鲁教五四新版2021-2022学年九年级上册数学《第3章 二次函数》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教五四新版2021-2022学年九年级上册数学《第3章 二次函数》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 262.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-19 18:04:11 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版九年级上册数学《第3章 二次函数》单元测试卷
一．选择题
1．下列关于x的函数一定为二次函数的是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝﹣5x2﹣3 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x3+x+1
2．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝2x+3 B．
C．y＝3x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣x2
3．下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝2x+3 C．y＝x2﹣3 D．y＝
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y＝ax+c的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1
6．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝﹣3x2+1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x+5
7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的大致图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
9．二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于抛物线y＝3（x﹣1）2+2，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上
B．对称轴是直线x＝1
C．顶点坐标为（1，2）
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
二．填空题
11．若函数y＝（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为 ．
12．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为 ．
13．抛物线y＝2（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是 ．
14．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是 ．
15．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ ．
16．若函数y＝（m﹣2）x|m|是二次函数，则m＝ ．
17．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
18．已知四个点的坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣3，1），C（﹣1，1），D（﹣2，2），若抛物线y＝ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为 ．
19．二次函数y1＝mx2、y2＝nx2的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）．
20．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝2x2的图象，C2是函数y＝﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题
21．已知二次函数（k为常数），求k的值．
22．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
24．当m为何值时，y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数？
25．已知函数y＝（m2+m）．
（1）当函数是二次函数时，求m的值； ；
（2）当函数是一次函数时，求m的值． ．
26．如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2的图象交于A（﹣1，n），B（2，4）两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象写出使y1＜y2的x的取值范围为 ．
27．小明利用函数与不等式的关系，对形如（x﹣x1）（x﹣x2）…（x﹣xn）＞0
（n为正整数）的不等式的解法进行了探究．
（1）下面是小明的探究过程，请补充完整：
①对于不等式x﹣3＞0，观察函数y＝x﹣3的图象可以得到如表格：
x的范围 x＞3 x＜3
y的符号 + ﹣
由表格可知不等式x﹣3＞0的解集为x＞3．
②对于不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0，观察函数y＝（x﹣3）（x﹣1）的图象可以得到如表表格：
x的范围 x＞3 1＜x＜3 x＜1
y的符号 + ﹣ +
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0的解集为 ．
③对于不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0，请根据已描出的点画出函数y＝（x﹣3）（x﹣1）（x+1）的图象；
观察函数y＝（x﹣3）（x﹣1）（x+1）的图象补全下面的表格：
x的范围 x＞3 1＜x＜3 ﹣1＜x＜1 x＜﹣1
y的符号 + ﹣
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0的解集为 ．
……
小明将上述探究过程总结如下：对于解形如（x﹣x1）（x﹣x2）……（x﹣xn）＞0（n为正整数）的不等式，先将x1，x2…，xn按从大到小的顺序排列，再划分x的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中y的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集．
（2）请你参考小明的方法，解决下列问题：
①不等式（x﹣6）（x﹣4）（x﹣2）（x+2）＞0的解集为 ．
②不等式（x﹣9）（x﹣8）（x﹣7）2＞0的解集为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、x的最高次数是3，故不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
2．解：A、是一次函数，故A错误；
B、二次函数都是整式，故B错误；
C、是二次函数，故C正确；
D、是一次函数，故D错误；
故选：C．
3．解：A、y＝﹣x不是二次函数，故此选项错误；
B、y＝2x+3不是二次函数，故此选项错误；
C、y＝x2﹣3是二次函数，故此选项正确；
D、y＝不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．
4．解：∵抛物线开口向上，与y轴交于正半轴，
∴a＞0，c＞0，
∴一次函数y＝ax+c的图象经过第一、二、三象限．
故选：A．
5．解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项不合题意；
B、y＝不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝3x2+x﹣1是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝2x3﹣1不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
6．解：A、y＝﹣3x2+1，是二次函数，符合题意；
B、y＝，是正比例函数，不合题意；
C、y＝，是反比例函数，不合题意；
D、y＝2x+5，是一次函数，不合题意．
故选：A．
7．解：A、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x＝﹣＝﹣＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C、由函数y＝mx+m的图象可知m＞0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x＝﹣＝﹣＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；
故选：D．
8．解：A、由直线可知，图象与y轴交于负半轴，b＜0，由抛物线可知，开口向上，b＞0矛盾，故此选项错误；
B、由抛物线可知，图象与y轴交于正半轴a＞0，二次项系数b为负数，与一次函数y＝ax+b中b＞0矛盾，故此选项错误；
C、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过一，二，三象限，a＞0，故此选项错误；D、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过一，二，四象限a＜0，故此选项正确；
故选：D．
9．解：A、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＝1，对称轴为直线x＝﹣，由直线可知，a＞0，b＜0，直线经过点（﹣，0），故本选项符合题意；
B、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
C、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
D、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
故选：A．
10．解：∵抛物线y＝3（x﹣1）2+2，
∴顶点坐标是（1，2），对称轴是直线x＝1，根据a＝3＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴A、B、C说法正确；
D说法错误．
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：1﹣m≠0，
解得：m≠1，
∵抛物线的开口向上，
∴1﹣m＞0，
解得：m＜1，
∵m2﹣2＝2，
∴解得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：根据题意得：，
解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
13．解：抛物线y＝2（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是（2，﹣4）．
故答案为（2，﹣4）．
14．解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x＝1时，y＝a+b+c＜0，正确；
②当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x＝﹣1，则x＝﹣2和x＝0时取值相同，则4a﹣2b+c＝1＞0，错误；
⑤对称轴x＝＝﹣1，b＝2a，又x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1，代入b＝2a，则c﹣a＞1，正确．
故所有正确结论的序号是①②③⑤．
15．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：根据二次函数的定义，得：
k2﹣3k+2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k﹣3≠0，
∴k≠3．
∴当k＝0时，这个函数是二次函数．
18．解：把C（﹣1，1）代入y＝ax2得a＝1，
把B（﹣3，1）代入y＝ax2得a＝，
把A（﹣4，2）代入y＝ax2得a＝，
如图，若抛物线y＝ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜或a＜0，
故答案为a＞1或0＜a＜或a＜0．
19．解：根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，
故m＞n，
故答案为＞．
20．解：如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积，
∵⊙O的半径为2，
∴图中阴影部分的面积为：π×22＝2π．
故答案为：2π．
三．解答题
21．解：根据题意知，
解得k＝﹣1．
22．解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
23．解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是一次函数，
即m2﹣m＝0且m﹣1≠0
∴m＝0
∴当m＝0，函数是一次函数；
（3）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是正比例函数，
即m2﹣m＝0且2﹣2m＝0且m﹣1≠0
∴m不存在
∴函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m不可能是正比例函数．
24．解：∵y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数，
∴m2﹣3m﹣2＝2，
解得：m1＝4，m2＝﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
故m＝4．
25．解：（1）依题意，得m2﹣2m+2＝2，
解得m＝2或m＝0；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝2．
（2）依题意，得m2﹣2m+2＝1
解得m＝1；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝1．
26．解：（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y2＝ax2上，
∴4＝a×22，
∴a＝1，
则二次函数的解析式为：y2＝x2，
又A（﹣1，n）在二次函数y2＝x2上，
∴n＝（﹣1）2，
∴n＝1，
则A（﹣1，1），
又A、B两点在一次函数y1＝kx+b上，
∴，
解得：，
则一次函数y1＝x+2，
答：一次函数的解析式为：y1＝x+2，二次函数的解析式为：y2＝x2；
（2）根据图象可知：当x＜﹣1或x＞2时，y1＜y2．
故答案为：x＜﹣1或x＞2．
27．解：（1）②由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0的解集为x＞3或x＜1，
故答案为：x＞3或x＜1；
③图象如右图所示，
当﹣1＜x＜1时，（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0，当x＜﹣1时，（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＜0，
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0的解集为x＞3或﹣1＜x＜1，
故答案为：+，﹣，x＞3或﹣1＜x＜1；
（2）①不等式（x﹣6）（x﹣4）（x﹣2）（x+2）＞0的解集为x＞6或2＜x＜4或x＜﹣2，
故答案为：x＞6或2＜x＜4或x＜﹣2；
②不等式（x﹣9）（x﹣8）（x﹣7）2＞0的解集为x＞9或x＜8且x≠7，
故答案为：x＞9或x＜8且x≠7
一．选择题
1．下列关于x的函数一定为二次函数的是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝﹣5x2﹣3 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x3+x+1
2．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝2x+3 B．
C．y＝3x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣x2
3．下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝2x+3 C．y＝x2﹣3 D．y＝
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y＝ax+c的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1
6．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝﹣3x2+1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x+5
7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的大致图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
9．二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于抛物线y＝3（x﹣1）2+2，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上
B．对称轴是直线x＝1
C．顶点坐标为（1，2）
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
二．填空题
11．若函数y＝（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为 ．
12．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为 ．
13．抛物线y＝2（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是 ．
14．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是 ．
15．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ ．
16．若函数y＝（m﹣2）x|m|是二次函数，则m＝ ．
17．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
18．已知四个点的坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣3，1），C（﹣1，1），D（﹣2，2），若抛物线y＝ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为 ．
19．二次函数y1＝mx2、y2＝nx2的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）．
20．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝2x2的图象，C2是函数y＝﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题
21．已知二次函数（k为常数），求k的值．
22．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
24．当m为何值时，y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数？
25．已知函数y＝（m2+m）．
（1）当函数是二次函数时，求m的值； ；
（2）当函数是一次函数时，求m的值． ．
26．如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2的图象交于A（﹣1，n），B（2，4）两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象写出使y1＜y2的x的取值范围为 ．
27．小明利用函数与不等式的关系，对形如（x﹣x1）（x﹣x2）…（x﹣xn）＞0
（n为正整数）的不等式的解法进行了探究．
（1）下面是小明的探究过程，请补充完整：
①对于不等式x﹣3＞0，观察函数y＝x﹣3的图象可以得到如表格：
x的范围 x＞3 x＜3
y的符号 + ﹣
由表格可知不等式x﹣3＞0的解集为x＞3．
②对于不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0，观察函数y＝（x﹣3）（x﹣1）的图象可以得到如表表格：
x的范围 x＞3 1＜x＜3 x＜1
y的符号 + ﹣ +
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0的解集为 ．
③对于不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0，请根据已描出的点画出函数y＝（x﹣3）（x﹣1）（x+1）的图象；
观察函数y＝（x﹣3）（x﹣1）（x+1）的图象补全下面的表格：
x的范围 x＞3 1＜x＜3 ﹣1＜x＜1 x＜﹣1
y的符号 + ﹣
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0的解集为 ．
……
小明将上述探究过程总结如下：对于解形如（x﹣x1）（x﹣x2）……（x﹣xn）＞0（n为正整数）的不等式，先将x1，x2…，xn按从大到小的顺序排列，再划分x的范围，然后通过列表格的办法，可以发现表格中y的符号呈现一定的规律，利用这个规律可以求这样的不等式的解集．
（2）请你参考小明的方法，解决下列问题：
①不等式（x﹣6）（x﹣4）（x﹣2）（x+2）＞0的解集为 ．
②不等式（x﹣9）（x﹣8）（x﹣7）2＞0的解集为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、x的最高次数是3，故不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
2．解：A、是一次函数，故A错误；
B、二次函数都是整式，故B错误；
C、是二次函数，故C正确；
D、是一次函数，故D错误；
故选：C．
3．解：A、y＝﹣x不是二次函数，故此选项错误；
B、y＝2x+3不是二次函数，故此选项错误；
C、y＝x2﹣3是二次函数，故此选项正确；
D、y＝不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．
4．解：∵抛物线开口向上，与y轴交于正半轴，
∴a＞0，c＞0，
∴一次函数y＝ax+c的图象经过第一、二、三象限．
故选：A．
5．解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项不合题意；
B、y＝不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝3x2+x﹣1是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝2x3﹣1不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
6．解：A、y＝﹣3x2+1，是二次函数，符合题意；
B、y＝，是正比例函数，不合题意；
C、y＝，是反比例函数，不合题意；
D、y＝2x+5，是一次函数，不合题意．
故选：A．
7．解：A、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x＝﹣＝﹣＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C、由函数y＝mx+m的图象可知m＞0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D、由函数y＝mx+m的图象可知m＜0，即函数y＝﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x＝﹣＝﹣＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；
故选：D．
8．解：A、由直线可知，图象与y轴交于负半轴，b＜0，由抛物线可知，开口向上，b＞0矛盾，故此选项错误；
B、由抛物线可知，图象与y轴交于正半轴a＞0，二次项系数b为负数，与一次函数y＝ax+b中b＞0矛盾，故此选项错误；
C、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过一，二，三象限，a＞0，故此选项错误；D、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过一，二，四象限a＜0，故此选项正确；
故选：D．
9．解：A、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＝1，对称轴为直线x＝﹣，由直线可知，a＞0，b＜0，直线经过点（﹣，0），故本选项符合题意；
B、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
C、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
D、由抛物线可知，对称轴为直线x＝﹣，直线不经过点（﹣，0），故本选项不符合题意；
故选：A．
10．解：∵抛物线y＝3（x﹣1）2+2，
∴顶点坐标是（1，2），对称轴是直线x＝1，根据a＝3＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴A、B、C说法正确；
D说法错误．
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：1﹣m≠0，
解得：m≠1，
∵抛物线的开口向上，
∴1﹣m＞0，
解得：m＜1，
∵m2﹣2＝2，
∴解得：m＝±2，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：根据题意得：，
解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
13．解：抛物线y＝2（x﹣2）2﹣4的顶点坐标是（2，﹣4）．
故答案为（2，﹣4）．
14．解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x＝1时，y＝a+b+c＜0，正确；
②当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x＝﹣1，则x＝﹣2和x＝0时取值相同，则4a﹣2b+c＝1＞0，错误；
⑤对称轴x＝＝﹣1，b＝2a，又x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1，代入b＝2a，则c﹣a＞1，正确．
故所有正确结论的序号是①②③⑤．
15．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：根据二次函数的定义，得：
k2﹣3k+2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k﹣3≠0，
∴k≠3．
∴当k＝0时，这个函数是二次函数．
18．解：把C（﹣1，1）代入y＝ax2得a＝1，
把B（﹣3，1）代入y＝ax2得a＝，
把A（﹣4，2）代入y＝ax2得a＝，
如图，若抛物线y＝ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜或a＜0，
故答案为a＞1或0＜a＜或a＜0．
19．解：根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，
故m＞n，
故答案为＞．
20．解：如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积，
∵⊙O的半径为2，
∴图中阴影部分的面积为：π×22＝2π．
故答案为：2π．
三．解答题
21．解：根据题意知，
解得k＝﹣1．
22．解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
23．解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是一次函数，
即m2﹣m＝0且m﹣1≠0
∴m＝0
∴当m＝0，函数是一次函数；
（3）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是正比例函数，
即m2﹣m＝0且2﹣2m＝0且m﹣1≠0
∴m不存在
∴函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m不可能是正比例函数．
24．解：∵y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数，
∴m2﹣3m﹣2＝2，
解得：m1＝4，m2＝﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
故m＝4．
25．解：（1）依题意，得m2﹣2m+2＝2，
解得m＝2或m＝0；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝2．
（2）依题意，得m2﹣2m+2＝1
解得m＝1；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝1．
26．解：（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y2＝ax2上，
∴4＝a×22，
∴a＝1，
则二次函数的解析式为：y2＝x2，
又A（﹣1，n）在二次函数y2＝x2上，
∴n＝（﹣1）2，
∴n＝1，
则A（﹣1，1），
又A、B两点在一次函数y1＝kx+b上，
∴，
解得：，
则一次函数y1＝x+2，
答：一次函数的解析式为：y1＝x+2，二次函数的解析式为：y2＝x2；
（2）根据图象可知：当x＜﹣1或x＞2时，y1＜y2．
故答案为：x＜﹣1或x＞2．
27．解：（1）②由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）＞0的解集为x＞3或x＜1，
故答案为：x＞3或x＜1；
③图象如右图所示，
当﹣1＜x＜1时，（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0，当x＜﹣1时，（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＜0，
由表格可知不等式（x﹣3）（x﹣1）（x+1）＞0的解集为x＞3或﹣1＜x＜1，
故答案为：+，﹣，x＞3或﹣1＜x＜1；
（2）①不等式（x﹣6）（x﹣4）（x﹣2）（x+2）＞0的解集为x＞6或2＜x＜4或x＜﹣2，
故答案为：x＞6或2＜x＜4或x＜﹣2；
②不等式（x﹣9）（x﹣8）（x﹣7）2＞0的解集为x＞9或x＜8且x≠7，
故答案为：x＞9或x＜8且x≠7