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【课后作业】 第六节 超重和失重
1．下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2．如图所示把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是( )
A．垂直于斜面向上 B．沿斜面向上 C．竖直向下 D．竖直向上
3．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在下图中哪一个能够正确反映它的速度变化(以向上为正方向)( )
4．(2020－2021学年天津市和平区第一中学高一(上)期末)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
5．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
6．如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个质量为M的光滑的斜面体，现将一个质量为m的物体放在斜面上，让它自由滑下，则测力计的示数( )
A．FN＝(M＋m)g B．FN＝Mg C．FN>(M＋m)g D．FN<(M＋m)g
7．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
8．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，则下列有关人从P点下落到最低点c的过程中的说法错误的是( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
9．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是( )
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
10．(2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)如图所示，一个正方体容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c、d为容器的四块侧板，现将容器用绳子悬挂于空中。剪断绳子后，容器下落过程无翻滚，下列说法正确的是( )
A．忽略空气阻力，剪断绳子瞬间，球仅与c板之间有弹力作用，与a、b、d板之间无弹力作用
B．若运动过程中容器受到恒定的空气阻力，球与a、b、c、d板均有弹力作用
C．若运动过程中容器受到的空气阻力与速率成正比，在加速下落过程中，小球对c板有压力且逐渐变大
D．不管是否有空气阻力的影响，容器下落时，球仅与a板有弹力作用
11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g＝10 m/s2)．(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降．
12．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，然后再减速上升，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图像，如图所示，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间加速上升过程。
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s2)
13．某人在以加速度a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取10 m/s2)
14．某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．
假设座舱开始下落时的高度为80 m，当下落至距地面30 m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动．
(1)当座舱从开始下落了20 m时，质量是60 kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由．
(2)当座舱下落到距离地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
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【课后作业】 第六节 超重和失重
1．下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。
【答案】 B
2．如图所示把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是( )
A．垂直于斜面向上 B．沿斜面向上 C．竖直向下 D．竖直向上
【解析】 斜面对物体的作用力应该是斜面对物体的弹力和静摩擦力的合力．物体受到重力、斜面对物体的弹力和静摩擦力作用处于平衡状态．弹力和静摩擦力的合力与重力构成平衡力，所以斜面对物体的作用力方向竖直向上．
【答案】 D
3．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在下图中哪一个能够正确反映它的速度变化(以向上为正方向)( )
【解析】 上升和下降阶段的加速度大小为a上>a下．速度是矢量，下降阶段v为负值，在t轴下方，故B正确．
【答案】 B
4．(2020－2021学年天津市和平区第一中学高一(上)期末)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
【解析】 A．人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点，选项A错误；
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，选项B错误；
CD．当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，D错误．
【答案】 C
5．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【解析】 容器沿各个方向抛出时均处于完全失重状态，水中不再产生压力，故不漏水。
【答案】 D
6．如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个质量为M的光滑的斜面体，现将一个质量为m的物体放在斜面上，让它自由滑下，则测力计的示数( )
A．FN＝(M＋m)g B．FN＝Mg C．FN>(M＋m)g D．FN<(M＋m)g
【解析】 物体加速下滑，其加速度有竖直向下的分量，故它处于失重状态，物体与托盘整体对测力计的压力小于它们的总重力，D对．
【答案】 D
7．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
【解析】 晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错；以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确．
【答案】 D
8．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，则下列有关人从P点下落到最低点c的过程中的说法错误的是( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】 由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态。
【答案】 D
9．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是( )
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
【解析】 加速时顾客受到三个力作用：重力、支持力、摩擦力，匀速时受两个力：重力、支持力，A、B错误；如图所示，加速时，摩擦力方向向右，与支持力的合力，
即扶梯对顾客的作用力向右上方，根据牛顿第三定律，顾客对扶梯的作用力方向向左下方；匀速时，顾客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顾客对扶梯的压力方向竖直向下，C正确，D错误。
【答案】 C
10．(2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)如图所示，一个正方体容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c、d为容器的四块侧板，现将容器用绳子悬挂于空中。剪断绳子后，容器下落过程无翻滚，下列说法正确的是( )
A．忽略空气阻力，剪断绳子瞬间，球仅与c板之间有弹力作用，与a、b、d板之间无弹力作用
B．若运动过程中容器受到恒定的空气阻力，球与a、b、c、d板均有弹力作用
C．若运动过程中容器受到的空气阻力与速率成正比，在加速下落过程中，小球对c板有压力且逐渐变大
D．不管是否有空气阻力的影响，容器下落时，球仅与a板有弹力作用
【解析】 A．若忽略空气阻力，剪断绳子瞬间，整体做自由落体运动，球与各个板之间均没有弹力的作用。A错误；
B．若有空气阻力，则整体加速度小于g，则对球进行受力分析，可得c板有竖直向上的弹力作用。B错误；
C．若空气阻力与速率成正比，在加速下落过程中，容器受到的阻力逐渐增大，则对球进行受力分析，可得c板有竖直向上的弹力逐渐增大。C正确；
D．不管是否有空气阻力的影响，球与a板均无弹力作用。D错误。故选C。
【答案】 C
11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g＝10 m/s2)．(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降．
【解析】 人站在升降机中的体重计上，受力情况如右图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：
F合＝FN－G＝0
所以人受到的支持力FN＝G＝mg＝600 N.
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N.
(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：FN－G＝ma
FN＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态．
(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：G－FN＝ma
FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，处于失重状态．
【答案】 (1)600 N (2)780 N (3)360 N
12．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，然后再减速上升，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图像，如图所示，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间加速上升过程。
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s2)
【解析】 (1)由图像可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。
(2)由牛顿第二定律可知：FN－mg＝ma
am＝＝ m/s2≈6.7 m/s2。
【答案】 (1)4 s (2)6.7 m/s2
13．某人在以加速度a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取10 m/s2)
【解析】 设此人在地面上的最大“举力”为F，那么他在以不同
加速度运动的升降机中最大的“举力”仍然是F.以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体的加速度与升降机相同．
当升降机以加速度a＝2 m/s2匀加速下降时，对物体有：
m1g－F＝m1a
F＝m1(g－a)得：F＝75×(10－2) N＝600 N
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体
则F＝m0g，m0＝＝ kg＝60 kg
当升降机以加速度a′匀加速上升时，对物体有：F－m2g＝m2a′
a′＝－g＝(－10)m/s2＝2 m/s2
所以升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2.
【答案】 60 kg 2 m/s2
14．某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．
假设座舱开始下落时的高度为80 m，当下落至距地面30 m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动．
(1)当座舱从开始下落了20 m时，质量是60 kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由．
(2)当座舱下落到距离地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
【解析】 设座舱距地面30 m时速度为v，h1＝50 m，h2＝30 m.
(1)开始自由下落过程人和座舱只受重力，此时a＝g
由牛顿第二定律得mg－FN1＝ma，则FN1＝0
(2)开始自由下落的阶段，由运动学公式得v2＝2gh1①
制动减速阶段，由运动学公式得v2＝2ah2②
由牛顿第二定律得FN2－mg＝ma③
由①②得a＝g④
由③④得FN2＝mg
由牛顿第三定律，人对座椅的压力FN2′＝FN2，
则＝
【答案】 (1)0，完全失重 (2)8/3
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