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【课后作业】第二节 实验:探究加速度和力、质量的关系
1.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功,可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
【解析】 小车运动过程中受的阻力是永恒存在的,无法使之为零,故A项错误;要使小车匀速下滑,平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mgsin θ”应与摩擦阻力Ff相平衡,进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力,故B、C、D正确.
【答案】 BCD
2.如图所示,在研究探究加速度与力、质量的关系的演示实验中,若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2,车中所放砝码的质量分别为m1、m2,打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2,则在实验误差允许的范围内,有( )
A.当m1=m2、F1=2F2时,x1=2x2
B.当m1=m2、F1=2F2时,x2=2x1
C.当F1=F2、m1=2m2时,x1=2x2
D.当F1=F2、m1=2m2时,x2=2x1
【解析】 题中m1和m2是车中砝码的质量,不能认为是小车的质量.本题中只说明了两小车是相同的,并未告诉小车的质量是多少.当m1=m2时,两车加砝码总质量仍相等,若F1=2F2,则a1=2a2,由x=at2得x1=2x2,A对.当F1=F2时,若m1=2m2时,无法确定两车加砝码后的总质量关系,两小车的加速度关系也就不明确,故无法判定两车的位移关系.
【答案】 A
3.如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图像,下列说法错误的是( )
A.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
B.直线1所对应的小车和砝码的质量最大
C.直线3所对应的小车和砝码的质量最大
D.由图像可以看出在质量一定时,物体的加速度与其所受合外力成正比
【解析】 由图像知F相同时,对应的加速度大小a1>a2>a3,根据F相同时,加速度与质量成反比,所以m1<m2<m3,故A、C正确,由图像可知D正确。
【答案】 B
4.在本实验中,下列做法和理由正确的是( )
A.实验中所用电源为低压直流电源
B.可以将装有砂子的小桶用钩码代替,这样会使实验更加方便
C.实验结果不用a-M图象,而且a-1/M图象,是为了便于根据图象直观地作出判断
D.小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a=(M′+m′)g/M求出(M′+m′) M
【解析】 打点计时器需要低压交流电源,所以A错误.若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验,由于钩码的质量太大,不利于进行调节拉力的大小,故B错误.用a-1/M图象进行验证,这样能更直观地对问题进行判断,所以C正确.本实验是探究a与F、m的关系,直接运用牛顿第二定律a=F/m求出a是不对的,这是一种逻辑错误.
【答案】 C
5.用打点计时器测量加速度探究加速度与力、质量的关系时,需要平衡摩擦力.平衡摩擦力时,应该让小车( )
A.挂上小盘,拖上纸带,开动打点计时器
B.不挂小盘,拖上纸带,开动打点计时器
C.挂上小盘,不拖纸带
D.不挂小盘,不拖纸带
【解析】 平衡摩擦力时,应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉,所以应让小车拖上纸带,且让打点计时器处于工作状态,B正确.
【答案】 B
6.(多选)利用如图甲所示的装置探究“质量一定,加速度与力的定量关系”实验时,甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线Ⅰ所示,乙同学画出的a-F图象如图乙中的直线Ⅱ所示.直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大,明显超出了误差范围,下面关于形成这种状况原因的解释正确的是( )
A.实验前甲同学没有平衡摩擦力
B.甲同学在平衡摩擦力时,把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
C.实验前乙同学没有平衡摩擦力
D.乙同学在平衡摩擦力时,把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
【解析】 图线Ⅰ表明不对小车施加拉力小车就有加速度,说明平衡摩擦力过度,即长木板不带滑轮的一端垫得过高了.图线Ⅱ表明对小车施加的拉力达到一定程度后,小车才加速运动,说明没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够.
【答案】 BC
7.如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时,已接通电源正要释放纸带时的情况,请你指出该同学的五个差错:
(1)电源________;
(2)电磁打点计时器位置________;
(3)滑轮位置____________;
(4)小车位置__________;
(5)长木板____________________________。
【解析】 探究加速度与力、质量的关系时,电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源,且要固定在长木板无滑轮的一端,即应靠右端;释放纸带时小车应靠近打点计时器;连接小车的细线应保持水平,故应调节滑轮位置使拉线水平;实验时应平衡摩擦力,使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡,故应垫高长木板右端平衡摩擦力。
【答案】 (1)应用6 V交流电源 (2)应靠右端 (3)应使拉线水平 (4)应靠近打点计时器 (5)应垫高右端平衡摩擦力
8.用如图所示装置,探究“加速度与力、质量的关系”的活动中:
(1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图所示.请你指出该装置中错误或不妥之处:________________________________________________________________.
(2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.图是他在实验中得到的一条纸带,图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s,由图中的数据可算得小车的加速度a为_______m/s2.
【解析】 (1)打点计时器必须使用交流电源,不能使用干电池;为保证细绳对小车的拉力作为小车受的合外力,实验前必须平衡摩擦力,该装置却没有平衡摩擦力;为了在纸带上打下更多的点,实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远.
(2)加速度可用逐差法求出:a= = m/s2
=0.195 m/s2
【答案】 (1)打点计时器不应使用干电池,应使用交流电源;实验中没有平衡小车的摩擦力;小车初始位置离打点计时器太远. (2)0.195
9.用斜面、小车、砝码等器材探究a、m、F三者关系的实验中,图所示为实验中一条打点的纸带,相邻计数点的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、…、x6已量出.
(1)写出几种加速度的表达式:
(2)图甲是A同学根据测量数据画出的a-F图线,试简析实验中存在的问题;
(3)B、C同学用同一实验装置进行探究实验,画出了各自得到的a-F图象,如图乙所示.说明两位同学做实验时的哪一个物理量取值始终不同,并比较其大小.
【答案】 (1)a=;a=;a=;
(2)由图象可以看出,当F≤F0时,小车的加速度a=0,可能因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够,当托盘及砝码的总质量比较小时,小车不动;
(3)由图象可知,小车的质量始终不同,当F相同时,aB>aC,说明C车的质量大于B车的质量.
10.(2020-2021学年甘肃省兰州市第一中学高一(上)期末)在探究加速度与力、质量的关系时,小王同学采用如图装置,如图1中小车及砝码的质量用M表示,沙桶及沙的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。
(1)往沙桶中加入一定量的沙子,当M与m的大小关系满足______时,可近似认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙的重力;在释放小车______(选填“之前”“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点;
(2)在平衡摩擦力后,他用打点计时器打出的纸带的一段如图2,该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出,打点计时器使用交流电的频率是50Hz,则小车的加速度大小是______m/s2,当打点计时器打B点时小车的速度是______m/s。(结果保留三位有效数字)
【解析】 (1)[1]当时,可近似认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙的重力。
[2]先通电后释放小车。这样可以提高纸带的利用率。
(2)[3]根据加速度公式得
[4]根据速度公式得
【答案】 ① ②之前 ③0.390 ④0.377
11.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图4-2-16甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz).
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字).
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表:
实验次数物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的方格坐标纸中画出a-图线,并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________.
(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线,如图所示.该图线不通过原点,请你分析其主要原因是______________________________________________________________________.
【解析】 连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移的大小,可以选用逐差法计算加速度.
由x1=6.19 cm,x2=6.70 cm
x3=7.21 cm,x4=7.72 cm
电火花打点计时器周期T==0.02 s
用逐差法可得x3-x1=2a(2T)2,x4-x2=2a(2T)2
故a===3.2 m/s2.
(2)在a 坐标系中描点连线得a 图线如图所示,可得a=.
(3)由a F图线F增大至某值时物体开始有加速度,说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分.
【答案】 (1)3.2 (2)见解析 a=(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
12.(2020-2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)用如图所示的实验装置研究:小车质量一定的情况下,加速度与合力的关系。主要实验步骤如下:
A.如图所示,安装实验器材,调节轨道的倾角,轻推小车,使小车恰能做匀速直线运动;
B.用质量相等的若干槽码挂在细线的一端,细线的另一端与小车相连;
C.将小车放于靠近打点计时器处,接通电源,释放小车,得到一条打好点的纸带并记录槽码的个数n;
D.保持小车的质量不变,改变挂在细线上质量相等的槽码的个数,再做几次实验;
E.在每条纸带上选取一段比较理想的部分,算出每条纸带的加速度a;
F.将各次实验中的数据填入表中,做出a-n图像。
结合上述实验步骤,完成下列问题:
(1)实验步骤A的目的是让小车加速运动时,小车所受合力的大小________(选填“大于”“小于”或“等于”)细线拉力的大小。
(2)实验数据如下表所示:
序号 槽码的个数n 加速度a/(m·s-2)
1 1 0.12
2 2 0.24
3 3 0.37
4 4 0.47
5 5 0.60
以加速度a为纵轴、槽码的个数n为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图所示。
①请在该图中用“+”标出第5条纸带对应的坐标点,并画出a-n图像_____。
②观察a-n图像,可以判断小车的加速度a与合力F的关系是成________(选填“正比”或“反比”)。
③若换用一个质量更大的小车重新做这个实验,a-n图像的斜率应________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】 (1)[1]实验步骤A是平衡摩擦力,目的是让小车加速运动时,小车所受合力的大小等于细线拉力的大小。
(2)①[2]画出a-n图像如图:
②[3]观察a-n图像,可以判断小车的加速度a与槽码的个数成正比,即加速度a与合力F成正比关系。
③[4]根据可知,a-F图像的斜率的倒数等于小车的质量,则若换用一个质量M更大的小车重新做这个实验,a-n图像的斜率应变小。
【答案】 (1)等于 (2) (3)正比 (4)变小
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【课后作业】第二节 实验:探究加速度和力、质量的关系
1.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功,可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
2.如图所示,在研究探究加速度与力、质量的关系的演示实验中,若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2,车中所放砝码的质量分别为m1、m2,打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2,则在实验误差允许的范围内,有( )
A.当m1=m2、F1=2F2时,x1=2x2
B.当m1=m2、F1=2F2时,x2=2x1
C.当F1=F2、m1=2m2时,x1=2x2
D.当F1=F2、m1=2m2时,x2=2x1
3.如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图像,下列说法错误的是( )
A.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
B.直线1所对应的小车和砝码的质量最大
C.直线3所对应的小车和砝码的质量最大
D.由图像可以看出在质量一定时,物体的加速度与其所受合外力成正比
4.在本实验中,下列做法和理由正确的是( )
A.实验中所用电源为低压直流电源
B.可以将装有砂子的小桶用钩码代替,这样会使实验更加方便
C.实验结果不用a-M图象,而且a-1/M图象,是为了便于根据图象直观地作出判断
D.小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a=(M′+m′)g/M求出(M′+m′) M
5.用打点计时器测量加速度探究加速度与力、质量的关系时,需要平衡摩擦力.平衡摩擦力时,应该让小车( )
A.挂上小盘,拖上纸带,开动打点计时器
B.不挂小盘,拖上纸带,开动打点计时器
C.挂上小盘,不拖纸带
D.不挂小盘,不拖纸带
6.(多选)利用如图甲所示的装置探究“质量一定,加速度与力的定量关系”实验时,甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线Ⅰ所示,乙同学画出的a-F图象如图乙中的直线Ⅱ所示.直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大,明显超出了误差范围,下面关于形成这种状况原因的解释正确的是( )
A.实验前甲同学没有平衡摩擦力
B.甲同学在平衡摩擦力时,把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
C.实验前乙同学没有平衡摩擦力
D.乙同学在平衡摩擦力时,把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
7.如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时,已接通电源正要释放纸带时的情况,请你指出该同学的五个差错:
(1)电源________;
(2)电磁打点计时器位置________;
(3)滑轮位置____________;
(4)小车位置__________;
(5)长木板____________________________。
8.用如图所示装置,探究“加速度与力、质量的关系”的活动中:
(1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图所示.请你指出该装置中错误或不妥之处:________________________________________________________________.
(2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.图是他在实验中得到的一条纸带,图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s,由图中的数据可算得小车的加速度a为_______m/s2.
9.用斜面、小车、砝码等器材探究a、m、F三者关系的实验中,图所示为实验中一条打点的纸带,相邻计数点的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、…、x6已量出.
(1)写出几种加速度的表达式:
(2)图甲是A同学根据测量数据画出的a-F图线,试简析实验中存在的问题;
(3)B、C同学用同一实验装置进行探究实验,画出了各自得到的a-F图象,如图乙所示.说明两位同学做实验时的哪一个物理量取值始终不同,并比较其大小.
10.(2020-2021学年甘肃省兰州市第一中学高一(上)期末)在探究加速度与力、质量的关系时,小王同学采用如图装置,如图1中小车及砝码的质量用M表示,沙桶及沙的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。
(1)往沙桶中加入一定量的沙子,当M与m的大小关系满足______时,可近似认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙的重力;在释放小车______(选填“之前”“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点;
(2)在平衡摩擦力后,他用打点计时器打出的纸带的一段如图2,该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出,打点计时器使用交流电的频率是50Hz,则小车的加速度大小是______m/s2,当打点计时器打B点时小车的速度是______m/s。(结果保留三位有效数字)
11.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图4-2-16甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz).
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字).
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表:
实验次数物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图所示的方格坐标纸中画出a-图线,并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________.
(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线,如图所示.该图线不通过原点,请你分析其主要原因是______________________________________________________________________.
12.(2020-2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)用如图所示的实验装置研究:小车质量一定的情况下,加速度与合力的关系。主要实验步骤如下:
A.如图所示,安装实验器材,调节轨道的倾角,轻推小车,使小车恰能做匀速直线运动;
B.用质量相等的若干槽码挂在细线的一端,细线的另一端与小车相连;
C.将小车放于靠近打点计时器处,接通电源,释放小车,得到一条打好点的纸带并记录槽码的个数n;
D.保持小车的质量不变,改变挂在细线上质量相等的槽码的个数,再做几次实验;
E.在每条纸带上选取一段比较理想的部分,算出每条纸带的加速度a;
F.将各次实验中的数据填入表中,做出a-n图像。
结合上述实验步骤,完成下列问题:
(1)实验步骤A的目的是让小车加速运动时,小车所受合力的大小________(选填“大于”“小于”或“等于”)细线拉力的大小。
(2)实验数据如下表所示:
序号 槽码的个数n 加速度a/(m·s-2)
1 1 0.12
2 2 0.24
3 3 0.37
4 4 0.47
5 5 0.60
以加速度a为纵轴、槽码的个数n为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图所示。
①请在该图中用“+”标出第5条纸带对应的坐标点,并画出a-n图像_____。
②观察a-n图像,可以判断小车的加速度a与合力F的关系是成________(选填“正比”或“反比”)。
③若换用一个质量更大的小车重新做这个实验,a-n图像的斜率应________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
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