北师大版七年级数学上册 1.2 展开与折叠(共19张PPT)

(共19张PPT)
在我们的日常生活中,很多物品的包装盒是由一个平面图形折叠起来的，因此立体图形的展开与折叠就成为我们研究的对象。
左边的平面图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
底面
侧棱
侧面
1.这个棱柱的上下底面一样吗？ 它们各有几条边？
2.这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
4 . 这个棱柱有几条侧棱？它们的长度有什么关系？
上下底面完全一样，都有6条边；
有6个侧面，侧面都是长方形；
侧面个数与底面的边数一致；
6条侧棱，长度相等
讨论交流
大家都来说说这些棱柱的共同特征！
★任何相邻两个面的交线都叫棱，
★相邻两个侧面的交线叫做侧棱，
★棱柱的所有侧棱长都相等。
★棱柱上下底面的形状相同，
侧面都是长方形，
侧棱
分类
棱 柱 顶 点 棱 数 面 数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
6
9
5
8
12
6
10
15
7
12
18
8
仔细观察，找出这些棱柱的顶点数，棱数，侧棱数，面数
三棱柱， 四棱柱， 五棱柱， 六棱柱……
找
规
律
问题1
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数、侧面数、侧棱数吗？
问题2
你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数、侧面数、侧棱数吗？
答：十棱柱 有20个顶点，30条棱，12个面，10个侧面，10条侧棱；
答：n棱柱 有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面，
n个侧面，n条侧棱。
※想一想（书）：
哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想后折。
大胆猜想，动手操作！
图形的世界丰富多彩！同一个四棱柱却有不同的展开图形。
拓展：你能将图形（1）、（3）
修改后使其能折叠成棱柱吗
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
平面图形 & 立体图形
（Ⅱ）动手操作、认识棱柱
大家先想后折:
1、如图，
⑴长方体有 个顶点？
条棱？ 个面？这些面的形状都是 。
⑵哪些面的形状，大小一定完全相同？
⑶哪些棱的长度一定相等
8
12
6
长方形
相对的两个面上的形状与大小一定完全相同；
相互平行的四条棱的长度一定相等；
2、P12知识技能1、3
★按照下列方法把圆柱和圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想，再试。
圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形。
思考：圆柱、圆锥整个表面展开图的形状？
练一练：
1、课本P11知识技能
2、学案
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
作业：学案
今天我们大家初步学习了，展开与折叠，请大家谈谈自己的收获，把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吧。
1，棱柱（直棱柱）的特征……
2，判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱，可以根据棱柱的特性，先想一想，再折一折得出结论。