上点的距离相等.
【真题演练】
1．(2020－2021学年天津市和平区第一中学高一(上)期末)甲、乙两个实验小组分别采用如图甲、乙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
(1)甲、乙两组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组为_______。
A．甲 B．乙 C．都需要 D．都不需要
(2)实验时，如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，作出的a﹣F图像，可能作出下图中_______(选填“甲”、“乙”、“丙”)图线。
(3)甲、乙两组实验必须满足的实验小组是_______。
A．甲 B．乙 C．都需要 D．都不需要
【解析】 (1)[1]甲、乙两组实验小车与长木板之间都有摩擦力，为保证小车受到的拉力等于所受的合力，所以都需要平衡摩擦力。故选C。
(2)[2]实验时遗漏了平衡摩擦力，由于没有平衡摩擦力，根据牛顿第二定律，a－F图像在横轴上有截距，应为图线丙。
(3)[3]乙是由力传感器直接读出，不需要用钩码的重力代替，所以不需满足，甲是用钩码的重力代替绳的拉力，必须满足。故选A。
【答案】 (1)C (2)丙 (3)A
2．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)在“探究加速度与力、质量的关系”试验中：
(1)以下实验操作，正确的是_____________．
A．平衡摩擦力时，应将空砝码盘用细线跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先释放小车，再接通电源
(2)为了探究小车(包括里面所装钩码)总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力．砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值：
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、70g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么应该选用____ __组值(选填字母代号)进行实验时的实验误差较小．
(3)下图是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻计数点之间的距离已标注在图上，则小车运动的加速度大小a=____m/s2，打C点时的速度大小vC=____m/s．(以上结果都保留2位有效数字)．
(4)某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大．他所得到的a－F关系是图中的哪根图线？(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．答：________________．
A． B．
C． D．
【解析】 (1)平衡摩擦力时，应不挂砝码及砝码盘，只让小车拖着穿过打点计时器的纸带在长木板上做匀速运动，选项A错误，B正确；每次改变小车质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，选项C正确；实验时，应先接通电源，再释放小车，选项D错误；故选BC．
(2)实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m，只有B中M与m相差最大，故选B
(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1=3a1T2；x5－x2=3a2T2；x6－x3=3a3T2；为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=(a1+a2+a3)；即小车运动的加速度计算表达式为：a=
=m/s2=0.91m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
(4)把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力偏大，摩擦力偏小，而且重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，这样在没有绳子的拉力作用下，小车就会产生加速度．故选C．
【答案】 (1)BC (2)B (3)0.91m/s2；0.40m/s (4)C
3．(2020－2021学年广东省广州市华南师范大学附属中学高一(上)期末)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题：
(1)关于平衡摩擦力，下列操作正确的是___________。
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调钩码个数，使小车在钩码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及钩码，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)图乙是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带，每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，若相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，它们到O点的距离已标出，则小车的加速度大小为a=___________m/s2(计算结果保留两位有效数字)
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该组同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图像如图丙所示，该图像AB段偏离直线，试分析图线偏离直线的原因：___________。
(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为___________。
A．极限法 B．比值法 C．理想化模型法 D．控制变量法
【解析】 (1)[1]正确的操作是将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，B正确，AC错误。故选B。
(2)[2]每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔t=0.02s，则计数点的时间间隔T=0.1s，对打出的纸带由A到G的过程中，加速度为
(3)[3]数据处理时，设小车的质量为M，钩码的质量为m，则有
小车的加速度为，这是理论值；
对于小车个钩码组成的整体，由牛顿第二定律可得，这是真实值；
所以只有当时，
a与F才成线性关系，所以AB段明显偏离直线的原因是不满足条件；
(4)[4]该实验先让小车质量不变，后让拉力改变，并找出与a的关系，所以是控制变量法，D正确，ABC错误。故选D。
【答案】 (1)B (2)0.99 (3)不满足条件 (4)D
4．(2020－2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)图甲是某同学探究“加速度与力、质量的关系”实验装置图，请回答下列问题：
(1)平衡摩擦力时，该组同学先调节木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来正确的操作是______。
A．长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调钩码个数，使小车在钩码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及钩码，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)图乙是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带，每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，若相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，它们到O点的距离已标出，则小车的加速度大小为a=______m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的频率是49.5Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______(填“大”或“小”)。
(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该组同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丙所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：______。
(5)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为______。
A．极限法B．比值法C．理想化模型法 D．控制变量法
【解析】 (1)[1]正确的操作是将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，B正确，AC错误。故选B。
(2)[2]每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔，则计数点的时间间隔，对打出的纸带由A到G的过程中，加速度为
(3)[3]当交流电的实际频率为49．5Hz时，仍按50Hz计算，则测量频率偏大，测量周期偏小，测得的加速度偏大。
(4)[4]图线不通过坐标原点，加速度等于零时拉力不等于零，表明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
(5)[5]该实验先让小车质量不变，后让拉力不变，所以是控制变量法，D正确，ABC错误。故选D。
【答案】 (1)B (2)0.99 (3)大 (4)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 (5)D
5．(2020－2021学年江西省南昌市第十中学高一(上)期末)用如图所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系．在满足实验条件的情况下，细线下端悬挂钩码的总重力视为小车受到的合力F，用打点计时器打出纸带，计算出小车运动的加速度a．
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在拉力作用下匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器电源
(2)某组同学实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，根据实验得出的数据，画出a－F图象，如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是____________________(选填“摩擦力平衡过度”或“摩擦力没有平衡”)．
(3)另一组同学探究小车加速度a与其质量M的关系时，保持钩码的总质量不变，为了直观地判断a与M的数量关系，应作________(选填“a－M”或“”)图象．
【解析】 (1)调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，故D错误；故选A；
(2)由图可知当F=0时加速度不为零，可知原因是平衡摩擦力过度，木板一端抬的过高；
(3)因F，可知关系是线性关系，则为了直观地判断a与M的数量关系，应作图象．
【答案】 (1)A (2)摩擦力平衡过度 (3)
6．(2020－2021学年湖北省荆州市沙市中学高一(上)期末)如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．
(1)如图乙所示实验仪器为电火花计时器，下列关于其工作电压判断正确的是________．
A．交流电源6V B．直流电源6V
C．交流电源220V D．直流电源220V
(2)图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出)．已知打点计时器所使用电源的频率为50Hz，用毫米刻度尺测得：AB=0.60cm，AC=1.60cm，AD=3.00cm，AE=4.80cm，AF=7.00cm，AG=9.60cm．根据上图可知，打下E点时小车的速度为______________m/s．小车的加速度为__________m/s2．(计算结果均保留两位有效数字)
(3)另一同学保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图丁，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________________．
【解析】 (1)电火花计时器要求工作电压为220V交流电，故选C。
(2)打下E点时小车的速度为：
其中相邻两计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为，代入数据解得
小车的加速度为：
代入数据解得
(3)由图可知，当力F不为零时，小车仍然没有加速度，原因为未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
【答案】 (1)C (2)0.20 (3)0.40 (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
7．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示∶
(1)以下实验操作正确的是_________。
A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行
C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量
(2)实验中得到如图所示一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2(保留两位有效数字)
(3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条a－F图线，如图所示，图线__________(填“①”或“②”)是在轨道水平情况下得到的。
【解析】 (1)[1]A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A错误；
B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；
C．使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源，故C正确；
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远大于钩码的总质量，并不是远小于的，故D错误。故选BC。
(2)[2]相邻两计数点间还有两个点没有画出，那么T=0.06s；由匀变速运动的规律得
则有
(3)[3]由图象①可知，当F=0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。
所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的，那么图线②是轨道水平情况下得到的。
【答案】 (1)BC (2)1.3 (3)②
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