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第三节 牛顿第二定律
【要点归纳】
知识点一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式：F＝ma.
3．实际物体受到的往往不止一个力，此时式中的F指物体受到的合力。
知识点二、牛顿第二定律的性质
1．因果性：力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度．
2．矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化．
3．瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力．
4．同一性：有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统．
5．独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may.
6．相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．
知识点三、牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
1．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体不受外力时的运动状态，是一种理想情况．
2．牛顿第一定律是第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素．
3．在研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来替代的．
知识点四、牛顿第二定律的应用
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
表示方法：
(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
知识点五、力、加速度和速度的关系
1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．
2．区别加速度的定义式与决定式
定义式：a＝，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.
【真题演练】
1．(2020－2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中( )
A．速度先增大后减小
B．加速度逐渐减小
C．受到的合力逐渐减小
D．受到的空气阻力不变
【解析】 A．由图像可知，雨滴的速度先增大后不变，故A错误；
B．因为v－t图像的斜率等于加速度，可知加速度逐渐减小，故B正确；
C．加速度逐渐减小，根据：F=ma，可知雨滴受到的合力逐渐减小，故C正确；
D．根据mg－f=ma，可知雨滴受到的空气阻力逐渐变大，故D错误。故选BC．
【答案】 BC
2．(2020－2021学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一(上)期末)如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是( )
A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ
C．A与B的加速度之比为1∶1
D．A与B的加速度之比为cosθ∶1
【解析】 根据题述可知，A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示，由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得FT＝mgcosθ，ma1＝mgsinθ，剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有Fcosθ＝mg，ma2＝mgtanθ，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cosθ∶1，则D正确，ABC错误。故选D。
【答案】 D
3．(2020－2021学年广东省广州市华南师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )
A． B．
C． D．
【解析】 对木块分析，根据牛顿第二定律得
对整体分析，根据牛顿第二定律得
联立解得，故A正确，BCD错误。故选A。
【答案】 A
4．(2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期末)踢毽子成为全民健身的活动之一，被人们誉为“生命的蝴蝶”。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下，羽毛在上，如图所示。此种现象的根本原因，下列分析正确的是( )
A．毽子的下落是自由落体运动
B．因为重的物体运动的快，所以总是铜钱在下，羽毛在上
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下，羽毛在上
D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下，羽毛在上的现象
【解析】 A．由于空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，故A错误；
BC．羽毛受到的阻力和自身的重力相差不多，对羽毛运动的影响较大，而羽毛又和铜钱连在一起，故羽毛要受到铜钱较大的拖动，即羽毛的运动主要靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛，铜钱重不是根本原因，故B错误，C正确；
D．如果没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，故D错误。故选C。
【答案】 C
5．(2020－2021学年重庆市沙坪坝区第八中学高一(上)期末)(多选)如图所示，质量的物块在轻弹簧AO和轻绳BO的作用下静止在滑动摩擦因素的粗糙水平面上。轻绳BO与竖直墙壁的夹角为，物块与水平面刚好接触。最大静摩擦力等于滑动摩檫力，重力加速度g取10m/s2，则( )
A．轻绳对物块的拉力
B．剪断弹簧的瞬间，地面对物块的支持力10N
C．剪断细绳的瞬间，物块的摩檫力为0N
D．剪断细绳的瞬间，物块的加速度大小为a=8m/s2
【解析】 A．初始状态，物块与水平面刚好接触，则此时无摩擦力，绳子拉力为，弹簧弹力为F=10N，A正确；
B．剪断弹簧瞬间，物体保持静止，绳拉力突变为0，支持力突变为10N，B正确；
CD．剪断细绳瞬间，由于弹簧两端有重物，弹簧弹力F不突变，物体所受最大静摩擦力为2N，弹力大于最大静摩擦力，物体将滑动，受到滑动摩擦力2N，根据牛顿第二定律可得，，解得a=8m/s2，C错误，D正确。故选ABD。
【答案】 ABD
6．(2020－2021学年天津市和平区耀华中学高一(上)期末)如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．t1时刻小球速度最大
B．t1~t2这段时间内，小球的速度先增大后减小
C．t2~t3这段时间内，小球所受合外力一直减小
D．t1~t3全过程小球的加速度先减小后增大
【解析】 A．t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B．t1~t2这段时间内，小球做先加速后减速的运动，在t2时速度为0，故B正确；
C．t2~t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，则小球所受合外力先减小后反向增大，故C错误；
D．t1~t2~t3全过程小球经历了向下加速，向下减速，向上加速，向上减速的过程，t1到t2过程加速度先减小后增大，而t2到t3过程加速度先减小后增大，故D错误。故选B。
【答案】 B
7．(2020－2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)滑雪是冬奥会的比赛项目之一如图所示，若滑板和运动员以初速度v0=8m/s冲上倾角为θ=37°足够长的滑雪轨道，已知滑板的质量为2kg，运动员质量为m=73kg，滑板与斜坡间动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则运动员沿斜坡上滑的最大距离为( )
A．4m B．6m C．8m D．10m
【解析】 将运动员和滑板看成整体，根据牛顿第二定律可得
解得，运动员上滑的加速度大小为
由匀变速直线运动规律可得，运动员沿斜坡上滑的最大距离为
故选A。
【答案】 A
8．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)(多选)如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=20m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面向上滑动，经t=2s滑行到最高点。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10m/s2 B．滑块运动的加速度大小为5m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
【解析】 AB．物块的加速度为，A正确，B错误；
CD．对物块受力分析有，解得，C正确，D错误。故选AC。
【答案】 AC
9．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)如图所示装置中，小车A的质量为mA=1kg，与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，物体B的质量为mB=0.5kg，A与B用细线跨过滑轮连接起来。不计细线与滑轮的摩擦，当释放B后，小车A沿桌面做匀加速运动，g=10m/s2下列说法正确的是( )
A．小车A受到细线的拉力等于小车受的合外力
B．小车A受到细线的拉力等于B的重力
C．小车A的加速度大小为2m/s2
D．小车A的加速度大小为5m/s2
【解析】 CD．A与B做整体分析有，解得，C正确，D错误；
A．小车A还受到摩擦力，所以小车A受到细线的拉力大于小车受的合外力。A错误；
B．对B分析，由于B加速下落，所以细线拉力小于B的重力。B错误。故选C。
【答案】 C
10．(2020－2021学年江西省南昌市第十中学高一(上)期末)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0．3．当载重车厢沿索道向上加速运动时，质量为m的重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小和方向为( )
A．0.3mg，水平向右 B．0.3mg，水平向左
C．0.2mg，水平向右 D．0.2mg，水平向左
【解析】 对重物竖直方向，解得a=2.5m/s2，水平方向，方向向右。故选C。
【答案】C
11．(2020－2021学年江西省南昌市第二中学高一(上)期末)如图所示，质量为m的小球用两根细线连接，细线的另一端连接在车厢顶，细线的另一端连接于侧壁，细线与竖直方向的夹角为，保持水平，重力加速度大小为g，车向左做加速运动，当段细线拉力为段细线拉力的两倍时，车的加速度大小为( )()
A． B． C． D．g
【解析】 设OA段的力为F，在竖直方向，由平衡条件得，在水平方向，由牛顿第二定律得，解得，故A正确，BCD错误。故选A。
【答案】 A
12．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)如图所示，上表面为斜面的小车在水平面上向右做加速度从0开始逐渐增大的加速直线运动，质量为m的小物块放在小车上始终相对小车静止，则在加速度增大的过程中下列说法正确的是( )
A．物块受到的弹力不变
B．物块受到的摩擦力一直增大
C．物块受到小车的作用力的方向一定垂直于斜面向上
D．物块受到小车的作用力增大
【解析】 A．设小车的加速度为a，斜面倾角为θ，物块受到的弹力为N，摩擦力为f，根据牛顿第二定律，垂直于斜面方向有，可见a增大，N增大，A错误；
B．沿斜面向下方向有，可见随加速度a的增大，f先沿斜面向上减小后沿斜面向下方向增大，B错误。
CD．小物块受到的重力竖直向下，斜面对它的作用力即为弹力和摩擦力的合力，加速度方向沿水平方向，合力沿水平方向，画矢量图可知，只有摩擦力等于零的情况下作用力方向才垂直于斜面向上，其他情况不垂直于斜面，且斜面对物块的作用力随加速度的增大而增大，C错误，D正确。故选D。
【答案】 D
13．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)如图所示，物体的质量m=2kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在F=20N的恒力作用下由静止开始加速运动。已知θ=37°，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体运动加速度大小。
(2)t=10s时物体速度的大小。
【解析】 (1)物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，
水平方向有Fcos37°－f=ma
竖直方向有Fsin37°－N+mg=0且f=μN
代入数据解得a=4.8m/s2
(2)t=10s时物体速度的大小是
【答案】 (1)4.8m/s2；(2)48m/s
14．(2020－2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)在水平地面上有一个质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10s末拉力减为F。该物体的v－t，图像如图所示。求：
(1)物体受到的水平拉力F的大小；
(2)物体与地面间的动摩擦因数。(g=10m/s2)
【解析】 (1)(2)0~10s和10~30s内，
由牛顿第二定律得，
由图像可知，斜率代表加速度，可得，
联立上式，代入数据得，
【答案】 (1)9N；(2)0.125
15．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)将质量为m=0.5kg的小球，以v0=30m/s的速度竖直上抛，经过t=2.5s小球到达最高点(g取10m/s2)。求∶
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力f；
(2)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
【解析】 (1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为f，则v0＝at，mg＋f＝ma
把v＝30m/s，t＝2.5s，m＝0.5kg代入得f＝1N
(2)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则mg－f＝ma′，得a′＝8m/s2
【答案】 (1)1N；(2)8m/s2
16．(2020－2021学年广东省深圳市深圳中学高一(上)期末)如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=6s时撤去F，(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：
(1)物体做加速运动时的加速度a；
(2)撤去F后，物体还能滑行多长时间？
【解析】 (1)物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，受力如图
水平方向有
竖直方向有，
带入数据解得
t=6s时物体的速度
(2)撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，解得
根据，解得
【答案】 (1)0.3m/s2；(2)0.9s
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第三节 牛顿第二定律
【要点归纳】
知识点一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟 成正比跟 成反比，加速度的方向跟作用力的方向 。
2．表达式：F＝ .
3．实际物体受到的往往不止一个力，此时式中的F指物体受到的 。
知识点二、牛顿第二定律的性质
1．因果性：力是 的原因，反之不对，没有力也就没有 ．
2．矢量性：公式F＝ 是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向 ，当F合方向变化时，a的方向同时变化．
3．瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻 ．
4．同一性：有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应 或 ．
5．独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的 都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may.
6．相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．
知识点三、牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
1．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体 时的运动状态，是一种理想情况．
2．牛顿第一定律是第二定律的基础，第一定律指出了 的关系：力是
的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素．
3．在研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来替代的．
知识点四、牛顿第二定律的应用
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)明确 ．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个
或进行 ，由具体情况而定．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的 和 ．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ 列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
表示方法：
(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
知识点五、力、加速度和速度的关系
1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有 ，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为 ，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．
2．区别加速度的定义式与决定式
定义式：a＝，即 ，而a＝F/m则揭示了 .
【真题演练】
1．(2020－2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中( )
A．速度先增大后减小
B．加速度逐渐减小
C．受到的合力逐渐减小
D．受到的空气阻力不变
2．(2020－2021学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一(上)期末)如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是( )
A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ
C．A与B的加速度之比为1∶1
D．A与B的加速度之比为cosθ∶1
3．(2020－2021学年广东省广州市华南师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )
A． B．
C． D．
4．(2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期末)踢毽子成为全民健身的活动之一，被人们誉为“生命的蝴蝶”。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下，羽毛在上，如图所示。此种现象的根本原因，下列分析正确的是( )
A．毽子的下落是自由落体运动
B．因为重的物体运动的快，所以总是铜钱在下，羽毛在上
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下，羽毛在上
D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下，羽毛在上的现象
5．(2020－2021学年重庆市沙坪坝区第八中学高一(上)期末)(多选)如图所示，质量的物块在轻弹簧AO和轻绳BO的作用下静止在滑动摩擦因素的粗糙水平面上。轻绳BO与竖直墙壁的夹角为，物块与水平面刚好接触。最大静摩擦力等于滑动摩檫力，重力加速度g取10m/s2，则( )
A．轻绳对物块的拉力
B．剪断弹簧的瞬间，地面对物块的支持力10N
C．剪断细绳的瞬间，物块的摩檫力为0N
D．剪断细绳的瞬间，物块的加速度大小为a=8m/s2
6．(2020－2021学年天津市和平区耀华中学高一(上)期末)如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．t1时刻小球速度最大
B．t1~t2这段时间内，小球的速度先增大后减小
C．t2~t3这段时间内，小球所受合外力一直减小
D．t1~t3全过程小球的加速度先减小后增大
7．(2020－2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)滑雪是冬奥会的比赛项目之一如图所示，若滑板和运动员以初速度v0=8m/s冲上倾角为θ=37°足够长的滑雪轨道，已知滑板的质量为2kg，运动员质量为m=73kg，滑板与斜坡间动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则运动员沿斜坡上滑的最大距离为( )
A．4m B．6m C．8m D．10m
8．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)(多选)如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=20m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面向上滑动，经t=2s滑行到最高点。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是( )
A．滑块运动的加速度大小为10m/s2 B．滑块运动的加速度大小为5m/s2
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2
9．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)如图所示装置中，小车A的质量为mA=1kg，与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，物体B的质量为mB=0.5kg，A与B用细线跨过滑轮连接起来。不计细线与滑轮的摩擦，当释放B后，小车A沿桌面做匀加速运动，g=10m/s2下列说法正确的是( )
A．小车A受到细线的拉力等于小车受的合外力
B．小车A受到细线的拉力等于B的重力
C．小车A的加速度大小为2m/s2
D．小车A的加速度大小为5m/s2
10．(2020－2021学年江西省南昌市第十中学高一(上)期末)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0．3．当载重车厢沿索道向上加速运动时，质量为m的重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小和方向为( )
A．0.3mg，水平向右 B．0.3mg，水平向左
C．0.2mg，水平向右 D．0.2mg，水平向左
11．(2020－2021学年江西省南昌市第二中学高一(上)期末)如图所示，质量为m的小球用两根细线连接，细线的另一端连接在车厢顶，细线的另一端连接于侧壁，细线与竖直方向的夹角为，保持水平，重力加速度大小为g，车向左做加速运动，当段细线拉力为段细线拉力的两倍时，车的加速度大小为( )()
A． B． C． D．g
12．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)如图所示，上表面为斜面的小车在水平面上向右做加速度从0开始逐渐增大的加速直线运动，质量为m的小物块放在小车上始终相对小车静止，则在加速度增大的过程中下列说法正确的是( )
A．物块受到的弹力不变
B．物块受到的摩擦力一直增大
C．物块受到小车的作用力的方向一定垂直于斜面向上
D．物块受到小车的作用力增大
13．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)如图所示，物体的质量m=2kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在F=20N的恒力作用下由静止开始加速运动。已知θ=37°，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体运动加速度大小。
(2)t=10s时物体速度的大小。
14．(2020－2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)在水平地面上有一个质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10s末拉力减为F。该物体的v－t，图像如图所示。求：
(1)物体受到的水平拉力F的大小；
(2)物体与地面间的动摩擦因数。(g=10m/s2)
15．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高一(上)期末)将质量为m=0.5kg的小球，以v0=30m/s的速度竖直上抛，经过t=2.5s小球到达最高点(g取10m/s2)。求∶
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力f；
(2)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
16．(2020－2021学年广东省深圳市深圳中学高一(上)期末)如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=6s时撤去F，(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：
(1)物体做加速运动时的加速度a；
(2)撤去F后，物体还能滑行多长时间？
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