2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(二)
理科数学
考生注意
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时
每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
(11=
选择题:本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
设集合M={xly=ln(4-x)},N={x10≤x≤5},则M∩N=
A.x|0
B.{x10≤x<4}
C.{x14≤x<5}
设p:a∈[5,+∞),q:方程x2+ay2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则
AP是q的充分条件但不是必要条件
B.P是q的必要条件但不是充分条件
是q的充要条件
D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
3√2021-x的值域为
C.[0,+∞)
D.[3,+∞)
4若a∈0,且满足2sina(2-sina)=cs2a,则ana
√5
√15
5已知命题P:3x∈R,inx0<1;命题q:当t∈(0,2)时,函数g(x)=x2-3tx+1在(0,4)上存在最小值
则下列命题中的真命题是
P/q
B(7 p)Aq
P∧(q
D7( Vg)
6.函数f(
2In Ix
的大致图象为
C42
理科数学试题第1页(共4页)
7.已知a、b,c∈(0,+∞),a=5+loga,b+b=
,则
B aCc8已知函数x)=Am(ox+9)(40,o0,1<)的部分附象如图所示,则下列说法中正确的是
A.f(x)的最小正周期为2丌
B.f(x)=2
C.点(10=0)是fx)图象的一个对称中心
D.直线x=2是f(x)图象的一条对称轴
9今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区.如图,A点
正北方向的C市受到台风侵袭,一艘船从A点出发前去实施救援,以24nml/h的速度
向正北航行,在A处看到S岛在船的北偏东15°方向,船航行h后到达B处,在B处看
到S岛在船的北偏东45°方向此船从A点到C市航行过程中距离S岛的最近距离为
东
n mile
(2-1)n mile
9(3-1)nmle
D9(3-2)n mile
10.将函数f(x)=-2sin2x的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的
2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则下列区间是g(x)的一个单调递减区间的为
D.[6,8]
11.已知函数f(x)=√x+1在[a,b]上的值域为[a+2-m,b+2-m],其中a≠b,则实数m的取值范围是
(
4
,
12若函数(x)=2x+1in2x- asin xt在(0,)上恰有两个不同的极值点则实数a的取值范围是
A.(2,3)
B.(22,3)
2
D.(2,6)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13已知函数f(x)=x3-2x2+x,则曲线y=fx)在点(2(2))处的切线方程为
14.有以下三个条件:①定义域不是R但值域为R;②在(-1,1)上单调递减;③是奇函数写出一个同时满
足以上三个条件的函数f(x)
15.若存在x∈[0,1],使得3+≥7m+1成立,则实数m的取值范围是
16.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b,a,c成等差数列,c+a=2acos
b,且a=2,则
△ABC的面积为业班阶段性测试(
理科数学·答案
选择题:本题共
填空题:本题共4小题
分
解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
解集
题p为真时,a≤4
的减函数
所以
解得
命题n为真时,实数n的取值范围为[73)
为假命题,“p或q”为真命
真q假,可得
[3若p假q真,可得ae②
(10分
解
分)
x)图象的相邻两条对称轴间的距离
的最小正周期为
令f(
k∈Z
分)
将
图象向左平移
位长
分
解析
分)
(x
6200≤6200-2√40000=58
仅当x
(10分
产量为25万部时
所获年利润最大,最大年利润是
分
根据
理可得3s
C≠0
设△
外接圆的半径为R
弦定理可得
分
x)在x=2处取得极值,可得f(
0,解
此时f(x)=x2
显然x=2是f(x)的
只,
足题意
若
则f(x)>0,f(x)单调递
为
的最小值
(Ⅱ)设g(
时
所以h(
的大致图象如图
因为关于x的方程f(x)
所以f(x)在(0
得
单调递增
(-a,+∞)时
(x)单调递减
调递
单调递增,在(
(x-1)[e-(x+1)]+l
分)
因为
所以在(0
单调递减,在
所以在(0,+∞)