数据的收集、整理与描述复习导学案
文档属性
| 名称 | 数据的收集、整理与描述复习导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-21 11:22:59 | ||
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文档简介
第十章 数据的收集、整理与描述
（一）知识回顾
1、数据处理的基本过程是：⑴ （普查、抽样调查）；⑵ （作出统计表）；
（3） （作出统计图）；（4） （根据统计表、统计图进行描述）；
（5） （分析原因、得出结论、作出判断）。
2．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
3．几个名词概念
总体： 个体： 样本：
上面三个概念的共同点： ；区别：
样本容量：
频数：
4．抽样调查要注意的问题
① 样本容量不能太少，少了不能很好地代表总体的情况，
②在数据较大，情况较复杂时，
5．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.
描述数据，主要采取绘图的方式。
条形图的特点及画法：
扇形图的特点及画法：
折线图的特点及画法：
直方图的特点：
6、画直方图的步骤是：（1）计算 ： - ；（2）决定 和 （近1法）；（3）列 ：划记法；（4）画 ：小长方形的面积= × = 。
（二）例题与习题：
一．填空题
1. 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，
总体是 ，个体是 ，
样本是 ，样本容量是 .
2. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .
3．扇形统计图中扇形占圆的30%，则扇形圆心角是
4．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 、 、
5．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有 万人。
6．在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.
二．选择题
7．下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
(A)对长江某段水域的水污染情况的调查；(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
(C)对各厂家生产的电池使用寿命的调查；(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查。
9．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市“水蜜桃”的甜度和含水量 D.要了解我校数学老师的年龄状况
10．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体
(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本
11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
(A)15 (B)20 (C)25 (D)30
12．下列抽样调查较科学的是（ ）
① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③ 小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月 份31天的气温情况；
④ 小华为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ③④
13．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
(A) 想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%； (B) 想去珍珠乐园的学生有12人
(C) 想去珍珠乐园的学生肯定最多； (D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6
14．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见下图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时
第14题图 第15题图
15．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是( )
(A).从图中可以直接看出全班总人数.
(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
(D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.
16．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组
三．解答题
17. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：
（1）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的
电话有 个；
（2）据此估计，除环境保护方面的电话外，
“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线
电话约为多少个？
18.某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
频率分布表：
代号 教学方式 最喜欢的频数 频率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）
19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.
（2）补全频数分布直方图.
（3）绘制相应的频数分布折线图.
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 频数 百分比
600≤＜800 2 5％
800≤＜1000 6 15％
1000≤＜1200 45％
9 22.5％
1600≤＜1800 2
合计 40 100％
20. 学校对七年级同学上学的交通方式做了一次调查，得到数据如下：
方式 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
人数（人） 60 100 130 10
计算每一种方式的人数占总调查人数的百分比；
请作出此调查结果的扇形统计图和条形统计图；
从条形统计图中你能得出什么结论（至少两条）？说出你的理由。
21.（本题10分） 当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～ 6 0.12
～4.85 23
4.85～5.15
5.15～5.45 1 0.02
合计 1.00
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．
(2)在这个问题中，总体是________；所抽取的样本的容量是________．
(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．
(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正？
22.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 36 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况。
（四）自我测试
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（ ）
A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况
B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况
C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5-59.5 3 0.05
59.5-69.5 9
69.5-79.5 0.40
79.5-89.5 18 0.30
89.5-99.5 6
合计 1.0
（1）= ，= ，= ，= ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
5.如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成
销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的
人均销售额为 千元.
6.如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有 人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；
（4）优秀人数的频率约是 ，
频数最高的是 （成绩）.
某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：
随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？
（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，
则样本的优秀率是多少？
（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人？
8、明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图；
（2）参加这次测试的女生人数是 ，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 .
房产城建
道路交通
环境保护
其它方面
720 360
1440
第6题图
第7题图
PAGE
8
（一）知识回顾
1、数据处理的基本过程是：⑴ （普查、抽样调查）；⑵ （作出统计表）；
（3） （作出统计图）；（4） （根据统计表、统计图进行描述）；
（5） （分析原因、得出结论、作出判断）。
2．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
3．几个名词概念
总体： 个体： 样本：
上面三个概念的共同点： ；区别：
样本容量：
频数：
4．抽样调查要注意的问题
① 样本容量不能太少，少了不能很好地代表总体的情况，
②在数据较大，情况较复杂时，
5．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.
描述数据，主要采取绘图的方式。
条形图的特点及画法：
扇形图的特点及画法：
折线图的特点及画法：
直方图的特点：
6、画直方图的步骤是：（1）计算 ： - ；（2）决定 和 （近1法）；（3）列 ：划记法；（4）画 ：小长方形的面积= × = 。
（二）例题与习题：
一．填空题
1. 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，
总体是 ，个体是 ，
样本是 ，样本容量是 .
2. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .
3．扇形统计图中扇形占圆的30%，则扇形圆心角是
4．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 、 、
5．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有 万人。
6．在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.
二．选择题
7．下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
(A)对长江某段水域的水污染情况的调查；(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
(C)对各厂家生产的电池使用寿命的调查；(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查。
9．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市“水蜜桃”的甜度和含水量 D.要了解我校数学老师的年龄状况
10．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体
(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本
11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
(A)15 (B)20 (C)25 (D)30
12．下列抽样调查较科学的是（ ）
① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③ 小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月 份31天的气温情况；
④ 小华为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ③④
13．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
(A) 想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%； (B) 想去珍珠乐园的学生有12人
(C) 想去珍珠乐园的学生肯定最多； (D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6
14．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见下图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时
第14题图 第15题图
15．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是( )
(A).从图中可以直接看出全班总人数.
(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
(D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.
16．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组
三．解答题
17. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：
（1）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的
电话有 个；
（2）据此估计，除环境保护方面的电话外，
“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线
电话约为多少个？
18.某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
频率分布表：
代号 教学方式 最喜欢的频数 频率
1 老师讲，学生听 20 0.10
2 老师提出问题，学生探索思考 100
3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15
4 分组讨论，解决问题 0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）
19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.
（2）补全频数分布直方图.
（3）绘制相应的频数分布折线图.
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 频数 百分比
600≤＜800 2 5％
800≤＜1000 6 15％
1000≤＜1200 45％
9 22.5％
1600≤＜1800 2
合计 40 100％
20. 学校对七年级同学上学的交通方式做了一次调查，得到数据如下：
方式 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
人数（人） 60 100 130 10
计算每一种方式的人数占总调查人数的百分比；
请作出此调查结果的扇形统计图和条形统计图；
从条形统计图中你能得出什么结论（至少两条）？说出你的理由。
21.（本题10分） 当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～ 6 0.12
～4.85 23
4.85～5.15
5.15～5.45 1 0.02
合计 1.00
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．
(2)在这个问题中，总体是________；所抽取的样本的容量是________．
(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．
(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正？
22.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 36 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况。
（四）自我测试
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（ ）
A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况
B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况
C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5-59.5 3 0.05
59.5-69.5 9
69.5-79.5 0.40
79.5-89.5 18 0.30
89.5-99.5 6
合计 1.0
（1）= ，= ，= ，= ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
5.如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成
销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的
人均销售额为 千元.
6.如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有 人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；
（4）优秀人数的频率约是 ，
频数最高的是 （成绩）.
某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：
随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？
（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，
则样本的优秀率是多少？
（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人？
8、明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图；
（2）参加这次测试的女生人数是 ，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 .
房产城建
道路交通
环境保护
其它方面
720 360
1440
第6题图
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