黑龙江省大庆市第69中学2011-2012年度下学期九年级数学期末试卷

大庆市第69中学初三年级数学期末试卷
考试时间：2012年7月11日　　答卷时间：120分钟　　卷面分值：120分
一、填空（每空3分，共33分）
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=____________.
2. 抛物线y=x2－x的顶点坐标是_________________.
3. 若反比例函数y=(2k－1）的图像经过二、四象限，则ｋ＝___________.
4. 已知ｙ－2比ｘ成反比例，当ｘ＝3时，ｙ=1, 则ｙ与ｘ间的函数关系式为______________.
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=____________.
6. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝14cm,则阴影部分的面积是____________cm2.
7. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（点Ｏ）20米的点Ａ处，沿OA所在的直线行走14米到点Ｂ时，则人影的长度_______________（填增加或减少多少米）
8. 为了估计不透明的袋子里装有多少个球（球的形状、大小、质量相同），先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_________个球.
9. 长方体的主视图、俯视图如图所示（单位:ｍ），则其左视图面积是____________.
10. 如图，在反比例函数如图，在反比例函数=－(x>0)的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作ｘ轴、ｙ轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝___________.
11. 等腰三角形的面积为10，腰长为5，那么此等腰三角形的底角的正切值为_____________.
二、选择题（每题3分，共24分）
12.　图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（　）
13. 如图，一个小球由地面沿着坡度ｉ＝1:2的坡面向上前进了10ｍ，此时小球距离地面的高度为（　　）
A. 5m B. 2m C.4m D. m
14. 函数y=kx－k与y＝（k≠０）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
15.　已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数)，分别取x1=－0.99，x2=0.98，x3=0.99，那么对应的函数值为y1，y2，y3中，最大的为（　　）
Ａ. y3 Ｂ.y2， Ｃ. y1， Ｄ.不能确定，与k的取值有关
16. 无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总通过的点（　　）
Ａ.(1,3) Ｂ.(1,0) Ｃ.(－1，3) Ｄ.(－1,0)
17. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　） A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗
18. 已知反比例函数y=的图象上有两点Ａ(x1,y1),Ｂ(x2,y2),且x1Ａ.正数 Ｂ.负数 Ｃ.非负数 Ｄ.不能确定
19.如图，过边长为１的等边△ABC的边AB上一点Ｐ，作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.不能确定
三、解答下列各题：
20. 计算：（每题5分，共10分）
（1） － tan45° （2）6tan230°－sin60°+2tan45°
21.（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1500名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
22.（9分）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？请用树状图法或列表法分析（红色+蓝色＝紫色）
23.（9分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；
（2）在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．
（精确到0.1，参考数据： ≈1.41 ，≈1.73）
24.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，点D在BC上且∠ADC=45°，DC=6，求∠BAD的正切值。
25.（9分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6）、B（a,3）两点.
（1）求k1、k2的值；
（2）直接写出k1x+b－>0时的x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
26.（9分）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（备用图）
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