中小学教育资源及组卷应用平台
【课后作业】 第三节 牛顿第二定律
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
①由F＝ma可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由m＝F/a可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由a＝F/m可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．(2020－2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小
B．绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
3．(多选)下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是( )
4．(多选)一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v－t图象如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是( )
A．F＝8 N B．F＝9 N C．Ff＝2 N D．Ff＝3 N
5．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则( )
A．a1＝a2 B．a1
a2 D．无法判断
6．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( )
A．L＋ B．L＋
C．L＋ D．L＋
7．(多选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
8．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )
A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
9．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)(多选)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，使小球压缩弹簧至A点后释放小球，在小球被弹簧弹起直到离开弹簧的过程中，不计空气阻力，则关于小球的运动下列说法正确的是( )
A．小球向上做匀加速运动 B．小球离开弹簧时获得最大速度
C．小球的速度先增大后减小 D．小球的加速度先减小后增大
10．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
11．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)如图所示，用倾角为37°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻质弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．下列说法正确的是(sin37°=0.6，cos37°=0.8) ( )
A．小球静止时，弹簧弹力的大小为
B．小球静止时，木板对小球的弹力大小为
C．当木板AB突然向下撤离的瞬间小球的加速度大小为g
D．当木板AB突然向下撤离的瞬间小球的加速度大小为
12．(2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。已知木板的质量是物块质量的2倍，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10。结合图中数据可知( )
A．物块的质量为1kg
B．t=1s时，力F的大小为0.1N
C．0~2s内，木板受到的摩擦力大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.04
13．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
14．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
15．在高速公路上以v0＝108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因数μ＝0.8.乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为0.2v0，碰撞时间为0.03 s，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？
16．如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为60 kg.小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：
(1)人与车一起运动的加速度大小；
(2)人所受摩擦力的大小和方向；
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【课后作业】 第三节 牛顿第二定律
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
①由F＝ma可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由m＝F/a可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由a＝F/m可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解析】 物体的质量与物体本身所含物质的多少有关，与物体所受的合外力F和加速度a无关，故②错；物体受到的合力的大小由施力物体决定，故①错．
【答案】 C
2．(2020－2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期末)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小
B．绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【解析】 绳对人的拉力始终向上，刚开始，重力大于拉力，人加速下降，由，可知，加速度减小，当重力等于拉力时，速度最大，之后重力小于拉力，人减速下降，由，可知，加速度增大，故人的速度先增大后减小，到最低点时，拉力大于重力，A正确。故选A。
【答案】 A
3．(多选)下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是( )
【解析】 物体是否处于平衡状态可根据物体的加速度进行判断，若物体的加速度为零，物体处于平衡状态，若加速度不为零，物体不可能处于平衡状态．从图A可知，物体做匀速直线运动，处于平衡状态；从图B可知，物体的速度不断变化，加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图C可知，物体的加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图D可知，物体所受的摩擦力不断减小，若物体所受的合力始终为零，物体处于平衡状态；若物体所受的合力不为零，物体处于非平衡状态，即合外力的情况不能确定．
【答案】 BC
4．(多选)一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v－t图象如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是( )
A．F＝8 N B．F＝9 N C．Ff＝2 N D．Ff＝3 N
【解析】 撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v－t图象可知，1～3 s内物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律Ff＝ma可知，阻力Ff＝3 N；由图象可知在0～1 s内其加速度为6 m/s2，由牛顿第二定律F－Ff＝ma′，可求得F＝9 N，B、D正确．
【答案】 BD
5．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则( )
A．a1＝a2 B．a1a2 D．无法判断
【解析】 以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．
x方向：mgsin α-Ff=ma
y方向：FN-mgcos α=0
Ff=μFN
由以上三式得
a=g(sin α-μcos α)
由表达式知，a与质量无关，A对．
【答案】 A
6．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( )
A．L＋ B．L＋
C．L＋ D．L＋
【解析】 由于两木块一起匀速运动，故每个木块均受力平衡．对木块1进行受力分析，弹簧弹力与木块1所受的摩擦力平衡，即kΔx＝μm1g，所以Δx＝，因此两木块间的距离是L＋Δx＝L＋.
【答案】 A
7．(多选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
【解析】 根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比．题目所给的两个力大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2 N＋6 N＝8 N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6 N－2 N＝4 N．当两个力的方向既不相同，又不相反时，4 N＜F＜8 N，即合力范围4 N≤F≤8 N，由于a＝，所以2 m/s2≤a≤4 m/s2，故B、C、D正确．
【答案】 BCD
8．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )
A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
【解析】 手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a＝知，球的加速度减小．
【答案】 D
9．(2020－2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)期末)(多选)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，使小球压缩弹簧至A点后释放小球，在小球被弹簧弹起直到离开弹簧的过程中，不计空气阻力，则关于小球的运动下列说法正确的是( )
A．小球向上做匀加速运动 B．小球离开弹簧时获得最大速度
C．小球的速度先增大后减小 D．小球的加速度先减小后增大
【解析】 对小球受力分析有，开始弹簧弹力大于重力，小球向上加速，弹簧形变减小，弹力减小，合力减小，加速度减小；当弹力等于重力时，小球速度最大，之后，弹簧弹力小于重力，小球向上减速，加速度增大，当弹簧恢复原长时，小球离开弹簧。故选CD。
【答案】 CD
10．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
【解析】 首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤去力F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a；撤去力F，则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a，故选项D正确．
【答案】 D
11．(2020－2021学年河南省安阳市第一中学高一(上)期末)如图所示，用倾角为37°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻质弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．下列说法正确的是(sin37°=0.6，cos37°=0.8) ( )
A．小球静止时，弹簧弹力的大小为
B．小球静止时，木板对小球的弹力大小为
C．当木板AB突然向下撤离的瞬间小球的加速度大小为g
D．当木板AB突然向下撤离的瞬间小球的加速度大小为
【解析】 木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：，解得：，，故AB错误；木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为；方向垂直于木板向下．故D正确，ABC错误．故选D．
【答案】 D
12．(2020－2021学年广东省广州市执信中学高一(上)期末)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。已知木板的质量是物块质量的2倍，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10。结合图中数据可知( )
A．物块的质量为1kg
B．t=1s时，力F的大小为0.1N
C．0~2s内，木板受到的摩擦力大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.04
【解析】 C．结合两图像可判断出0~2s内物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，对物块：由平衡条件可知，物块受到的摩擦力等于绳的拉力，也等于力传感器的示数，示数均匀增大，故物块所受摩擦力也均匀增大，由牛顿第三定律可知，木板受到的摩擦力均匀增大，即C错误；
AD．2~5s内木板与物块发生相对滑动，静摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，设物块的质量为m，木板的质量为M，2~4s对木板，4~5s对木板，结合图像知，可解得，M=1kg，，故A错误、D正确；
B．因2s时物块所受的摩擦力大于0．2N，故t=1s时，力F大于0．1N，故B错误。故选D。
【答案】 D
13．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
【解析】 物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－Ff＝ma.
y轴方向：FN－Gy＝0.其中Ff＝μFN，
所以a＝gsin θ－μgcos θ＝4.4 m/s2.
【答案】 4.4 m/s2，方向沿斜面向下
14．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
【解析】 (1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ-Ff1=ma1，FN1-mgcosθ=0，由摩擦力计算公式得Ff1=μFN1，联立解得人滑下的加速度为a1=g(sin θ-μcos θ)=10×(0.6-0.5×0.8)=2 m/s2
(2)人在水平滑道上受力如下图所示，由牛顿第二定律得
Ff2=ma2，FN2-mg=0
由摩擦力计算公式得Ff2=μFN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2=μg=5 m/s2
设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得v-0=2a1LAB,0-v=-2a2L
联立解得LAB=50 m.
【答案】 (1)2 m/s2 (2)50 m
15．在高速公路上以v0＝108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因数μ＝0.8.乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为0.2v0，碰撞时间为0.03 s，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？
【解析】 以v0方向为正方向，设乘客的质量为m，乘客与车的总质量为M，汽车的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，急刹车后汽车的加速度为a1
由牛顿第二定律知μMg＝Ma1，得a1＝μg＝8 m/s2
乘客如果系上安全带，将和汽车一起减速，受到的作用力为F1
由牛顿第二定律得F1＝ma1＝8m
如果没有系安全带，乘客受到硬物的撞击力为F2，乘客的加速度为a2，则a2的大小为a2＝＝1 200 m/s2，方向为运动的反方向．
得F2＝ma2＝1 200m，故＝150，即乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的150倍．
【答案】
16．如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为60 kg.小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：
(1)人与车一起运动的加速度大小；
(2)人所受摩擦力的大小和方向；
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
【解析】 (1)设人的质量为m1，车的质量为m2，绳的拉力为F，小车受到的摩擦阻力为Ff，人与车一起运动的加速度为a.
对人与车整体由牛顿第二定律有：2F－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a
又Ff＝0.1(m1＋m2)g所以a＝2 m/s2.
(2)设人受到的摩擦阻力为Ff1
对人由牛顿第二定律：F－m1gsin 30°＋Ff1＝m1a
解得Ff1＝140 N，沿斜面向上．
(3)以向上的方向为正方向，松手后，设人和车一起上滑的加速度为a1，到最高点所用时间为t，由牛顿第二定律有：－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a1(3分)
解得a1＝－6 m/s2，负号表示方向沿斜面向下
又－v＝a1t，t＝＝0.5 s．
【答案】 (1) 2 m/s2 (2) 140 N，沿斜面向上．(3) 0.5 s．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)